مقعر آئینے کی مثال

مقعر آئینے کے سوالات کی 3 مثالیں۔

1. مقعر آئینہ اس کی فوکل لمبائی 5 سینٹی میٹر ہے۔ تصویر کی تشکیل کی وضاحت کریں اور پھر تصویر کا فاصلہ اور تصویری اضافہ کا تعین کریں اگر مقعر آئینے سے چیز کا فاصلہ 10 سینٹی میٹر ہے۔
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
مقعر آئینے کی فوکل لمبائی (f) = 5 سینٹی میٹر
مقعر آئینے کا فوکس مثبت ہوتا ہے کیونکہ مقعر آئینے کا فوکل پوائنٹ وہ ہوتا ہے جہاں سے روشنی گزرتی ہے یا حقیقی ہوتی ہے۔
آبجیکٹ کا فاصلہ (ے) = 10 سینٹی میٹر
جواب:
اشیاء کے سائے کی تشکیل کی تصویر :

سائے کا فاصلہ:
1/s' = 1/f - 1/s = 1/5 - 1/10 = 2/10 - 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 سینٹی میٹر
سائے کا فاصلہ 10 سینٹی میٹر ہے۔
تصویری اضافہ:
M = -s'/s = -10/10 = -1 بار
1 کی میگنیفیکیشن کا مطلب ہے کہ شیڈو کا سائز شے کے سائز کے برابر ہے۔
منفی امیج میگنیفیکیشن کا مطلب ہے کہ تصویر الٹی ہے۔ اگر امیج میگنیفیکیشن مثبت ہے تو تصویر سیدھی ہے۔

2. 5 سینٹی میٹر اونچی چیز کو ایک مقعر آئینے کے سامنے رکھا جاتا ہے جس کا رداس 20 سینٹی میٹر ہوتا ہے۔ تصویر کی اونچائی کا تعین کریں اگر شے سے فاصلہ 5 سینٹی میٹر، 15 سینٹی میٹر، 20 سینٹی میٹر، 30 سینٹی میٹر ہے۔
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
مقعر آئینے کے گھماؤ کا رداس (R) = 20 سینٹی میٹر
مقعر آئینے کی فوکل لمبائی (f) = R/2 = 20/2 = 10 سینٹی میٹر
مقعر آئینے کا فوکس مثبت ہوتا ہے کیونکہ روشنی کی کرن فوکل پوائنٹ سے گزرتی ہے۔
آبجیکٹ کی اونچائی (h) = 5 سینٹی میٹر
جواب:
a) فوکل فاصلہ (f) = 10 سینٹی میٹر اور آبجیکٹ کا فاصلہ (s) = 5 سینٹی میٹر 

تصویر کا فاصلہ (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 سینٹی میٹر
منفی تصویری فاصلے کا مطلب یہ ہے کہ تصویر مجازی ہے یا تصویر مقعر آئینے کے پیچھے ہے جہاں روشنی کی کرن تصویر سے نہیں گزرتی ہے۔
تصویری اضافہ (M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 بار
تصویر کی میگنیفیکیشن مثبت ہے، یعنی تصویر سیدھی ہے۔
سائے کی اونچائی (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 سینٹی میٹر)(2) = 10 سینٹی میٹر
تصویر (h') آبجیکٹ (h) 5 سینٹی میٹر سے 10 سینٹی میٹر اونچی ہے۔
 
b) فوکل فاصلہ (f) = 10 سینٹی میٹر اور آبجیکٹ کا فاصلہ (s) = 15 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ (s'):
1/s' = 1/f - 1/s = 1/10 - 1/15 = 3/30 - 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 سینٹی میٹر
ایک مثبت سائے کی دوری کا مطلب ہے کہ سایہ حقیقی ہے یا سایہ مقعر آئینے کے سامنے ہے جہاں سے روشنی کی کرن سائے سے گزرتی ہے۔
تصویری اضافہ (M):
M = -s'/s = -30/15 = -2 بار
منفی نشان کے ساتھ تصویر کی میگنیفیکیشن کا مطلب ہے کہ تصویر الٹی ہے۔
تصویر کی میگنیفیکیشن 1 سے زیادہ ہے، یعنی تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے بڑا ہے۔
سائے کی اونچائی (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 سینٹی میٹر)(2) = 10 سینٹی میٹر
تصویر (h') آبجیکٹ (h) 5 سینٹی میٹر سے 10 سینٹی میٹر اونچی ہے۔
 
c) فوکل فاصلہ (f) = 10 سینٹی میٹر اور آبجیکٹ کا فاصلہ (s) = 20 سینٹی میٹر

تصویر کا فاصلہ (s'):
1/s' = 1/f - 1/s = 1/10 - 1/20 = 2/20 - 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 سینٹی میٹر
ایک مثبت سائے کی دوری کا مطلب ہے کہ سایہ حقیقی ہے یا سایہ مقعر آئینے کے سامنے ہے جہاں سے روشنی کی کرن سائے سے گزرتی ہے۔
تصویری اضافہ (M):
M = -s'/s = -20/20 = -1 بار
منفی نشان کے ساتھ تصویر کی میگنیفیکیشن کا مطلب ہے کہ تصویر الٹی ہے۔
1 کی میگنیفیکیشن کا مطلب ہے کہ تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز کے برابر ہے۔
سائے کی اونچائی (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 سینٹی میٹر)(1) = 5 سینٹی میٹر
تصویر (h') 5 سینٹی میٹر ایک ہی اونچائی ہے جو آبجیکٹ (h) 5 سینٹی میٹر ہے۔
 
d) فوکل فاصلہ (f) = 10 سینٹی میٹر اور آبجیکٹ کا فاصلہ (s) = 30 سینٹی میٹر
تصویر کا فاصلہ (s'):
1/s' = 1/f - 1/s = 1/10 - 1/30 = 3/30 - 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 سینٹی میٹر
ایک مثبت سائے کی دوری کا مطلب ہے کہ سایہ حقیقی ہے یا سایہ مقعر آئینے کے سامنے ہے جہاں سے روشنی کی کرن سائے سے گزرتی ہے۔
تصویری اضافہ (M):
M = -s'/s = -15/30 = -0,5 بار
منفی نشان کے ساتھ تصویر کی میگنیفیکیشن کا مطلب ہے کہ تصویر الٹی ہے۔
میگنیفیکیشن ویلیو 1 سے کم ہے، یعنی تصویر کا سائز آبجیکٹ کے سائز سے چھوٹا ہے۔
سائے کی اونچائی (h'):
M = h'/h
h' = h M = (5 سینٹی میٹر)(0,5) = 2,5 سینٹی میٹر
تصویر (h') آبجیکٹ (h) 5 سینٹی میٹر سے 2,5 سینٹی میٹر کم ہے۔

3. مقعر آئینے کے ذریعے بننے والی مجازی تصویر شے سے چار گنا بڑی ہوتی ہے۔ اگر آئینے کا رداس 20 سینٹی میٹر ہے تو آئینے کے سامنے موجود شے کا فاصلہ…
بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
تصویری اضافہ (M) = 4
آئینے کے گھماؤ کا رداس (R) = 20 سینٹی میٹر
فوکل فاصلہ (f) = R/2 = 20/2 = 10 سینٹی میٹر
پوچھا : آبجیکٹ کا فاصلہ
جواب :
M = – s'/s
4 = – s'/s
– s' = 4 سیکنڈ
s' = – 4 سیکنڈ

1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4 سیکنڈ
(4)(4s) = (5)(40)
16 s = 200
s = 12,5 سینٹی میٹر
آئینے کے سامنے چیز کا فاصلہ 12,5 سینٹی میٹر ہے۔

مقعر آئینے کے سوالات

1. ایک 3 سینٹی میٹر اونچی چیز ایک مقعر آئینے کی سطح کے سامنے 3 سینٹی میٹر کے فاصلے پر ہے جو روشنی کو منعکس کرتی ہے۔ اگر مقعر آئینے کی فوکل لمبائی 6 سینٹی میٹر ہے، تو تعین کریں: (a) تصویر کا فاصلہ، (b) تصویر کا اضافہ، (c) تصویر کی اونچائی، (d) تصویر کی خصوصیات۔
جواب کی کلید:
(a) s' = – 6 سینٹی میٹر
(b) M = 2
(c) h' = 6 سینٹی میٹر
(d) تصویر کی خصوصیات: ورچوئل، سیدھا، بڑھا ہوا

2. مقعر آئینے سے کسی چیز کا فاصلہ 16 سینٹی میٹر کے رداس کے ساتھ 12 سینٹی میٹر ہے۔ اگر شے کی اونچائی 4 سینٹی میٹر ہے، تو تعین کریں: (a) تصویر کا فاصلہ، (b) تصویر کا اضافہ، (c) تصویر کی اونچائی، (d) تصویر کی خصوصیات۔
جواب کی کلید:
(a) s' = 24 سینٹی میٹر
(b) M = -2
(c) h' = -8 سینٹی میٹر
(d) تصویر کی خصوصیات: اصلی، الٹی، بڑھا ہوا

3. ایک شے مقعر آئینے سے 20 سینٹی میٹر ہے جس کی فوکل لمبائی 5 سینٹی میٹر ہے۔ متعین کریں: (a) تصویر کا فاصلہ، (b) تصویر کا اضافہ، (c) تصویر کی اونچائی اگر چیز کی اونچائی 5 سینٹی میٹر ہے، (d) تصویر کی خصوصیات۔
جواب کی کلید:
(a) s' = 6,7 سینٹی میٹر
(b) M = -1/3
(c) h' = -5/3 سینٹی میٹر
(d) تصویر کی خصوصیات: اصلی، الٹی، سائز میں کم

4. مقعر آئینے سے جو مجازی تصویر بنتی ہے وہ آبجیکٹ کے سائز سے دوگنا ہے۔ اگر مقعر آئینے کی فوکل لمبائی 20 سینٹی میٹر ہے، تو مقعر آئینے کے سامنے موجود چیز کا فاصلہ ہے…
جواب کی کلید:
(a) s = 10 سینٹی میٹر