Elektr oqimining ta'rifi
Elektr maydoniga kelsak, elektr zaryadi, bir nechta elektr zaryadlari yoki elektr zaryad taqsimoti natijasida hosil bo'lgan elektr maydon kuchini hisoblash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan elektr maydonining ta'rifi va tenglamasi muhokama qilindi . Elektr zaryadi yoki ikkita elektr zaryadi tomonidan hosil bo'lgan elektr maydon kuchini hisoblash elektr maydon kuchi formulasi yordamida osongina yechiladi. Agar hisoblangan narsa elektr zaryad taqsimoti natijasida hosil bo'lgan elektr maydon kuchi bo'lsa, elektr maydon kuchi formulasi ishlatilsa, hisoblash murakkabroq bo'ladi, ammo Gauss qonunidan foydalanish osonroq . Gauss qonunini chuqur o'rganishdan oldin, avval Gauss qonunida ishlatiladigan elektr oqimi tushunchasi tufayli elektr oqimini tushunib oling.
"Flux" so'zi lotincha "fluere" so'zidan kelib chiqqan bo'lib, oqmoq degan ma'noni anglatadi. Elektr oqimini elektr maydoni oqimi sifatida talqin qilish mumkin. Bu yerdagi "flow" so'zi oqayotgan suv kabi oqayotgan elektr maydonini ko'rsatmaydi, balki ma'lum bir yo'nalishga olib boradigan elektr maydonining mavjudligini tushuntiradi. Elektr maydon chiziqlariga kelsak, elektr maydoni elektr maydon chiziqlari yordamida vizualizatsiya qilinishi yoki chizilishi tushuntirilgan va shuning uchun elektr oqimlari elektr maydon chiziqlari sifatida ham ta'riflanadi. Shunday qilib, elektr oqimi - bu quyidagi rasmda ko'rsatilganidek, ma'lum bir sirt maydonidan o'tadigan elektr maydon chizig'i.
Elektr oqimining tenglamasi
Matematik jihatdan, elektr oqimi elektr maydoni (E), sirt maydoni (A) va elektr maydon chizig'i bilan sirtga perpendikulyar bo'lgan normal chiziq orasidagi burchakning kosinusiga ko'paytmasidir.
F = EA cos th ……………. (1- tenglama)
Agar elektr maydon chiziqlari rasmdagi kabi o'tadigan sirt maydoniga perpendikulyar bo'lsa, u holda elektr maydon chizig'i va normal chiziq orasidagi burchak 0 o ga teng , bu yerda cos 0 o = 1. Shunday qilib, elektr oqimi formulasi quyidagicha o'zgaradi:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA …………. (2-tenglama)
Formuladan kelib chiqib, yuqoridagi elektr oqimi bir nechta xulosalarga keladi. Birinchidan, elektr maydon chizig'i sirt maydoniga perpendikulyar bo'lganda elektr oqimi maksimal bo'ladi, chunki bu holatda elektr maydon chizig'i va normal chiziq orasidagi burchak 0o ga teng, bu yerda kosinus 0o 1 ga teng. Ikkinchidan, elektr maydon chizig'i sirt maydoniga parallel bo'lganda elektr oqimi minimal bo'ladi, chunki bu holatda elektr maydon chizig'i va normal chiziq orasidagi burchak 90o ga teng , bu yerda kosinus 90o 0 ga teng. Uchinchidan, elektr oqimi elektr maydoniga (E) va sirt maydoniga (A) bog'liq. Yuqoridagi misolda ko'rsatilgan kvadrat shaklidagi sirt maydonidan tashqari, sirt maydoni ham sharsimon va boshqa shakllarda bo'lishi mumkin.
Yopiq sirtdagi elektr oqimi
Avval tasvirlangan elektr zaryadi ochiq sirt (kvadrat yoki to'rtburchak sirt maydoni) misolidan foydalanadi. Kublar, nurlar yoki sharlar kabi yopiq sirtlarda elektr oqimlari qanday sodir bo'ladi? Quyida ko'rsatilgandek, nurdan o'tadigan elektr maydon chiziqlari bor deb faraz qilaylik.
Moviy rangga bo'yalgan elektr maydon chiziqlari nurning yuqori va pastki yuzalariga to'g'ri keladi, shuning uchun ular 90 burchak hosil qiladi.o yuqori va pastki sirtlarning normal chizig'i bilan. Shunday qilib, nurning yuqori va pastki sirtlaridagi elektr oqimi F = EA cos 90 ga teng.o = EA (0) = 0.
Sariq rang berilgan elektr maydon chiziqlari nurning o'ng va chap yon sirtlari bilan mos keladi, shuning uchun ular chap va o'ng yon sirtlarning normal chizig'i bilan 90 o burchak hosil qiladi . Shunday qilib, nurning o'ng va chap tomonidagi elektr oqimi F = EA cos 90 o = EA (0) = 0 ga teng.
Elektr maydon chiziqlari nurning old va orqa yuzalariga qizil perpendikulyar berilgan, shunda ular old va orqa yuzalarning normal chizig'i bilan 0 o burchak hosil qiladi. Shunday qilib, elektr oqimi F = EA cos 0 o = EA (1) = E A ga teng.
Yuqoridagi rasmda elektr maydonining ko'rinadigan qizil chiziqlari nurga o'tadi va keyin nurdan tashqariga chiqadi. Elektr maydon chiziqlari nur ichida manfiy zaryad bordek nurga o'tganda, elektr oqimi manfiy bo'ladi. Aksincha, elektr maydon chiziqlari nur ichida musbat zaryad bordek nurdan tashqariga o'tganda, elektr oqimi musbat bo'ladi. Sifat jihatidan, agar nurga kiradigan elektr maydon chiziqlari soni nurdan chiqadigan elektr maydon chiziqlari soniga teng bo'lsa, hosil bo'lgan elektr oqimi nolga teng. Miqdoriy jihatdan, nurdan o'tadigan hosil bo'lgan elektr oqimi quyidagi tarzda hisoblanadi: kiruvchi elektr oqimi = F 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA va chiquvchi elektr oqimi = F 2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = + E A. Umumiy elektr oqimi F = – F 1 + F 2 = -EA + EA = 0 ga teng.
Yuqoridagi hisob-kitoblarga asoslanib, yuqoridagi rasmda ko'rsatilgandek, nurdan o'tadigan umumiy elektr oqimi nolga teng degan xulosaga kelishdi. Nurda elektr zaryadi yo'qligi sababli umumiy elektr oqimi nolga teng deb aytish mumkin. Shunday qilib, agar nurlar, kublar, sharlar va boshqalar kabi yopiq sirtda elektr zaryadi bo'lmasa, umumiy elektr oqimi nolga teng. Agar yopiq sirtda elektr zaryadi bo'lsa-chi?
Sharning markazida elektr zaryadi bor deb faraz qilaylik, bu yon tomondagi rasmda ko'rsatilgan. Elektr maydonining to'rtta chizig'i sharning markazidan shar yuzasiga perpendikulyar ravishda harakatlanadigan boshqa elektr maydonlarining chiziqlarini ifodalovchi sifatida tasvirlangan. Har bir chiziq shar yuzasiga perpendikulyar bo'lib, u orqali 0 burchak hosil qiladi.o to'p yuzasiga perpendikulyar bo'lgan normal chiziq bilan.
Shar ustidagi elektr oqimi: Φ = E A.
Elektr maydon kuchining formulasi E = kq / r2 ga teng va sharning sirt maydoni tenglamasi A = 4 pr2 ga teng, shuning uchun elektr oqimining formulasi quyidagicha o'zgaradi:
Agar sharning markazidagi zaryad + 2Q bo'lsa, u holda shardagi elektr oqimi quyidagicha bo'ladi
Elektr oqimi formulasiga asoslanib, agar yopiq sharsimon sirtda elektr zaryadi bo'lsa, degan xulosaga kelish mumkin.
Shardagi elektr oqimining qiymati sharning diametri yoki radiusiga bog'liq emas. Elektr oqimining kattaligi shardagi umumiy elektr zaryadining 4πk marta yoki shardagi umumiy elektr zaryadining 1/ε0 marta ko'pdir.
Elektr oqimining o'lchov birligi
Elektr oqimining asosiy formulasi F = EA bo'lib, bu yerda E elektr maydon kuchi va A sirt maydonidir. Elektr maydonining birligi Nyutonning Kulonga nisbatan nisbati (N/C), sirt maydonining birligi esa kvadrat metr (m² ) , ya'ni elektr oqimining birligi Nyutonning Kulonga nisbatan kvadrat metri (Nm² / C) dir.
