Eğimli tekislik – muammolar va yechimlar

Eğimli tekislik – muammolar va yechimlar

1. Blokning massasi 5 kg, tortishish kuchi tufayli tezlanish = 9.8 m/s2 ^, sarg'ish rang 37 ^o = 3/4. Blokning tezlanishi qancha?

qaror

Ma'lum:

massa (m) = 5 kg

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

og'irlik (w) = mg = (5)(10) = 50 N

X = 3

Eğimli tekislikning balandligi (y) = 4

Eğimli tekislik yuzasining uzunligi (l) = 5

Kerak : (a) blokning tezlanishi ?

yechim:

_{Blok w x} kuchi bilan tezlanadi . Eğimli tekislik silliq, shuning uchun ishqalanish kuchi yo'q.

w _x = w sin θ = (w)(y / z)

w _x = (50)(4/5)

w _x = 40 Nyuton

(a) blokning tezlanishi?

ΣF = ma

w _x = ma

40 = (5) a

a = 40 / 5

a = 8 m/ ^s2

2. Dastlab tinch holatda bo'lgan, keyin qiyalik tekislik yuzasiga parallel ravishda yuqoriga qarab tezlangan blok. Blokning massasi = 8 kg, statik ishqalanish koeffitsienti µ _s = 0.5 va burchak θ = 45 ^o . Blok tezlanishi uchun F kuchining kattaligi qanday?

Ma'lum:

Statik ishqalanish koeffitsienti (µ _s ) = 0.5

Burchak (θ) = 45 ^o

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Blokning massasi (m) = 8 kg

Blok og'irligi (w) = mg = (8 kg)(10 m/s² ⁾ = 80 kg m/s² ⁼ 80 Nyuton

Kerakli: Kuchning kattaligi F

yechim:

Blok tezlashishni boshlaydi, agar F ≥ w_x + f_s.

Og'irlikning gorizontal komponenti :

w _x = w sin th = (80)(sin 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Og'irlikning vertikal komponenti:

w _y = w cos th = (80)(cos 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Oddiy kuch :

N = w _y = 40√2

Statik ishqalanish kuchi:

f _s = µ _s N = (0.5)(40√2) = 20√2

Kuchning kattaligi F:

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 Nyuton

3. Blokning massasi 8 kg. Blok pastga sirg'alib ketmasligi uchun uni ushlab turish uchun zarur bo'lgan minimal kuch … (sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0.1)

Ma'lum:

Blokning massasi (m) = 8 kg

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

Blokning og'irligi (w) = mg = (8)(10) = 80 Nyuton

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

Kinetik ishqalanish koeffitsienti (µk ₎ = 0.1

Normal kuch (N) = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0.8) = 64 Nyuton

Qidiruv: Kuchning kattaligi F

yechim:

Agar F = w _x bo'lsa, blok pastga sirg'almaydi

Eğimli tekislik yuzasiga parallel og'irlikning gorizontal komponenti:

w _x = w sin th = (80)(sin 37) = (80)(0.6) = 48

f _k = µ _k N = (0.1)(64) = 6.4

Blok pastga sirg'alib ketmasligi uchun minimal kuch F:

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k = 48 – 6.4 = 41.6 Nyuton

4. 5 kg og'irlikdagi blok 71 N kuch bilan qo'pol qiyalik tekislik bo'ylab tortiladi (g = 10 ms ^-2 , sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8). Agar blok va qiyalik tekislik orasidagi ishqalanish kuchi koeffitsienti 0.4 ga teng bo'lsa, blokning tezlanishi qanday bo'ladi.

Ma'lum:

Ob'ektning massasi (m) = 5 kg

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/ ^s2

blokning og'irligi (w) = mg = (5)(10) = 50 Nyuton

F kuchi = 71 Nyuton

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

Ishqalanish koeffitsienti = 0.4

Kerak : Blokning tezlashishi (a)

yechim:

Og'irlikning gorizontal komponenti :

w _x = w sin th = (50)(sin 37) = (50)(0.6) = 30

Og'irlikning vertikal komponenti :

w _y = w cos th = (50)(cos 37) = (50)(0.8) = 40

Oddiy kuch:

N = w _y = 40

Kinetik ishqalanish kuchi:

f _k = µ _k N = (0.4)(40) = 16

Sof kuch:

∑F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 Nyuton

Ob'ektning tezlanishi:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s ²

5. Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, yuk mashinasiga qiyalik tekislik orqali ko'tarilgan 500 N quti. Agar yuk mashinasining balandligi 1.5 metr bo'lsa, qutini siljitish uchun kuch kattaligini aniqlang.

Ma'lum:

qutining og'irligi (w) = 500 Nyuton

Yuk mashinasining balandligi (soat) = 1.5 metr

qiya tekislikning uzunligi (l) = 3 metr

Kerakli: Qutini harakatlantirish uchun kuchning kattaligi (F)

yechim:

Sin th = opp / hyp = 1.5 metr / 3 metr = 1.5 / 3 = 0.5

Qutini siljitish uchun zarur bo'lgan kuch (F), og'irlikning qiyalik tekislikka (w _x ) parallel bo'lgan gorizontal komponenti bilan bir xil.

w _x = w sin th = (500 N) (0.5) = 250 N

1. Eğimli tekislik nima va u ishni qanday osonlashtiradi?
   • javobEğimli tekislik - bu gorizontal yuzaga nisbatan burchak ostida (to'g'ri burchakdan tashqari) joylashgan tekis sirt. Bu qarshilik kuchini yengish uchun uzoqroq masofaga kuch qo'llash orqali ishni osonlashtiradi, ko'pincha jismni ko'tarish yoki tushirish uchun zarur bo'lgan kuchning kattaligini kamaytiradi.
2. Nishab burchagi jismni tekislik bo'ylab yuqoriga ko'tarish uchun zarur bo'lgan kuchga qanday ta'sir qiladi?
   • javobNishab burchagi qanchalik tik bo'lsa, jismni tekislik bo'ylab harakatlantirish uchun shuncha ko'p kuch talab qilinadi. Burchak kamaygan sari, kerakli kuch kamayadi, lekin uzoqroq masofaga qo'llaniladi.
3. Nima uchun og'ir qutini to'g'ridan-to'g'ri yuqoriga ko'tarishdan ko'ra, uni rampaga ko'tarish osonroq?
   • javobQutini rampa (qiyalik tekislik) bo'ylab yuqoriga ko'tarish qutining og'irligini uzoqroq masofaga taqsimlaydi va shu bilan har qanday vaqtda talab qilinadigan kuchni kamaytiradi. Uni to'g'ri yuqoriga ko'tarish uchun qutining to'liq og'irligiga to'g'ridan-to'g'ri qarshi turish kerak bo'ladi, bu esa ancha katta kuch talab qiladi.
4. Eğimli tekislikning uzunligi jismni tekislik bo'ylab yuqoriga ko'tarish uchun zarur bo'lgan kuch bilan qanday bog'liq?
   • javobQiyalik tekislik qancha uzun bo'lsa (belgilangan balandlik uchun), jismni tekislik bo'ylab yuqoriga ko'tarish uchun shuncha kam kuch talab qilinadi. Biroq, kuch uzoqroq masofaga qo'llanilishi kerak.
5. Agar ishqalanish qiyalik tekislikda paydo bo'lsa, bu jismning undagi harakatiga qanday ta'sir qiladi?
   • javobIshqalanish jismning harakatiga qarshilik ko'rsatadi. Agar jism qiyalik tekislik bo'ylab yuqoriga surilsa, ishqalanish pastga qarab harakat qiladi va jismni harakatlantirish uchun zarur bo'lgan kuchni oshiradi. Agar jism tekislik bo'ylab pastga harakatlansa, ishqalanish uning tushishini sekinlashtiradi.
6. Nima uchun ishchilar og'ir narsalarni yuk mashinalariga yuklash uchun qiyalik tekisliklardan foydalanadilar?
   • javobNishab tekisligidan (rampadan) foydalanish ishchilarga og'ir narsalarni yuklash uchun uzoqroq masofaga kichikroq kuch ishlatish imkonini beradi, bu esa vazifani vertikal ravishda ko'tarishdan ko'ra osonroq va kamroq mashaqqatli qiladi.
7. Jismning og'irligi uning qiyalik tekislikdan pastga sirpanish moyilligi bilan qanday bog'liq?
   • javobOb'ektning og'irligi komponenti qiyalik tekislik yuzasiga parallel ravishda harakatlanib, uning sirpanishiga olib keladi. Ob'ekt qanchalik og'ir bo'lsa, og'irlikning bu komponenti shuncha katta bo'ladi va shuning uchun ob'ektning pastga sirpanish moyilligi shunchalik yuqori bo'ladi.
8. Normal kuch qiya tekislikda qanday rol o'ynaydi?
   • javobNormal kuch qiyalik tekislik yuzasiga perpendikulyar ta'sir qiladi. Bu jism va tekislik orasidagi ishqalanish kuchining miqdori uchun javobgardir, chunki ishqalanish odatda normal kuchga mutanosibdir.
9. Nima uchun muzli sharoitda qum yoki qum qiyalik tekislikka qo'yilishi mumkin?
   • javobQum yoki qum qiyalik tekislik va unga tegib turgan narsalar (masalan, poyabzal yoki shinalar) orasidagi ishqalanish kuchini oshiradi. Bu qo'shimcha ishqalanish muzli yoki ho'l sharoitlarda sirpanishning oldini olishga yordam beradi.
10. Agar shar qiyalik tekislikda yuqoriga aylantirilsa va keyin pastga qaytib ag'darilsa, u havo qarshiligi va ishqalanishni hisobga olmaganda, boshlang'ich nuqtasiga qaytgunga qadar asl tezligiga erishadimi?

• javobHa, havo qarshiligi va ishqalanish bo'lmaganda, sharning eng yuqori nuqtasidagi potensial energiyasi pastga tushganda to'liq kinetik energiyaga aylanadi va bu energiyaning saqlanishi tufayli boshlang'ich nuqtasiga qaytgunga qadar asl tezligiga yetib borishiga imkon beradi.