تھرموڈینامکس کا پہلا قانون – مسائل اور حل

30 تھرموڈینامکس کا پہلا قانون – مسائل اور حل

1. سسٹم میں 3000 J حرارت شامل کی جاتی ہے اور 2500 J کام سسٹم کے ذریعے کیا جاتا ہے۔ نظام کی اندرونی توانائی میں تبدیلی کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

حرارت (Q) = +3000 جول

کام (W) = +2500 Joule

مطلوب: نظام کی اندرونی توانائی میں تبدیلی

حل:

تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کی مساوات

ΔU = QW

دستخط کنونشنز:

اگر نظام میں حرارت شامل کی جائے تو Q مثبت ہے۔

W مثبت ہے اگر نظام کے ذریعہ کام کیا جائے۔

اگر حرارت نظام سے نکل جاتی ہے تو Q منفی ہے۔

اگر سسٹم پر کام کیا جائے تو W منفی ہے۔

نظام کی اندرونی توانائی میں تبدیلی:

ΔU = 3000-2500

ΔU = 500 جول

اندرونی توانائی میں 500 Joules کا اضافہ ہوتا ہے۔

2. سسٹم میں 2000 J حرارت شامل کی جاتی ہے اور سسٹم پر 2500 J کام کیا جاتا ہے۔ نظام کی اندرونی توانائی میں تبدیلی کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

حرارت (Q) = +2000 جول

کام (W) = -2500 Joule

مطلوب: نظام کی اندرونی توانائی میں تبدیلی

حل:

ΔU = QW

ΔU = 2000-(-2500)

ΔU = 2000+2500

ΔU = 4500 جول

اندرونی توانائی میں 4500 Joules کا اضافہ ہوتا ہے۔

3. 2000 J گرمی سسٹم سے نکل جاتی ہے اور سسٹم پر 2500 J کام کیا جاتا ہے۔ نظام کی اندرونی توانائی میں تبدیلی کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

حرارت (Q) = -2000 جول

کام (W) = -3000 Joule

مطلوب: نظام کی اندرونی توانائی میں تبدیلی

حل:

ΔU = QW

ΔU = -2000-(-3000)

ΔU = -2000+3000

ΔU = 1000 جول

اندرونی توانائی میں 4500 Joules کا اضافہ ہوتا ہے۔

: اختتام

اگر نظام میں حرارت شامل کی جائے تو نظام کی اندرونی توانائی بڑھ جاتی ہے۔

اگر حرارت نظام سے نکل جاتی ہے تو نظام کی اندرونی توانائی کم ہو جاتی ہے۔

- اگر کام نظام کے ذریعے کیا جائے تو نظام کی اندرونی توانائی کم ہو جاتی ہے۔

- اگر سسٹم پر کام کیا جائے تو سسٹم کی اندرونی توانائی بڑھ جاتی ہے۔

4. ایک مثالی گیس کے 2 moles کی اندرونی توانائی میں تبدیلی کا حساب لگائیں جب 400 J حرارت شامل کی جاتی ہے، اور گیس پھیلتی ہے، اس کے گردونواح پر 300 J کام کرتی ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \Delta U = 400 - 300 = 100\, \text{J} \]

5. ایک ایسے نظام کے لیے حرارت کی منتقلی کا تعین کریں جو اپنے گردونواح پر 200 J کام کرتا ہے اور اس کی اندرونی توانائی میں 50 J کی تبدیلی ہوتی ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[ Q = \Delta U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]

6. کسی سسٹم کے ذریعہ کئے گئے کام کا حساب لگائیں جب یہ 600 J حرارت جذب کرتا ہے اور اس کی اندرونی توانائی 150 J تک بڑھ جاتی ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
W = Q - \Delta U = 600 - 150 = 450\, \text{J}
\]

7. ایسے نظام کے لیے حرارت کی منتقلی کا تعین کریں جو 500 J کام کرتا ہے اور اس کی اندرونی توانائی 100 J تک کم ہوتی ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
Q = \Delta U + W = (-100) + 500 = 400\, \text{J}
\]

8. اندرونی توانائی میں تبدیلی کا حساب لگائیں جب 300 J حرارت ختم ہو جائے اور سسٹم پر 200 J کام ہو جائے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
\Delta U = -300 + 200 = -100\, \text{J}
\]

9. کسی سسٹم پر ہونے والے کام کا تعین کریں جب یہ 400 J حرارت کھو دیتا ہے اور اس کی اندرونی توانائی 200 J کم ہوتی ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
W = \Delta U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \text{J}
\]

10. حرارت کی منتقلی کا حساب لگائیں جب سسٹم کی اندرونی توانائی 100 J سے بڑھ جاتی ہے اور سسٹم پر 50 J کام ہوتا ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
Q = \Delta U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]

11. اندرونی توانائی میں تبدیلی کا تعین کریں جب کوئی نظام 250 J حرارت جذب کرتا ہے اور اپنے ارد گرد 150 J کام انجام دیتا ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
\Delta U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]

12. نظام کی طرف سے کیے گئے کام کا حساب لگائیں جب یہ 300 J حرارت کھو دیتا ہے، اور اس کی اندرونی توانائی 100 J کم ہو جاتی ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
W = Q - \Delta U = -300 - (-100) = -200\, \text{J}
\]

13. ایک ایسے نظام کے لیے حرارت کی منتقلی کا تعین کریں جو اپنے گردونواح پر 400 J کام کرتا ہے اور اس کی اندرونی توانائی 150 J تک بڑھ جاتی ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
Q = \Delta U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]

14. اندرونی توانائی میں تبدیلی کا حساب لگائیں جب 500 J حرارت شامل کی جاتی ہے، اور نظام اپنے ارد گرد 300 J کام کرتا ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
\Delta U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]

15. نظام کے ذریعہ کئے گئے کام کا تعین کریں جب یہ 600 J حرارت جذب کرتا ہے، اور اس کی اندرونی توانائی 200 J تک بڑھ جاتی ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
W = Q - \Delta U = 600 - 200 = 400\, \text{J}
\]

16. حرارت کی منتقلی کا حساب لگائیں جب کوئی نظام 700 J کام کرتا ہے اور اس کی اندرونی توانائی 300 J کم ہوتی ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
Q = \Delta U + W = (-300) + 700 = 400\, \text{J}
\]

17. اندرونی توانائی میں تبدیلی کا تعین کریں جب 800 J حرارت ختم ہو جاتی ہے اور سسٹم پر 400 J کام کیا جاتا ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
\Delta U = -800 + 400 = -400\, \text{J}
\]

18. سسٹم پر کیے گئے کام کا حساب لگائیں جب یہ 900 J حرارت کھو دیتا ہے، اور اس کی اندرونی توانائی 500 J کی کمی ہوتی ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
W = \Delta U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \text{J}
\]

19. حرارت کی منتقلی کا تعین کریں جب نظام کی اندرونی توانائی 600 J تک بڑھ جائے، اور سسٹم پر 300 J کام کیا جائے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
Q = \Delta U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]

20. اندرونی توانائی میں تبدیلی کا حساب لگائیں جب کوئی نظام 700 J حرارت جذب کرتا ہے اور اپنے ارد گرد 350 J کام انجام دیتا ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
\Delta U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]

21. نظام کی طرف سے کئے گئے کام کا تعین کریں جب یہ 800 J حرارت کھو دیتا ہے، اور اس کی اندرونی توانائی 400 J کی کمی ہوتی ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
W = Q - \Delta U = -800 - (-400) = -400\, \text{J}
\]

22. حرارت کی منتقلی کا حساب لگائیں جب کوئی نظام اپنے گردونواح پر 900 J کام کرتا ہے، اور اس کی اندرونی توانائی 450 J تک بڑھ جاتی ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
Q = \Delta U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]

23. اندرونی توانائی میں تبدیلی کا تعین کریں جب 1000 J حرارت شامل کی جاتی ہے، اور نظام اپنے گردونواح پر 500 J کام کرتا ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
\Delta U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]

24. نظام کے ذریعہ کئے گئے کام کا حساب لگائیں جب یہ 1100 J حرارت جذب کرتا ہے، اور اس کی اندرونی توانائی 550 J تک بڑھ جاتی ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
W = Q - \Delta U = 1100 - 550 = 550\, \text{J}
\]

25. حرارت کی منتقلی کا تعین کریں جب کوئی نظام 1200 J کام کرتا ہے، اور اس کی اندرونی توانائی 600 J کم ہوتی ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
Q = \Delta U + W = (-600) + 1200 = 600\, \text{J}
\]

26. اندرونی توانائی میں تبدیلی کا حساب لگائیں جب 1300 J حرارت ختم ہو جاتی ہے، اور سسٹم پر 650 J کام ہوتا ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
\Delta U = -1300 + 650 = -650\, \text{J}
\]

27. نظام پر ہونے والے کام کا تعین کریں جب یہ 1400 J حرارت کھو دیتا ہے، اور اس کی اندرونی توانائی 700 J کم ہوتی ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
W = \Delta U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \text{J}
\]

28. حرارت کی منتقلی کا حساب لگائیں جب سسٹم کی اندرونی توانائی 800 J تک بڑھ جاتی ہے، اور سسٹم پر 400 J کام ہوتا ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
Q = \Delta U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]

29. اندرونی توانائی میں تبدیلی کا تعین کریں جب کوئی نظام 1500 J حرارت جذب کرتا ہے اور اپنے ارد گرد 750 J کام انجام دیتا ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
\Delta U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]

30. نظام کی طرف سے کیے گئے کام کا حساب لگائیں جب یہ 1600 J حرارت کھو دیتا ہے، اور اس کی اندرونی توانائی 800 J کم ہو جاتی ہے۔
حل:
تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کا استعمال:
\[
W = Q - \Delta U = -1600 - (-800) = -800\, \text{J}
\]

یہ مسائل اور حل تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کی جامع تفہیم فراہم کرنے کے لیے بنائے گئے ہیں، جس میں کہا گیا ہے کہ بند نظام کی اندرونی توانائی میں تبدیلی نظام میں شامل ہونے والی حرارت کے برابر ہوتی ہے، جو نظام کی طرف سے کیے گئے کام کو کم کرتی ہے۔