سٹریس سٹرین ینگ کا ماڈیولس – مسائل اور حل
1. ایک نایلان تار کا قطر 2 ملی میٹر ہے، جو 100 N کی قوت سے کھینچا جاتا ہے۔ تناؤ کا تعین کریں!
جانا جاتا ہے:
فورس (F) = 100 N
قطر (d) = 2 ملی میٹر = 0.002 میٹر
رداس (r) = 1 ملی میٹر = 0.001 میٹر
مطلوب: تناؤ
حل:
علاقہ:
A = π r 2
A = (3.14)(0.001 میٹر) 2 = 0.00000314 میٹر 2
A = 3.14 x 10 -6 میٹر 2
تناؤ:
2. ایک ڈوری کی اصل لمبائی 100 سینٹی میٹر ہوتی ہے ایک طاقت سے کھینچی جاتی ہے۔ ہڈی کی لمبائی میں تبدیلی 2 ملی میٹر ہے۔ تناؤ کا تعین کریں!
جانا جاتا ہے:
اصل لمبائی (l 0 ) = 100 سینٹی میٹر = 1 میٹر
لمبائی میں تبدیلی (Δl) = 2 ملی میٹر = 0.002 میٹر
مطلوب: تناؤ
حل:
ایس ٹرین:
3. ایک تار 4 ملی میٹر قطر کی اصل لمبائی 2 میٹر ہے۔ تار کو 200 N کی قوت سے کھینچا جاتا ہے۔ اگر بہار کی آخری لمبائی 2.02 میٹر ہے، تو تعین کریں: (a) تناؤ (b) تناؤ (c) ینگز ماڈیولس
جانا جاتا ہے:
قطر (d) = 4 ملی میٹر = 0.004 میٹر
رداس (r) = 2 ملی میٹر = 0.002 میٹر
رقبہ (A) = π r 2 = (3.14)(0.002 m) 2
رقبہ (A) = 0.00001256 m 2 = 12.56 x 10 -6 m 2
فورس (F) = 200 N
موسم بہار کی اصل لمبائی (l 0 ) = 2 میٹر
لمبائی میں تبدیلی (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m
مطلوب: (a) تناؤ (b) تناؤ ج) ینگز ماڈیولس
حل:
(a) تناؤ
(ب) تناؤ
(c) نوجوان کا ماڈیولس
4. ایک تار کا قطر 1 سینٹی میٹر اور اصل لمبائی 2 میٹر ہے۔ سٹرنگ کو 200 N کی قوت سے کھینچا جاتا ہے۔ سٹرنگ کی لمبائی میں تبدیلی کا تعین کریں! سٹرنگ کا ینگز ماڈیولس = 5 x 10 9 N/m 2
جانا جاتا ہے:
ینگز ماڈیولس (E) = 5 x 10 9 N/m 2
اصل لمبائی (l 0 ) = 2 میٹر
فورس (F) = 200 N
قطر (d) = 1 سینٹی میٹر = 0.01 میٹر
رداس (ر) = 0.5 سینٹی میٹر = 0.005 میٹر = 5 x 10 -3 میٹر
رقبہ (A) = π r 2 = (3.14)(5 x 10 -3 m) 2 = (3.14)(25 x 10 -6 m 2 )
رقبہ (A) = 78.5 x 10 -6 m 2 = 7.85 x 10 -5 m 2
مطلوب : لمبائی میں تبدیلی (Δl)
حل:
ینگ کا ماڈیولس فارمولا:
لمبائی میں تبدیلی :
5. ایک کنکریٹ کی اونچائی 5 میٹر ہوتی ہے اور اس کا رقبہ 3 میٹر 3 ہوتا ہے جو کہ 30,000 کلوگرام وزن کو سہارا دیتا ہے ۔ تعین کریں (a) تناؤ (b) تناؤ (c) اونچائی میں تبدیلی! کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2 . کنکریٹ کا ینگ ماڈیولس = 20 x 10 9 N/m 2
جانا جاتا ہے:
کنکریٹ کا ینگ ماڈیولس = 20 x 10 9 N/m 2
ابتدائی اونچائی (l 0 ) = 5 میٹر
یونٹ کا رقبہ (A) = 3 میٹر 2
وزن (w) = mg = (30,000) (10) = 300,000 N
مطلوب: (a) تناؤ (b) تناؤ (c) قد میں تبدیلی!
حل:
(a) تناؤ
(ب) تناؤ
(c) اونچائی میں تبدیلی
