Gauss qonuni haqida maqola
Kulon qonuniga kelsak , elektr zaryadlari orasidagi kuch o'rganildi. Elektr maydonini ko'rib chiqishda Kulon qonunining yana bir shakli muhokama qilindi, bu F = q E tenglama bilan ifodalanadi,
bu yerda F elektr kuchi, q elektr zaryadi va E elektr maydoni. Kulon qonuni elektr zaryadi (q) va elektr maydoni (E) o'rtasidagi munosabatni tushuntiruvchi fizika qonuni deb aytish mumkin.
Gauss qonuni elektr zaryadlari va elektr maydonlari o'rtasidagi bog'liqlikni tushuntiruvchi yana bir fizika qonunidir. Gauss qonuni nemis nazariy fizigi va matematiki Karl Fridrix Gauss (1777-1855) tomonidan ishlab chiqilgan.
Bir yoki bir nechta elektr zaryadlari tomonidan hosil qilingan elektr maydonini Kulon qonuni yordamida osongina hisoblash mumkin, ammo agar elektr zaryad taqsimoti natijasida hosil bo'lgan elektr maydoni aniqlansa, hisoblash yanada murakkablashadi. Gauss qonuni elektr zaryad taqsimoti natijasida hosil bo'lgan elektr maydonini aniqlashning tabiiyroq usulini taqdim etadi. Bundan tashqari, agar elektr maydoni ma'lum bo'lsa, Gauss qonuni elektr maydonini hosil qiluvchi elektr zaryadlarining taqsimotini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin. Quyida Gauss qonunining tushunchasi va tenglamasi ko'rib chiqiladi.
Yon tomondagi rasmda ko'rsatilgandek, sharning markazidagi musbat elektr zaryadini ko'rib chiqing. Agar sharning radiusi R bo'lsa, u holda shar bo'ylab zaryad hosil qilgan elektr maydon kuchi E = k Q/R ga teng.2 va sharning sirt maydoni A = 4 π r ga teng2.
Elektr maydonini tasavvur qilish uchun elektr maydon chiziqlari chizilgan, ammo rasmda faqat to'rtta elektr maydon chizig'i ko'rsatilgan. Elektr zaryadi musbat va shuning uchun elektr maydon chiziqlari elektr zaryadi joylashgan sharning markazidan tortiladi,
va elektr maydonining har bir chizig'i u orqali o'tadigan shar yuzasiga perpendikulyar. Elektr zaryadidan qanchalik uzoqlashsa, elektr maydoni shunchalik kichrayib boradiki, elektr maydon chiziqlari orasidagi masofa ham uzoqlashadi.
Sfera yuzasiga kiradigan elektr oqimlari quyidagi formula yordamida hisoblanadi:
F = elektr oqimi, Q = elektr zaryadi, k = 9 x 109 N m2 / C 2 , ε o (vakuum o'tkazuvchanligi) = 8.85 x 10 -12 C 2 /N m 2 , π = 3.14.
Ushbu tenglama asosida, sharsimon sirtdan o'tadigan elektr oqimi (F) undagi elektr zaryadining miqdoriga (Q) mutanosib va sharning radiusiga (R) bog'liq emas degan xulosaga kelish mumkin.
Yon tomondagi rasmda Q elektr zaryadi mavjud bo'lgan to'rtta yopiq sirt ko'rsatilgan. Birinchi sirt dumaloq, ikkinchi sirt esa tartibsiz shaklga ega. Elektr zaryadi musbat, shuning uchun to'rtta strelka bilan ifodalangan elektr maydon chiziqlari zaryaddan chiqariladi. To'rtta elektr maydon chiziqlari dumaloq sirtdan o'tadi va tartibsiz shaklga ega bo'lgan boshqa sirtlar ham bu to'rtta chiziqdan o'tadi.
Elektr oqimini ko'rib chiqishda elektr oqimi ma'lum bir sirt maydonini teshib o'tadigan elektr maydonining chiziqlari ekanligi aytiladi.
To'rtta sirtni teshib o'tuvchi elektr maydon chiziqlari bir xil, shuning uchun barcha to'rtta sirtdagi elektr oqimi bir xil kattalikka ega. Sferik sirtni teshib o'tuvchi elektr oqimi Φ = Q/ε ga teng.o shuning uchun tartibsiz shaklga ega boshqa sirtlarga o'tadigan elektr oqimi ham bir xil kattalikka ega, ya'ni Φ = Q/εo.
Ushbu tushuntirishga asoslanib, elektr zaryadi mavjud bo'lgan yopiq sirtni teshib o'tuvchi elektr oqimi sirt shakliga bog'liq emas va kattaligi Φ = 4 π k Q = Q/ε o degan xulosaga kelish mumkin.
Yon tomondagi rasmda yopiq sirt ichida joylashgan ikkita elektr zaryadi ko'rsatilgan. Q1 va Q2 ijobiy, shuning uchun agar ular bo'lsa 
chizilgan holda, har bir zaryad sirt ichidan chiqib ketadigan elektr maydon chizig'iga ega. Umumiy elektr oqimi yopiq sirtdan chiqib ketadigan elektr maydon chiziqlarining umumiy sonidir. Chunki Q zaryadining elektr maydoni chiziqlari1 elektr oqimi Φ = Q ga teng1/εo va Q zaryadining elektr maydoni chiziqlari2
elektr oqimi Φ = Q 2 /ε o bilan taqqoslansa , elektr maydon chiziqlarining umumiy soni Q 1 /ε o + Q 2 /ε o = 1 / ε o ga teng (Q 1 + Q 2 ).
Ushbu tushuntirishga asoslanib, umumiy elektr oqimi yopiq sirtdagi umumiy elektr zaryadining 1/ε ga teng degan xulosaga kelish mumkin. Bu bayonot Gauss qonunidir. Matematik jihatdan:
Φ net = 1/ε o (Q net) ———- Gauss qonunining tenglamasi
Q sof qiymati yopiq sirt ichidagi elektr zaryadining umumiy miqdoridir. Agar yopiq sirt tashqarisida elektr zaryadi mavjud bo'lsa, zaryad hisob-kitobga olinmaydi, chunki u hosil qilgan elektr oqimi nolga teng. Elektr oqimi nolga teng, chunki zaryaddan keladigan elektr maydoni chiziqlari yopiq sirtni kesib o'tadi va keyin yana chiqib ketadi.
Gauss qonunining yopiq yuzasi elektr zaryadi keltirib chiqaradigan elektr oqimini hisoblash uchun taqdim etilgan xayoliy sirtdir.
Agar elektr zaryadining taqsimlanishi ma'lum bo'lsa, Gauss qonuni elektr maydonini aniqlash uchun ishlatilishi mumkin, yoki agar elektr maydoni ma'lum bo'lsa, elektr zaryadlarining taqsimlanishini aniqlash uchun ham ishlatilishi mumkin. Gauss qonunidan turli savollarni yechishda foydalanish Gauss qonunining qo'llanilishi haqidagi maqolada tushuntirilgan.
