Bir tekis o'zgaruvchan aylana harakati haqidagi savolga misol

Bir tekis o'zgaruvchan aylana harakatining 7 ta misoli

1. Dastlab tinch holatda bo'lgan vint 2 rad/s o'zgarmas burchak tezlanishi bilan aylanadi.²2 soniyadan keyin pervanelning burchak tezlanishi va burchak tezligini aniqlang. Ularni radian va sekundlarda ifodalang.
Munozara
Bu aniq :
So'ralgan : 2 soniyadan keyin burchak tezlanishi va burchak tezligi
Javob :
(A) 2 soniyadan keyin burchak tezlanishi
Burchak tezlanishi o'zgarmas, shuning uchun 2 soniyadan keyin burchak tezlanishi 2 rad/s ga teng bo'lib qoladi.².
(B) 2 soniyadan keyin burchak tezligi
Burchak tezlanishi 2 rad/s² = sekundiga 2 radian, bu burchak tezligi har 1 sekundda 2 radian/sekundga oshishini anglatadi. 1 soniyadan so'ng burchak tezligi 2 radian/sekundga teng bo'ladi. 2 soniyadan so'ng burchak tezligi 4 radian/sekundga teng bo'ladi.

2. Dastlab tinch holatda bo'lgan g'ildirak bir tekis tezlanadi. 10 soniyadan so'ng, g'ildirak 60 rpm burchak tezlikda aylanadi. G'ildirakning burchak tezlanishining kattaligini aniqlang!
Munozara
Javob :
Bir xil tezlashtirilgan aylana harakati (GMBB) formulasi bir xil tezlashtirilgan chiziqli harakat (GLBB) formulasiga o'xshaydi.

Gʻildirakning burchak tezlanishi 0,628 rad/s2 ^{ga teng}

3. Silindrning burchak tezligi 4 soniyada 20 rad/s dan 10 rad/s gacha bir tekis o'zgaradi. Silindrning burchak tezlanishini aniqlang!
Munozara
Javob :
Silindrning burchak tezlanishi -2,5 rad/s ga teng²Manfiy belgi = manfiy tezlanish yoki sekinlashuv. Agar tezlanishda burchak tezligi oshsa, sekinlashuvda burchak tezligi kamayadi.

4. Dastlab 10 rad/s burchak tezlikda aylanayotgan jism 2 rad/s o'zgarmas burchak tezlanishini boshdan kechiradi.²2 soniyadan keyin obyektni o'rab turgan burchakni aniqlang!
Munozara
5. Dastlab 20 rad/s burchak tezlikda aylanadigan avtomobil g'ildiragi 20 radian burchak ostida harakatlangandan so'ng aylanishdan to'xtaydi. G'ildirakning burchak tezlanishi…
Munozara
Javob :
Bu savol 3-formula yordamida hal qilinadi.

6. 1999/2000 Milliy imtihon savollari P4 № 26

60 sm uzunlikdagi PQ tayoqchasi uchi Q o'q, PQ esa aylanish radiusi sifatida aylantiriladi. PQ tayoqchasi tinch holatda 0,3 rad s ^-2 burchak tezlanishi bilan aylanadi . Agar boshlang'ich burchak holati = 0 bo'lsa, u holda P uchining t = 10 soniyadagi chiziqli tezligi (v) ... ga teng.

A. 1,8 ms ^-1

B. 3 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 30 ms ^-1

E. 180 ms ^-1

Munozara

Ma'lumki:

Tayoqchaning uzunligi PQ = aylana radiusi (r) = 60 sm = 60/100 m = 0,60 metr

Boshlang'ich burchak tezligi (ω _o ) = 0 rad/s

Burchak tezlanishi (α) = 0,3 rad s ^-2

Dastlabki burchak holati (th _o ) = 0

Savol: P nuqtasining t = 10 soniya vaqtidagi chiziqli tezligi (v)

Javob:

Avval tayoqchaning t vaqt 10 soniyadagi burchak tezligini hisoblang.

Bir xil tezlashtirilgan aylana harakati formulasi:

ō _t = ō _o + a t = 0 rad/s + (0,3 rad s ^-2 )(10 sek) = 3 rad s ^-1

t = 10 sekunddagi burchak tezligi 3 radian/sekundga teng.

t = 10 sekunddagi chiziqli tezlik chiziqli tezlik (v), burchak tezligi (ω) va radius (r) o'rtasidagi bog'liqlik formulasi yordamida hisoblanadi.

v = r ω = (0,6 metr)(3 radian/soniya) = 1,8 metr/soniya.

To'g'ri javob A.

7. 2002/2003 yilgi milliy imtihon savollari

Jism boshlang'ich tezligi 4 rad/s bo'lgan aylana bo'ylab harakatlanadi va 0,5 rad/s2 burchak tezlanishini boshdan kechiradi ^, keyin jismning to'rtinchi soniyadagi tezligi...

A. 4,0 rad/s

B. 4,5 rad/s

C. 5,0 rad/s

D. 6,0 rad/s

E. 8,0 rad/s

Munozara

Ma'lumki:

Boshlang'ich burchak tezligi (ω _o ) = 4 radian/sekund

Burchak tezlanishi (α) = 0,5 rad/ ^s²

Vaqt oralig'i (t) = 4 soniya

Savol: Jismning to'rtinchi soniyadagi tezligi (ω _t )

Javob:

Bir tekis o'zgaruvchan aylanma harakat formulasi:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0,5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 radian/soniya

To'g'ri javob D.