مقعر آئینے کا فارمولہ اخذ کرنے سے پہلے، پہلے مقعر آئینے کی علامات کے لیے کئی اصول سمجھیں ۔
مقعر آئینے کے نشان کے قواعد
- آبجیکٹ کا فاصلہ (ے)
اگر کوئی چیز آئینے کی سطح کے سامنے ہے جو روشنی کو منعکس کرتی ہے۔ آبجیکٹ کا فاصلہ (ے) مثبت ہے.
- تصویر کا فاصلہ (s')
اگر سایہ آئینے کی سطح کے سامنے ہے جو روشنی کو منعکس کرتا ہے، جہاں سے روشنی سائے سے گزرتی ہے، تو سائے کا فاصلہ (s') مثبت ہے (حقیقی تصویر)۔ اگر تصویر آئینے کی سطح کے پیچھے ہے جو روشنی کو منعکس کرتی ہے، جہاں روشنی تصویر سے نہیں گزرتی، تو سائے کا فاصلہ منفی ہے (مجازی تصویر)۔
- گھماؤ کا رداس (R)
مقعر آئینے کے گھماؤ کا مرکز آئینے کی عکاسی کرنے والی سطح کے سامنے ہوتا ہے، اس لیے مقعر آئینے کے گھماؤ کا رداس مثبت ہوتا ہے۔ اگر گھماؤ کا رداس مثبت ہے، تو فوکل کی لمبائی (f) بھی مثبت ہے۔
- آبجیکٹ کی اونچائی (h)
اگر شے مقعر آئینے کے اصل محور سے اوپر ہے تو آبجیکٹ کی اونچائی (h) مثبت ہے (سیدھی چیز)۔ اس کے برعکس، اگر شے مقعر آئینے کے مرکزی محور سے نیچے ہے تو اعتراض کی اونچائی منفی ہے (الٹی چیز)۔
- سائے کی اونچائی (h')
اگر تصویر مقعر آئینے کے اصل محور سے اوپر ہے تو تصویر کی اونچائی (h') مثبت ہے (تصویر سیدھی ہے)۔ اگر تصویر مقعر آئینے کے مرکزی محور سے نیچے ہے تو تصویر کی اونچائی منفی ہے (تصویر الٹی ہے)۔
- تصویری اضافہ (m)
اگر تصویر کی میگنیفیکیشن> 1 ہے تو تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے بڑا ہے۔ اگر امیج میگنیفیکیشن = 1 ہے تو تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز کے برابر ہے۔ اگر تصویر کی میگنیفیکیشن <1 ہے تو تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہے۔
مقعر آئینہ فارمولہ
نیچے دی گئی تصویر کو دیکھیں۔ روشنی کے دو شہتیر ہیں جو ایک مقعر آئینے کی طرف دکھائے جاتے ہیں، پھر روشنی کے شہتیر مقعر آئینے سے منعکس ہوتے ہیں۔ 
کیپشن:
s = آبجیکٹ کا فاصلہ، s' = تصویر کا فاصلہ، h = P P' = آبجیکٹ کی اونچائی، h' = Q Q' = تصویر کی اونچائی، F = مقعر آئینے کا فوکل پوائنٹ۔
اوپر کی تصویر میں دو روشنی کے شہتیروں کو دکھایا گیا ہے، یعنی P'BFQ' اور P'AQ'۔ روشنی کی کرن P'AQ' روشنی کے انعکاس کے قانون کی پابندی کرتی ہے، اس لیے مثلث P'AP Q'AQ کی طرح ہے۔ اس طرح:
ہلکی بیم P'BFQ' میں، مثلث BFA QFQ' کی طرح ہے جہاں فاصلہ AB = آبجیکٹ کی اونچائی (h) اور فاصلہ FA = مقعر آئینے کی فوکل لمبائی (f) ہے۔ اس طرح:
مساوات 1 اور 2 کے بائیں اور دائیں جانب برابر ہیں، اس لیے دائیں جانب برابر ہیں:
مساوات کے دونوں اطراف کو s سے ضرب دیں:
فارمولہ کی تفصیل:
s = آبجیکٹ کا فاصلہ (مثبت اگر چیز مقعر آئینے کی سطح کے سامنے ہے جو روشنی کو منعکس کرتی ہے)
s' = تصویری فاصلہ (مثبت اگر شے کی تصویر مقعر آئینے کی سطح کے سامنے ہے جو روشنی کو منعکس کرتی ہے یا تصویر حقیقی ہے)
f = فوکل کی لمبائی (مثبت اگر مقعر آئینے کا فوکل پوائنٹ مقعر آئینے کی سطح کے سامنے واقع ہے جو روشنی کو منعکس کرتا ہے)
مقعر آئینے کے مسائل کو حل کرنے کے لیے اس فارمولے کو استعمال کرتے وقت مقعر آئینے کے نشان کے اصول کو ہمیشہ یاد رکھیں۔
تصویری میگنیفیکیشن (m)
اوپر آبجیکٹ کے سائے کی تشکیل کی تصویر کا مشاہدہ کریں۔ مثلث PAP' اور QAQ' ملتے جلتے ہیں، لہذا ہم آبجیکٹ کے فاصلے اور سائے کے فاصلے کے درمیان آبجیکٹ کی اونچائی اور سائے کی اونچائی کے ساتھ تعلق اخذ کر سکتے ہیں:
معلومات :
h = آبجیکٹ کی اونچائی (مثبت اگر شے کسی مقعر آئینے کے اصل محور سے اوپر ہو یا کسی سیدھی شے کے اوپر ہو۔ منفی اگر اعتراض الٹا ہو)
h' = تصویر کی اونچائی (مثبت اگر تصویر مقعر آئینے یا سیدھی تصویر کے اصل محور سے اوپر ہے۔ اگر تصویر الٹی ہو تو منفی)
s = آبجیکٹ کا فاصلہ (مثبت اگر شے کو واقعہ کی روشنی کی شعاع سے گزرا جائے)
s' = تصویر کا فاصلہ (مثبت اگر تصویر کو روشنی کی شعاع یا حقیقی تصویر سے گزرا جائے تو منفی۔ اگر تصویر کو روشنی کی شعاع یا ورچوئل امیج سے نہیں گزرا جاتا ہے)
مندرجہ بالا فارمولے کو ایم کی علامت کا اضافہ کر کے ذیل میں دوبارہ لکھا جا سکتا ہے۔
معلومات :
m = تصویر کی میگنیفیکیشن
مقعر آئینہ مثال کے سوالات
پیلاجری مقعر آئینے کی مثال تاکہ آپ بہتر طور پر سمجھ سکیں کہ مقعر آئینے کے فارمولے کو کیسے استعمال کیا جائے۔
1. ایک بچہ مقعر آئینے کے سامنے کھڑا ہوتا ہے تاکہ جو تصویر بنتی ہے وہ سیدھی ہو اور بچے سے دوگنا بڑی ہو۔ اگر آئینے کا گھماؤ 3,00 میٹر ہے، تو بچے اور آئینے کے درمیان فاصلہ…
A. 0,75 میٹر
B. 1,50 میٹر
C. 2,25 میٹر
D. 3,00 میٹر
E. 4,50 میٹر
بحث
یہ معلوم ہے:
تصویری اضافہ (M) = 2
فوکل کی لمبائی (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 میٹر
پوچھا: لوگوں کی دوری؟
جواب:
مقعر آئینے میں، اگر تصویر سیدھی ہے تو تصویر کا فاصلہ منفی ہے ، یعنی تصویر مجازی ہے یا تصویر مقعر آئینے کے پیچھے ہے جہاں روشنی کی کرن تصویر سے نہیں گزرتی ہے۔
شیڈو میگنیفیکیشن فارمولا:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 سیکنڈ
لوگوں کے فاصلے کا حساب لگائیں:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2s – 1/2s = 1/1,5
1/2s = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2s = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 میٹر
صحیح جواب ہے A۔
سوال کا ذریعہ:
SBMPTN طبیعیات کے سوالات
