Harorat va issiqlik - muammolar va yechimlar
1. X termometrida suvning -30 o da muzlash nuqtasi va 90 o da qaynash nuqtasi . 60 o X = ….. o C.
Ma'lum:
Suvning muzlash nuqtasi = -30 o
Suvning qaynash harorati = 90 o
Kerakli: 60 o X = ….. o C
yechim:
Farengeyt shkalasi bo'yicha suvning muzlash harorati 32 o F, qaynash harorati esa 212 o F ga teng. Muzlash harorati bilan qaynash harorati oralig'ida 212 o – 32 o = 180 o ni tashkil qiladi.
Selsiy shkalasi bo'yicha suvning muzlash nuqtasi 0 o C va qaynash nuqtasi 100 o C ga teng. Muzlash nuqtasi bilan qaynash nuqtasi orasidagi qiymat 100 o – 0 o = 100 o.
X shkalasi bo'yicha suvning muzlash nuqtasi -30 o ga teng
X shkalasini Selsiy shkalasiga o'zgartiring:
2. 30 darajadan qizdirilgan metall tayoqchaoC dan 80oC. Tayoqning oxirgi uzunligi 115 sm. ning koeffitsienti chiziqli kengayish is 3.10-3 oC-1. Metall tayoqchaning boshlang'ich uzunligi qancha?
Ma'lum:
Boshlang'ich harorat (T1 ) = 30 o C
Yakuniy harorat (T2 ) = 80 o C
Haroratning o'zgarishi (ΔT) = 80 o C – 30 o C = 50 o C
Chiziqli kengayish koeffitsienti (α) = 3.10 -3 o C -1
Metallning oxirgi uzunligi (L) = 115 sm
Kerakli: Metall tayoqchaning boshlang'ich uzunligi (L o )
yechim:
Chiziqli kengayish tenglamasi:
L = L o + ΔL
L = L o + α L o ΔT
L = L o (1 + α ΔT)
115 = L o (1 + 3.10 -3.50 )
115 = L o (1 + 150.10 -3 )
115 = L o (1 + 0.15)
115 = L o (1.15)
L o = 115 / 1.15
L o = 100 sm
3. Jez tayoqchaning boshlang'ich uzunligi 40 sm. Qizdirilgandan so'ng, jezning oxirgi uzunligi 40.04 sm ga teng va oxirgi harorat ... 80oC. Agar misning chiziqli kengayish koeffitsienti bo'lsa 2.0 x 10-5 oC-1, jez tayoqchaning boshlang'ich harorati qanday.
Ma'lum:
Yakuniy harorat (T2 ) = 80 o C
Boshlang'ich uzunlik (L o ) = 40 sm
Yakuniy uzunlik (L) = 40.04 sm
Uzunlikning oshishi (ΔL) = 40.04 sm – 40 sm = 0.04 sm
Chiziqli kengayish koeffitsienti (α) = 2.0 x 10 -5 o C -1
Yechim: Boshlang'ich harorat ( T1 )
Yechim;
Chiziqli kengayish tenglamasi:
L = L o + α L o ΔT
L – L o = α L o ΔT
ΔL = α L o ΔT
ΔL = α L o ( T2 – T1 )
0.04 = (2.0 x 10 -5 )(40)(80 – T1 )
0..04 = (80 x 10 -5 )(80 – T1 )
0.04 = 0.0008 (80 – T1 )
0.04 = 0.064 – 0.0008 T 1
0..0008 T 1 = 0.064 – 0.040
0.0008 T1 = 0.024
T1 = 30 ° C
Issiqlik uzatish o'tkazuvchanligi
4. Quyidagi rasmda ko'rsatilganidek, bir xil o'lchamdagi, ammo har xil turdagi ikkita metall tayoqcha. I metallning issiqlik o'tkazuvchanligi = II metallning issiqlik o'tkazuvchanligidan 4 baravar ko'p. Ikkala metall orasidagi harorat qanday?
Ma'lum:
Ikkala tayoqning ham o'lchami bir xil.
Metallning issiqlik o'tkazuvchanligi I = 4k
Metallning issiqlik o'tkazuvchanligi II = k
Metallning bir uchining harorati I = 50 0 C
Metall II ning bir uchining harorati = 0 0 C
Kerakli: Ikkala metall tayoqcha orasidagi harorat
yechim:
Issiqlik o'tkazuvchanligi tenglamasi:
Q/t = issiqlik o'tkazuvchanlik tezligi , k = issiqlik o'tkazuvchanligi , A = ko'ndalang kesim maydoni , T1 -T2 = harorat o'zgarishi , l = sterjen uzunligi.
Ikkala novda orasidagi harorat:
Ikkala metall tayoqcha orasidagi markazdagi harorat 40 o C ga teng.
5.
(1) Metallning o'tkazuvchanligi
(2) Harorat farqi
(3) Metallning uzunligi
(4) Metallning massasi
Metalllarning issiqlik o'tkazuvchanlik tezligini belgilovchi omillar...
yechim:
Issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamasiga asoslanib, metallarda issiqlik o'tkazuvchanlik tezligini belgilovchi omillar metallning o'tkazuvchanligi (k), harorat farqi (T) va metall uzunligi (l) hisoblanadi.
6. Quyidagi rasmda ko'rsatilganidek, bir xil o'lchamdagi, ammo har xil turdagi ikkita sterjen. P sterjenning issiqlik o'tkazuvchanligi Q sterjenning issiqlik o'tkazuvchanligidan 2 baravar katta. Ikkala sterjen orasidagi harorat qanday?
Ma'lum:
Ikkala tayoq ham bir xil o'lchamga ega.
Tayoqchaning issiqlik o'tkazuvchanligi P (k P ) = 2k
Q (k Q ) sterjenning issiqlik o'tkazuvchanligi = k
Kerakli: Ikkala novda orasidagi harorat
yechim:
Issiqlik o'tkazuvchanligi tenglamasi:
Q/t = issiqlik o'tkazuvchanlik tezligi , k = issiqlik o'tkazuvchanligi , A = ko'ndalang kesim maydoni , T1 -T2 = harorat o'zgarishi , l = sterjen uzunligi.
Ikkala tayoqcha orasidagi markazdagi harorat:
8. 20 ° C haroratdagi 100 grammli moy va 75 ° C haroratdagi 50 grammli temir 200 grammli temir idishga joylashtirilgan. Idish haroratining oshishi 5 ° C va moyning solishtirma issiqlik sig'imi 0.43 kal/g₂oC ga teng. Temirning solishtirma issiqlik sig'imi qancha?
Ma'lum:
Temir idishning massasi (m) = 200 gr
Temir idishning boshlang'ich harorati (T1 ) = moy harorati = 20 o C
Temir idishning oxirgi harorati (T2 ) = 20 o C + 5 o C = 25 o C
Yogʻning massasi (m) = 100 gramm
Yogʻning solishtirma issiqlik sigʻimi (c yogʻ ) = 0.43 kal/g o C
Yog'ning boshlang'ich harorati (T1 ) = 20 o C
Yog'ning oxirgi harorati (T2 ) = 20 o C + 5 o C = 25 o C
Temirning massasi (m) = 50 gramm
Yog'ning boshlang'ich harorati (T1 ) = 75 o C
Yog'ning oxirgi harorati (T2 ) = 25 o C
Kerakli: Temirning solishtirma issiqligi (c temir)
yechim:
Temir tomonidan chiqariladigan issiqlik:
Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c kaloriya
Temir idish tomonidan yutilgan issiqlik:
Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c kaloriya
Yog 'bilan yutilgan issiqlik:
Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 kaloriya
Qora printsipga ko'ra, izolyatsiya qilingan tizimda issiqroq jism tomonidan chiqarilgan issiqlik sovuqroq jism tomonidan yutiladi.
Q ajralib chiqishi = Q yutilishi
2500c = 1000c + 215
2500c – 1000c = 215
1500c = 215
c = 215/1500
c = 0.143 kal/g o C
9. 20°C haroratdagi 200 grammli suv, -2°C haroratdagi 50 grammli muzga joylashtirilgan. Agar issiqlik o'zgarishi faqat suv va muz o'rtasida bo'lsa, aralashmaning yakuniy harorati qanday? Suvning solishtirma issiqlik sig'imi 1 kal/gr°C, muzning solishtirma issiqlik sig'imi 0.5 kal/gr°C, muzning erish issiqligi 80 kal/gr.
Ma'lum:
Suv massasi (m suv ) = 200 gramm
Suv harorati (T suv ) = 20 o C
Suvning solishtirma issiqligi (c suv ) = 1 kal/gr°C
Muzning massasi (m muz ) = 50 gramm
Muzning harorati (T muz ) = -2 o C
Muzning solishtirma issiqligi (c muz ) = 0.5 kal/gr°C
Muzning erish issiqligi (L) = 80 kal/gr
yechim:
Muz haroratini -2 ° C dan 0 ° C gacha ko'tarish uchun qizdiring :
Q = mc ΔT
Q = (50 gramm)(0.5 kal/gr°C)(0 o C – (-2 o C))
Q = (50)(0.5 kal)(2)
Q = 50 kaloriya
Barcha muzlarni eritish uchun issiqlik:
Q = m L = (50 gramm)(80 kal/gramm) = 4000 kaloriya
Barcha suvning haroratini 20 ° C dan 0 ° C gacha tushirish uchun issiqlik:
Q = mc ΔT
Q = (200 gramm)(1 kal/gr°C)(0 o C – (20 o C))
Q = (200)(1 kal)(-20)
Q = -4000 kaloriya
Plyus belgisi issiqlik qo'shilganligini, minus belgisi esa issiqlik chiqarilganligini bildiradi.
Muz haroratini 0 ° C ga ko'tarish uchun 50 kaloriya issiqlik va barcha muzni erishi uchun 4000 kaloriya issiqlik kerak. Umumiy issiqlik = 4050 kaloriya. Suv chiqaradigan issiqlik 4000 kaloriya.
Muzning bir qismi erimaydi, shuning uchun muz va suvning oxirgi harorati 0 o C ga teng.
10. Idishdagi 80°C haroratdagi 100 grammli suvga 20°C haroratda joylashtirilgan 200 grammli alyuminiy. Alyuminiyning solishtirma issiqlik sig'imi 0.22 kal/g₂O₄ va suvning solishtirma issiqlik sig'imi 1 kal/g₂O₄ ga teng. Alyuminiyning oxirgi harorati qanday?
Ma'lum:
Alyuminiyning massasi = 200 gramm
Alyuminiyning harorati = 20 o C
Suv massasi = 100 gramm
Suv harorati = 80 o C
Alyuminiyning solishtirma issiqlik sig'imi = 0.22 kal/g o C
Suvning solishtirma issiqligi = 1 kal/g o C
Kerakli: Alyuminiyning oxirgi harorati
yechim:
Alyuminiy va suv issiqlik muvozanatida bo'ladi, shuning uchun alyuminiyning oxirgi harorati suvning oxirgi haroratiga teng.
Issiq suv bilan ajralib chiqadigan issiqlik (Q ajralib chiqishi) = alyuminiy tomonidan yutilgan issiqlik (Q absorbsiyasi)
m suv c ( Δ T) = m alyuminiy c ( Δ T)
(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)
(100)(80 – T) = (44)(T – 20)
8000 – 100T = 44T – 880
8000 + 880 = 44T + 100T
8880 = 144T
T = 62 ° C
11. 85 °C haroratdagi 50 grammli metall 29.8 °C haroratdagi 50 grammli suvga joylashtirildi. Suvning solishtirma issiqlik sig'imi = 1 kal.g —1 .°C —1 . Yakuniy harorat 37 °C ga teng. Metallning solishtirma issiqlik sig'imi qancha?
Ma'lum:
Metallning massasi (m metall ) = 50 gramm
Metallning harorati = 85 o C
Suv massasi (m suv ) = 50 gramm
Suv harorati = 29,8 o C
Suvning solishtirma issiqlik sig'imi (c suv ) = 1 kal.g -1 .°C -1
Suvning oxirgi harorati = 37 o C
Kerakli: Metallning solishtirma issiqligi (c metal)
yechim:
Issiq metall tomonidan chiqarilgan issiqlik (Q ajralib chiqishi) = suv tomonidan yutilgan issiqlik (Q absorbsiyasi)
m metall c ( Δ T) = m suv c ( Δ T)
(50)(c)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)
(c)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)
48 c = 7.2
c = 0.15 kal.g -1 .°C -1
12. 0°C da 50 gramm massali va 30°C da 200 gramm suvli, idishga joylashtirilgan muz bo'lagi. . Agar suvning solishtirma issiqligi 1 kal.g – 1 °C –1 va muzning erish issiqligi 80 kal.g – 1 bo'lsa. Aralashmaning yakuniy harorati qanday?
Ma'lum:
Muzning massasi (m muz ) = 50 gramm
Muzning harorati = 0°C
Suv massasi (m suv ) = 200 gramm
Suv harorati = 30 o C
Suvning solishtirma issiqlik sig'imi (c suv ) = 1 kal.g – 1 °C –1
Muzning erish issiqligi (L muz ) = 80 kal.g –1
Kerakli: Yakuniy harorat
yechim:
Yakuniy shartni taxmin qiling:
Suvning haroratini 30 ° C dan 0 ° C gacha tushirish uchun suvdan ajralib chiqadigan issiqlik :
Q chiqishi = m suv c suv ( Δ T) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000
Barcha muzlarni eritish uchun zarur bo'lgan issiqlik:
Q = m muz L muz = (50)(80) = 4000
Barcha muzni eritishga sarflangan issiqlik 4000 ga, suvdan ajralib chiqadigan issiqlik esa 6000 ga teng. Aralashmaning yakuniy harorati 0 o C dan yuqori degan xulosaga kelish mumkin.
Qora printsip:
Suvdan ajralib chiqadigan issiqlik = barcha muzni eritish uchun issiqlik + muz haroratini oshirish uchun issiqlik.
(m suv )(c suv )( Δ T) = (m muz )(L muz ) + (m muz )(c suv )( Δ T)
(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)
(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)
6000 – 200T = 4000 + 50T – 0
6000 – 4000 = 50T + 200T
2000 = 250T
T = 2000/250
T = 8 ° C
