کشش ثقل کا مرکز

مرکز برائے کشش ثقل کے مثالی سوالات کا بھی مطالعہ کریں۔

کشش ثقل کے مرکز کو سمجھنا
اس کی وجہ سے ایک سخت چیز کو بہت سے ذرات پر مشتمل سمجھا جاتا ہے۔ کشش ثقل کی قوت ان ذرات میں سے ہر ایک پر عمل کرنا۔ دوسرے لفظوں میں، ہر ذرہ کا اپنا وزن ہوتا ہے۔ کسی شے کی کشش ثقل کا مرکز شے پر یا اس کے قریب ایک نقطہ ہے جہاں شے کے تمام حصوں کا وزن مرتکز ہوتا ہے۔

اگر کوئی شے یکساں ہے (کچھ اشیاء کی کثافت یکساں ہے یا شے اسی طرح کے مواد پر مشتمل ہے) اور شے کی شکل سڈول ہے (مثال کے طور پر مربع، مستطیل، دائرہ) تو شے کی کشش ثقل کا مرکز اس چیز کے مرکز کے ساتھ میل کھاتا ہے جو شے کے وسط میں واقع ہے۔ مثلث کے لیے، ماس کا مرکز 1/3 h پر واقع ہے، جہاں h = مثلث کی اونچائی۔

مرکز کشش ثقل فارمولہ
اگر شے کی شکل سڈول ہے اور شے یکساں ہے تو مرکز کشش ثقل اس شے کے بڑے پیمانے کے مرکز کے ساتھ میل کھاتا ہے، جہاں کشش ثقل کا مرکز اور ماس کا مرکز چیز کے بیچ میں واقع ہے۔ اس کے برعکس، اگر شے یکساں ہے لیکن متوازی نہیں ہے، تو شے کے مرکز ثقل کی پوزیشن کا تعین درج ذیل فارمولے سے کیا جا سکتا ہے:
معلومات :
x = x-axis پر آبجیکٹ کا وسط پوائنٹ، y = y-axis پر آبجیکٹ کا وسط پوائنٹ، A = شے کا رقبہ۔

مسائل کی مثال

1. 2011/2012 قومی امتحان کا سوال C61 نمبر 12

ایک یکساں طیارے کی تصویر دیکھیں! نقطہ Q سے y محور سمت میں آبجیکٹ سسٹم کے مرکز ثقل کا مقام ہے…

A. 1,00 سینٹی میٹر
B. 1,75 سینٹی میٹر
C. 2,00 سینٹی میٹر
D. 3,00 سینٹی میٹر
E. 3,25 سینٹی میٹر

بحث

آبجیکٹ کو دو حصوں میں تقسیم کریں، حصہ 1 = مستطیل، حصہ 2 = مثلث۔
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
y محور پر موجود شے کی کشش ثقل کے مرکز کے نقاط:

پوائنٹ Q = بلیک پوائنٹ جو چیز کے مرکز کی بنیاد پر واقع ہے۔
صحیح جواب ہے B۔

2. 2011/2012 قومی امتحان کا سوال A81 نمبر 12

ہوائی جہاز کی کشش ثقل کے مرکز کی پوزیشن جیسا کہ x-axis کی طرف کی تصویر میں دکھایا گیا ہے...

A. 4,5 سینٹی میٹر
B. 4 سینٹی میٹر
C. 3,5 سینٹی میٹر
D. 3 سینٹی میٹر
E. 2 سینٹی میٹر

بحث
آبجیکٹ کو دو حصوں میں تقسیم کریں، حصہ 1 = مستطیل، حصہ 2 = مثلث۔
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
y محور پر موجود شے کی کشش ثقل کے مرکز کے نقاط:

درست جواب E ہے۔

3. 2018 قومی امتحان کے سوالات

مندرجہ ذیل بیانات پر توجہ دیں:

(1) گتے پر لکیر کو مختلف پھانسی کے مقامات سے متعین کرنے کے طریقہ کار کو دہرائیں، اور دونوں لائنوں کے چوراہے کو گتے کی کشش ثقل کے مرکز کے طور پر نشان زد کریں۔

(2) دھاگے کے سروں کو سوئی اور وزن سے باندھیں اور سوئی کو گتے میں چپکا دیں۔

(3) گتے پر نقطوں کے ساتھ ایک لکیر کھینچیں۔

(4) گتے پر دھاگے کے ساتھ پوائنٹس کو نشان زد کریں۔

(5) سوئی کی بنیاد کو پکڑ کر گتے کو لٹکائیں۔

گتے کے فاسد ٹکڑے کے مرکزِ ثقل کے مقام کا تعین کرنے کے لیے، قدموں کی درست ترتیب ہے...

بحث

مراحل کی درست ترتیب 2، 5، 4، 3، 1 ہے۔