سادہ ہارمونک حرکت – مسائل اور حل

1. کوئی چیز 5 ہرٹز کی فریکوئنسی کے ساتھ دائیں اور بائیں طرف ہلتی ہے۔ آبجیکٹ توازن کے نقطہ سے دائیں طرف زیادہ سے زیادہ نقل مکانی کی طرف بڑھتا ہے۔ دائیں طرف گیارہ بار زیادہ سے زیادہ نقل مکانی تک پہنچنے کے لیے درکار وقت کا وقفہ طے کریں۔

A. 2.05

بی 2.20

C. 2.25۔

D. 2.50

جانا جاتا ہے:

فریکوئنسی (f) = 1 سیکنڈ = 5 ہرٹز کے لیے کمپن کی مقدار

دورانیہ (T) = ایک کمپن کرنے کا وقت کا وقفہ = 1/f = 1/5 = 0.2 سیکنڈ

مطلوب: دائیں طرف گیارہ بار زیادہ سے زیادہ نقل مکانی تک پہنچنے کے لیے درکار وقت کا وقفہ

حل:

آبجیکٹ کمپن کا پیٹرن:

(1 وائبریشن): B → C → B → A → B

ایک وائبریشن کے لیے، آبجیکٹ چار کمپن انجام دیتا ہے جو کہ B سے C، C سے B، B سے A، A سے B ہیں۔ ایک کمپن کے لیے وقت کا وقفہ 0.2 سیکنڈ / 4 = 0.05 سیکنڈ ہے۔

دائیں طرف گیارہ بار = (10 x 0.2 سیکنڈ) + 0.05 سیکنڈ = 2 سیکنڈ + 0.05 سیکنڈ = 2.05 سیکنڈز پر زیادہ سے زیادہ نقل مکانی تک پہنچنے کے لیے درکار وقت کا وقفہ ۔

صحیح جواب ہے A۔

2. ایک چشمہ کسی چیز کے ساتھ لٹکایا جاتا ہے اور کمپن ہوتا ہے۔ کمپن فریکوئنسی کے لیے اصل کمپن فریکوئنسی کو دوگنا کرنے کے لیے، پھر آبجیکٹ کا کمیت تبدیل کر دیا جاتا ہے…

A. اصل بوجھ سے دوگنا

B. اصل بوجھ سے چار گنا بڑے پیمانے پر

C. نصف لوڈ بڑے پیمانے پر وقت

D. اصل لوڈ ماس کا ایک چوتھائی

حل:

موسم بہار کے کمپن کی تعدد کی مساوات:

f = تعدد، k = مستقل، m = آبجیکٹ کا بڑے پیمانے پر

موسم بہار کے کمپن کی فریکوئنسی (f) اگر k = 1 وقت، m = 1 وقت :

(f) کی فریکوئنسی کے لیے بہار کے کمپن کو بڑے پیمانے پر (m) سے دوگنا 0.25 گنا یا 1/4 بار تبدیل کیا جاتا ہے:

درست جواب ہے D.

3. مسلسل k = 1000 N/m کے ساتھ اسپرنگ کو 400 گرام کے بڑے پیمانے پر کسی چیز کے ساتھ لٹکایا جاتا ہے۔ آبجیکٹ کو دائیں طرف 5 سینٹی میٹر تک کھینچا جاتا ہے، پھر چھوڑ دیا جاتا ہے، اس لیے آبجیکٹ سادہ دوغلی ہارمونکس ہے ۔ آبجیکٹ دولن کے طول و عرض اور تعدد کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

بہار کا مستقل (k) = 1000 N/m

آبجیکٹ کا ماس (m) = 400 گرام = 0.4 کلوگرام

طول و عرض (Δx) = 5 سینٹی میٹر = 0.05 میٹر

مطلوب: طول و عرض اور دولن کی تعدد

حل:

اسپرنگ دولن کا طول و عرض = Δx = 5 سینٹی میٹر۔

دوغلوں کی تعدد:

صحیح جواب ہے B۔