محدب آئینے کا فارمولا

محدب آئینے کے فارمولے کا جائزہ لینے سے پہلے، پہلے محدب آئینے کی علامات کے لیے کئی اصول سمجھیں ۔

محدب آئینے کے نشان کے قواعد
- آبجیکٹ کا فاصلہ (ے)
اگر کوئی چیز آئینے کی سطح کے سامنے ہے جو روشنی کو منعکس کرتی ہے، جہاں روشنی اس شے سے گزرتی ہے، تو آبجیکٹ کا فاصلہ (ے) مثبت ہے.
- تصویر کا فاصلہ (s')
اگر سایہ آئینے کی سطح کے سامنے ہے جو روشنی کو منعکس کرتا ہے، جہاں سے روشنی سائے سے گزرتی ہے، تو سائے کا فاصلہ (s') مثبت ہے (حقیقی تصویر)۔ اگر تصویر آئینے کی سطح کے پیچھے ہے جو روشنی کو منعکس کرتی ہے، جہاں روشنی تصویر سے نہیں گزرتی، تو سائے کا فاصلہ منفی ہے (مجازی تصویر)۔
- گھماؤ کا رداس (R)
محدب آئینے کے گھماؤ کا مرکز آئینے کی عکاسی کرنے والی سطح کے پیچھے ہوتا ہے، جہاں سے روشنی نہیں گزرتی، اس لیے محدب آئینے کے گھماؤ کا رداس منفی ہوتا ہے۔ اگر گھماؤ کا رداس منفی ہے، تو فوکل کی لمبائی (f) بھی منفی ہے۔
- آبجیکٹ کی اونچائی (h)
اگر اعتراض محدب آئینے کے اصل محور سے اوپر ہے تو آبجیکٹ کی اونچائی (h) مثبت ہے (سیدھی چیز)۔ اس کے برعکس، اگر شے محدب آئینے کے مرکزی محور سے نیچے ہے تو اعتراض کی اونچائی منفی ہے (الٹی چیز)۔
- سائے کی اونچائی (h')
اگر تصویر محدب آئینے کے اصل محور سے اوپر ہے تو تصویر کی اونچائی (h') مثبت ہے (تصویر سیدھی ہے)۔ اگر تصویر محدب آئینے کے مرکزی محور سے نیچے ہے تو تصویر کی اونچائی منفی ہے (تصویر الٹی ہے)۔
- تصویری اضافہ (m)
اگر تصویر کی میگنیفیکیشن> 1 ہے تو تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے بڑا ہے۔ اگر امیج میگنیفیکیشن = 1 ہے تو تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز کے برابر ہے۔ اگر تصویر کی میگنیفیکیشن <1 ہے تو تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہے۔
 
محدب آئینہ فارمولا
نیچے دی گئی تصویر کو دیکھیں۔ روشنی کے دو شہتیر محدب آئینے کی طرف جاتے ہوئے دکھائے جاتے ہیں، پھر روشنی کے شہتیر محدب آئینے سے منعکس ہوتے ہیں۔

کیپشن:
s = آبجیکٹ کا فاصلہ، s' = تصویر کا فاصلہ، h = P P' = آبجیکٹ کی اونچائی، h' = Q Q' = تصویر کی اونچائی، F = محدب آئینے کا فوکل پوائنٹ۔

روشنی کی شعاع P'AS میں، مثلث P'AP مثلث Q'AQ کی طرح ہے۔ اس طرح:

ہلکی بیم P'BR میں، مثلث BFA مثلث Q'FQ کی طرح ہے جہاں فاصلہ AB = آبجیکٹ کی اونچائی (h) اور محدب آئینے کی فاصلہ FA = فوکل لمبائی (f) ہے۔ اس طرح:

مساوات 1 اور 2 کے بائیں اور دائیں جانب برابر ہیں، اس لیے دائیں جانب برابر ہیں:

مساوات کے دونوں اطراف کو s سے ضرب دیں:

محدب آئینے کی علامات کے اصولوں کی بنیاد پر، اس فارمولے کو اس طرح تبدیل کیا جا سکتا ہے: مقعر آئینے کا فارمولا، اگر تصویر کا فاصلہ (s') ایک منفی نشان دیا جاتا ہے کیونکہ سایہ روشنی کی شہتیر سے نہیں گزرتا ہے۔ فوکل لمبائی (f) کو ایک منفی نشان بھی دیا جاتا ہے کیونکہ محدب آئینے کا فوکل پوائنٹ روشنی کی کرن کے ذریعے نہیں گزرتا ہے (اوپر کی تصویر کی تشکیل کی تصویر سے موازنہ کریں)۔ اس بیان کے مطابق، اوپر محدب آئینے کا فارمولا اس میں تبدیل ہوتا ہے:
تفصیل: s = آبجیکٹ کا فاصلہ، s' = تصویر کا فاصلہ، f = فوکل کی لمبائی۔
محدب آئینے کے مسائل کو حل کرنے کے لیے اس فارمولے کا استعمال کرتے وقت محدب آئینے کے نشان کے اصول کو ہمیشہ یاد رکھیں۔

تصویری میگنیفیکیشن (m)
اوپر آبجیکٹ کے سائے کی تشکیل کی تصویر کا مشاہدہ کریں۔ مثلث P'AP اور Q'AQ ایک جیسے ہیں، لہذا ہم آبجیکٹ کی دوری اور سائے کے فاصلے کے درمیان آبجیکٹ کی اونچائی اور سائے کی اونچائی کے ساتھ تعلق اخذ کر سکتے ہیں:
یہ فارمولہ دوبارہ ذیل میں m کو شامل کرکے لکھا جاتا ہے۔

معلومات :
m = تصویر کی میگنیفیکیشن
h = آبجیکٹ کی اونچائی (مثبت اگر شے محدب آئینے کے محور سے اوپر ہے یا سیدھی شے کے اوپر ہے۔ منفی اگر اعتراض الٹا ہے)
h' = تصویر کی اونچائی (مثبت اگر تصویر محدب آئینے کے محور سے اوپر ہے یا تصویر سیدھی ہے۔ اگر تصویر الٹی ہے تو منفی)
s = آبجیکٹ کا فاصلہ (مثبت اگر شے کو واقعہ کی روشنی کی شعاع سے گزرا جائے)
s' = تصویر کا فاصلہ (مثبت اگر تصویر کو روشنی کے شہتیر سے گزارا جائے اور اگر تصویر کو روشنی کے شہتیر سے نہ گزرا جائے تو منفی)
 
محدب آئینہ کے مسائل کی مثال
پیلاجری محدب آئینے کی مثال تاکہ آپ بہتر طور پر سمجھ سکیں کہ محدب آئینے کے فارمولے کو کیسے استعمال کیا جائے۔

محدب آئینہ کی مشق کے سوالات
کرو محدب آئینے کی مشق کے سوالات تاکہ آپ محدب آئینے کے مسائل کو حل کرنے میں زیادہ ماہر ہو جائیں۔