سمجھنا
ایک سخت جسم کو بہت سے ذرات پر مشتمل سمجھا جاتا ہے، اور کسی شے کی کمیت اس شے کو بنانے والے ہر ایک ذرات کی کمیت کا مجموعہ ہے۔ کمیت کا مرکز کسی چیز پر ایک نقطہ ہے جہاں تمام ذرات کی کمیت جو اس چیز کو بناتی ہے اس نقطہ پر مرتکز سمجھا جاتا ہے۔
فارمولا
ہر سخت جسم کو بہت سے ذرات پر مشتمل سمجھا جاتا ہے، جن میں سے ہر ایک دوسرے سے مساوی ہے۔ تاہم، ماس کے مرکز کا تعین کرنے کے فارمولے کے اخذ کو آسان بنانے کے لیے، یہ فرض کر کے سادہ بنایا جاتا ہے کہ ایک سخت جسم صرف دو ذرات پر مشتمل ہے۔ ان دو ذرات کو ایک سخت جسمانی نظام کہا جا سکتا ہے۔
m1 = ذرہ 1 کا ماس، m2 = ذرہ کا ماس 2۔ دونوں ذرات ایکس محور پر ہیں۔ پارٹیکل 1 y محور سے x1 کے فاصلے پر ہے اور پارٹیکل 2 x کے فاصلے پر ہے۔2 y محور سے ماس کے مرکز کو مختصراً PM کہا جاتا ہے۔ دونوں ذرات ایکس محور پر واقع ہیں، اس لیے دونوں ذرات کی کمیت کا مرکز x لکھا جاتا ہے۔PM.
m = m1 + م2 = دونوں ذرات کا کل ماس۔ اگر ایم1 + م2 = m پھر ماس کا مرکز بالکل دو ذرات کے بیچ میں ہے۔ ریاضیاتی طور پر، مساوات کو تبدیل کیا جا سکتا ہے:
اگر m1 > m2 تو مرکز m1 کے قریب ہے۔ اس کے برعکس، اگر m2 > m1 تو مرکز m2 کے قریب ہے۔ اوپر دی گئی مساوات صرف ایک جہت پر لاگو ہوتی ہے، جہاں ذرہ کوآرڈینیٹ محور (x-axis) میں سے ایک پر ہوتا ہے۔
اگر دو ذرات ایک ہوائی جہاز (2 طول و عرض) میں ہیں تو ہم y کوآرڈینیٹ کے لیے بڑے پیمانے پر مساوات کا مرکز شامل کر سکتے ہیں۔
مندرجہ بالا فارمولہ دو ذرات تک محدود ہے۔ اگر زیادہ ذرات ہیں، تو ہم فارمولے کو بڑھا سکتے ہیں۔
ایکس کوآرڈینیٹ کا فارمولا:
y کوآرڈینیٹ کے لیے فارمولہ:
z کوآرڈینیٹ کا فارمولا:
اگر ذرات ایک ہوائی جہاز (دو جہتوں) پر واقع ہیں تو شے کا مرکز x کے درمیان ہے۔PM اور yPM. دوسری طرف، اگر ذرات کسی خلا (تین جہتوں) میں واقع ہیں، تو شے کی کمیت کا مرکز x کے درمیان ہے۔PM، اورPM اور zPM.
