قوت کے لمحے کے بارے میں مضمون
1. لیور بازو
گھومنے والی چیز کا جائزہ لیں، جیسے کمرے کا دروازہ۔ دروازہ کھلنے یا بند ہونے پر دروازہ گھومتا ہے۔ دروازے کو دیوار سے جوڑنے والے قلابے گردش کے محور کے طور پر کام کرتے ہیں۔
دروازے کی تصویر اوپر سے نظر آتی ہے۔ ایک مثال کا جائزہ لیں جہاں دروازے کو انہی دو قوتوں میں دھکیل دیا گیا ہے جن کی وسعت اور سمت یکساں ہے، جہاں قوت کی سمت دروازے پر کھڑی ہے۔ پہلے تو دروازے کو F کی طاقت سے دھکیل دیا جاتا ہے۔1، آر1 گردش کے محور سے اس کے بعد، دروازے کو F کی طاقت سے دھکیل دیا جاتا ہے۔2، آر2 گردش کے محور سے دور اگرچہ قوت کی شدت اور سمت F1 = ایف2ایف کی قوت2 دروازے کو F کی قوت سے زیادہ تیزی سے گھومنے کا سبب بنتا ہے۔1. دوسرے لفظوں میں، ایف کی قوت2 F کی قوت کے مقابلے میں زیادہ زاویہ سرعت کا سبب بنتا ہے۔1. آپ یہ ثابت کر سکتے ہیں۔
حرکت پذیر شے کی کونیی رفتار کی شدت نہ صرف قوت سے متاثر ہوتی ہے بلکہ قوت کے کام کرنے والے پوائنٹس اور روٹری محور (r) کے درمیان فاصلے سے بھی متاثر ہوتی ہے۔ اگر قوت کی سمت اوپر کی مثال کے طور پر آبجیکٹ کی سطح پر کھڑی ہے، تو لیور بازو (l) گردش (r) کے محور کے ساتھ کام کے پوائنٹس کے درمیان فاصلے کے برابر ہے۔ اگر قوت کی سمت شے کی سطح پر کھڑی نہ ہو تو کیا ہوگا؟
دو دیگر مثالوں کا جائزہ لیں، جیسا کہ سائیڈ پر تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگرچہ قوت کی شدت ایک ہے، قوت کی سمت مختلف ہے، لہذا لیور بازو (l) بھی مختلف ہے۔ شکل 3 میں، قوت کی ورک لائن کی سمت گردش کے محور کے ساتھ ملتی ہے تاکہ لیور بازو صفر ہو۔ لیور بازو گردش کے محور سے ورک فورس کی لائن تک لائن کی وضاحت کرکے جانا جاتا ہے۔ جہاں گردش کے محور کی لکیر کو کھڑا ہونا چاہیے یا قوت کی ایک لکیر کے ساتھ 90o کا زاویہ بنانا چاہیے۔
تصویر 2 کا مشاہدہ کریں تاکہ آپ لیور بازو کی مساوات کو بہتر طور پر سمجھ سکیں۔
گناہ θ = l/r
l = r sin θ
l = لیور بازو، r = گردش کے محور کے ساتھ افرادی قوت کے نقطہ کا فاصلہ۔
اوپر دی گئی مساوات لیور بازو کا حساب لگانے کے لیے استعمال ہوتی ہے۔ اگر F r پر کھڑا ہے، تو بننے والا زاویہ 90 o ہے ۔
l = r گناہ 90 o = r (1)
l = r
اگر F r کے ساتھ ملتا ہے، تو بننے والا زاویہ 0 o ہے ۔
l = r گناہ 0 o = r (0)
l = 0
2.2 قوت کا لمحہ (ٹارک)
2.2.1 قوت کے لمحے کی شدت
ریاضیاتی طور پر، لمحہ کی قوت کی شدت قوت (F) اور لیور بازو (l) کی ضرب کا نتیجہ ہے۔
τ = F l
τ = قوت کا لمحہ (نیوٹن میٹر)، F = قوت ( نیوٹن )، l = لیور بازو (میٹر)
طاقت کے لمحے کی شدت کا حساب لگانے کے لیے مساوات 2 کا استعمال کیا جاتا ہے۔ ٹارک کا بین الاقوامی نظام کام جیسا ہی ہے، لیکن ٹارک توانائی نہیں ہے، لہذا یونٹ کو جول سے تبدیل کرنے کی ضرورت نہیں ہے۔ طبیعیات دان اکثر ٹارک کی اصطلاح استعمال کرتے ہیں، جبکہ انجینئرز قوت کے لمحے کی اصطلاح استعمال کرتے ہیں۔
2.2.2 قوت کے لمحے کی سمت
قوت کا لمحہ ایک ویکٹر کی مقدار ہے کیونکہ، ایک طول و عرض کے علاوہ، قوت کے لمحے کی ایک سمت بھی ہوتی ہے۔ دائیں ہاتھ کے اصول کا استعمال کرتے ہوئے قوت کے لمحے کی سمت آسانی سے معلوم ہوتی ہے۔ اپنے دائیں ہاتھ کی چار انگلیوں کو گھمائیں، جبکہ دائیں ہاتھ کا انگوٹھا برقرار ہے۔ چار انگلیوں کی سمت شے کی گردش کی سمت ہے، جب کہ انگوٹھے کی طرف سے دکھائی جانے والی سمت قوت کے لمحے کی سمت ہے۔
اگر قوت کے لمحے کی سمت اوپر کی طرف ہے (y-axis کی سمت میں) یا دائیں طرف (x-axis کی سمت میں) تو قوت کا لمحہ مثبت ہے۔ اس کے برعکس، اگر قوت کے لمحے کی سمت نیچے کی طرف ہے (y-axis کی سمت میں) یا بائیں طرف (-x-axis کی سمت میں)، قوت کا لمحہ منفی ہے۔ دوسرے الفاظ میں، اگر اشیاء کی گردش کی سمت گھڑی کی سمت ہے، تو قوت کا لمحہ منفی ہے۔ اس کے برعکس، اگر اشیاء کی گردش کی سمت گھڑی کی سمت گردش کے مخالف ہے، تو قوت کا لمحہ مثبت ہے۔
2.2.3 قوت کے لمحے کے نمونے کے مسائل
نمونہ کے مسائل 1۔
ایک بلاک کی لمبائی 8 میٹر ہے۔ بیم پر تین قوتیں کام کرتی ہیں، جیسا کہ تصویر میں ہے۔ قوت کے لمحے کی شدت کیا ہے جس کی وجہ سے شہتیر اپنے مرکز کے گرد گھومتا ہے؟
حل:
بیم کا مرکز وسط میں واقع ہے۔ بیم کی لمبائی 8 میٹر ہے، اس لیے شہتیر کا مرکز بیم کے سرے سے 4 میٹر ہے۔
ٹارک 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
ٹارک 1 مثبت ہے کیونکہ ٹارک 1 کی وجہ سے شہتیر گھڑی کی مخالف سمت میں گھومتے ہیں۔
Torque 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
ٹارک 2 منفی ہے کیونکہ ٹارک 2 بیم کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے۔
ٹارک 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
ٹارک 3 منفی ہے کیونکہ ٹارک 3 بیم کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے۔
نیٹ ٹارک = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
نتیجے میں ٹارک منفی ہے، یہ بتاتا ہے کہ بیم کی گردش کی سمت گھڑی کی سمت ہے۔
نمونہ کے مسائل 2۔
F 1 = 10 N، F 2 = 15 N، F 3 = 15 N اور F 4 = 10 N، ABCD کی چھڑی پر کام کریں جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ راڈ ABCD کی لمبائی 20 میٹر ہے۔ اگر راڈ ماس کو نظر انداز کر دیا جائے تو، نقطہ D پر واقع گردش کا محور قوت کے لمحے کی شدت کا تعین کرتا ہے۔
حل:
اس مشکل کا سوال یہ ہے کہ خالص ٹارک کیا ہے جس کی وجہ سے شہتیر گھومتا ہے، جہاں گردش کا محور نقطہ D پر واقع ہے۔
ٹارک 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
ٹارک 1 مثبت ہے کیونکہ ٹارک 1 بیم کو گھومنے کا سبب بنتا ہے۔
گھڑی کی سمت کے مخالف۔
ٹارک 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
ٹارک 2 منفی ہے کیونکہ ٹارک 2 بیم کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے۔
ٹارک 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
ٹارک 3 صفر ہے کیونکہ F 3 گردش کے محور کے ساتھ موافق ہے۔
ٹارک 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
ٹارک 4 مثبت ہے کیونکہ ٹارک 4 بیم کو گھڑی کی سمت مخالف سمتوں میں گھومنے کا سبب بنتا ہے۔
نیٹ ٹارک = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
نیٹ ٹارک مثبت ہے، اس لیے شہتیر کی گردش کی سمت گھڑی کی سمت کے مخالف ہے۔
