طاقت کا لمحہ - مسائل اور حل
1. اگر F R F 1 ، F 2 ، اور F 3 کی خالص قوت ہے ، تو قوت F 2 اور x کی شدت کیا ہے ؟
جانا جاتا ہے:
نیٹ فورس (FR) = 40 این
فورس 1 (F 1 ) = 10 N
فورس (F 3 ) = 20 N
مطلوب: قوت F 2 کی شدت اور x کا فاصلہ
حل:
قوت F 2 کی شدت معلوم کریں :
پوائنٹس کو اوپر کی طرف، دستخط شدہ منفی اور زبردستی پوائنٹس کو نیچے کی طرف، دستخط شدہ منفی۔
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F 2 – 20 = 0
– 30 + F 2 – 20 = 0
– 50 + F 2 = 0
F 2 = 50 نیوٹن۔
جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کی سمت اوپر کی طرف ہے۔
ایکس تلاش کریں۔
گردش کے محور کے طور پر A کا انتخاب کریں۔
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
ٹارک 1 بیم کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے لہذا ہم ٹارک 3 کو مثبت نشان تفویض کرتے ہیں۔
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
ٹارک 1 بیم کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے لہذا ہم ٹارک 3 کو مثبت نشان تفویض کرتے ہیں۔
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
ٹارک 2 بیم کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے لہذا ہم ٹارک 2 کو منفی نشان تفویض کرتے ہیں۔
طاقت کا خالص لمحہ :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50۔
x = 0.5 میٹر
2. F 1 , F 2 , F 3 , اور F 4 کی قوتیں ABCD کی چھڑی پر کام کرتی ہیں جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ اگر راڈ کے ماس کو نظر انداز کر دیا جائے تو، پوائنٹ A کے بارے میں، قوت کے لمحے کی شدت کتنی ہے؟
گردش کا محور = نقطہ A۔
جانا جاتا ہے:
فورس ایف1 = 10 N، لیور بازو l1 0 = 
فورس F 2 = 4 N، لیور بازو l 2 = 2 میٹر
فورس F 3 = 5 N، لیور بازو l 3 = 3 میٹر
فورس F 4 = 10 N، لیور بازو l 4 = 6 میٹر
مطلوب: نقطہ A کے بارے میں قوت کا لمحہ
حل:
قوت کا لمحہ 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
قوت کا لمحہ 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Nm
قوت کا لمحہ 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Nm
قوت کا لمحہ 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Nm
اگر ٹارک راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے تو ہم مثبت نشان تفویض کرتے ہیں۔
اگر ٹارک راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے تو ہم منفی نشان تفویض کرتے ہیں۔
قوت کے لمحے کا نتیجہ:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 این ایم
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے۔
3. تین قوتیں ایک چھڑی پر کام کرتی ہیں، F A = F C = 10 N اور F B = 20 N، جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر AB = BC = 20 سینٹی میٹر کا فاصلہ ہے، تو نقطہ C کے بارے میں قوت کا لمحہ کیا ہے؟
جانا جاتا ہے:
نقطہ C پر گردش کا محور۔
F A اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ ( r AC ) = 40 سینٹی میٹر = 0,4 میٹر
F B اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r BC ) = 20 سینٹی میٹر = 0.2 میٹر
F C اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r CC ) = 0 سینٹی میٹر
F A = 10 نیوٹن
F B = 20 نیوٹن
ایف سی = 10 نیوٹن
مطلوب: نقطہ C کے بارے میں قوت کے لمحے کا نتیجہ۔
حل:
قوت کا لمحہ A:
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے۔
قوت بی کا لمحہ:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کا لمحہ C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
قوت کے لمحے کا نتیجہ:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. ایک چھڑی کی لمبائی 50 سینٹی میٹر ہے۔ تین قوتیں چھڑی پر کام کرتی ہیں، جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر گردش کا محور نقطہ C ہے تو قوت کے لمحے کا جال کیا ہے۔
جانا جاتا ہے:
نقطہ C پر گردش کا محور۔
F 1 اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ ہے (r 1 ) = 30 سینٹی میٹر = 0,3 میٹر
F 2 اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r 2 ) = 10 سینٹی میٹر = 0,1 میٹر
F 3 اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r 3 ) = 20 سینٹی میٹر = 0,2 میٹر
F 1 = 10 نیوٹن
F 2 = 10 نیوٹن
F 3 = 10 نیوٹن
مطلوب: نقطہ C کے بارے میں قوت کے لمحے کا نتیجہ۔
حل:
قوت کا لمحہ 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کا لمحہ 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کا لمحہ 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کے لمحے کا نتیجہ:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 این ایم
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کے لمحے کا نتیجہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے۔
5. تین قوتیں F 1 , F 2 , اور F 3 ایک چھڑی پر کام کرتی ہیں جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ چھڑی کی لمبائی 4 میٹر ہے۔ پوائنٹ C کے بارے میں قوت کا لمحہ کیا ہے؟
(sin 53 o = 0.8، cos 53 o = 0.6، AB = BC = CD = DE = 1 میٹر)
جانا جاتا ہے:
نقطہ C پر گردش کا محور۔ 
فورس 1 (F 1 ) = 5 نیوٹن
گردش کے محور کے ساتھ F 1 کی لائن آف ایکشن کے درمیان فاصلہ (r 1 ) = 2 میٹر
فورس 2 (F 2 ) = 0.4 نیوٹن
گردش کے محور کے ساتھ F 2 کی لائن آف ایکشن کے درمیان فاصلہ (r 2 ) = 1 میٹر
فورس 3 (F 3 ) = 4.8 نیوٹن
گردش کے محور کے ساتھ F 3 کی لائن آف ایکشن کے درمیان فاصلہ (r 3 ) = 2 میٹر
مطلوب: نقطہ C کے بارے میں قوت کا لمحہ۔
حل:
قوت کا لمحہ 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کا لمحہ 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کا لمحہ 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کے لمحے کا نتیجہ:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے۔
6. چھڑی پر قوتوں کی کارروائیوں کے ذریعے نقطہ O پر گردش کے محور کے بارے میں قوت کے لمحے کا کیا نتیجہ نکلتا ہے، جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے؟
جانا جاتا ہے:
نقطہ O پر گردش کا محور۔ 
فورس 1 (F 1 ) = 6 نیوٹن
گردش کے محور کے ساتھ F 1 کی لائن آف ایکشن کے درمیان فاصلہ (r 1 ) = 1 میٹر
فورس 2 (F 2 ) = 6 نیوٹن
گردش کے محور کے ساتھ F 2 کی لائن آف ایکشن کے درمیان فاصلہ (r 2 ) = 2 میٹر
فورس 3 (F 3 ) = 4 نیوٹن
گردش کے محور کے ساتھ F 3 کی لائن آف ایکشن کے درمیان فاصلہ (r 3 ) = 2 میٹر
مطلوب: نقطہ C کے بارے میں قوت کے لمحے کا نتیجہ
حل:
قوت کا لمحہ 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کا لمحہ 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5) = 6 Nm
جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کا لمحہ 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کے لمحے کا نتیجہ:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے۔
