طاقت کا لمحہ - مسائل اور حل
1. اگر F R F 1 ، F 2 ، اور F 3 کی خالص قوت ہے ، تو قوت F 2 اور x کی شدت کیا ہے ؟
جانا جاتا ہے:
نیٹ فورس (FR) = 40 این
فورس 1 (F 1 ) = 10 N
فورس (F 3 ) = 20 N
مطلوب: قوت F 2 کی شدت اور x کا فاصلہ
حل:
قوت F کی شدت معلوم کریں۔2 :
پوائنٹس کو اوپر کی طرف، دستخط شدہ منفی اور زبردستی پوائنٹس کو نیچے کی طرف، دستخط شدہ منفی۔
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F 2 – 20 = 0
– 30 + F 2 – 20 = 0
– 50 + F 2 = 0
F2 = 50 نیوٹن۔
جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کی سمت اوپر کی طرف ہے۔
ایکس تلاش کریں۔
گردش کے محور کے طور پر A کا انتخاب کریں۔
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
ٹارک 1 بیم کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے لہذا ہم ٹارک 3 کو مثبت نشان تفویض کرتے ہیں۔
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
ٹارک 1 بیم کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے لہذا ہم ٹارک 3 کو مثبت نشان تفویض کرتے ہیں۔
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
ٹارک 2 بیم کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے لہذا ہم ٹارک 2 کو منفی نشان تفویض کرتے ہیں۔
کا جال طاقت کا لمحہ :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50۔
x = 0.5 میٹر
2. ایف کی افواج1، ایف2، ایف3، اور ایف4 جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے ABCD کی چھڑی پر کام کرتا ہے۔ اگر راڈ کے ماس کو نظر انداز کر دیا جائے تو، پوائنٹ A کے بارے میں، قوت کے لمحے کی شدت کتنی ہے؟
گردش کا محور = نقطہ A۔
جانا جاتا ہے:
فورس ایف1 = 10 N، لیور بازو l1 0 = 
فورس ایف2 = 4 N، لیور بازو l2 = 2 میٹر
فورس ایف3 = 5 N، لیور بازو l3 = 3 میٹر
فورس ایف4 = 10 N، لیور بازو l4 = 6 میٹر
مطلوب: نقطہ A کے بارے میں قوت کا لمحہ
حل:
قوت کا لمحہ 1 (τ1) = ایف1 l1 = (10)(0) = 0
قوت کا لمحہ 2 (τ2) = ایف2 l2 = (4)(2) = -8 این ایم
قوت کا لمحہ 3 (τ3) = ایف3 l3 = (5) (3) = 15 این ایم
قوت کا لمحہ 4 (τ4) = ایف4 l4 = (10)(6) = -60 این ایم
اگر ٹارک راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے تو ہم مثبت نشان تفویض کرتے ہیں۔
اگر ٹارک راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے تو ہم منفی نشان تفویض کرتے ہیں۔
قوت کے لمحے کا نتیجہ:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 این ایم
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے۔
3. تین قوتیں ایک چھڑی پر کام کرتی ہیں، ایفA = ایفC = 10 این اور ایفB = 20 N، جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر AB = BC = 20 سینٹی میٹر کا فاصلہ ہے، تو نقطہ C کے بارے میں قوت کا لمحہ کیا ہے؟
جانا جاتا ہے:
نقطہ C پر گردش کا محور۔
F کے درمیان فاصلہA اور گردش کا محور (rAC) = 40 سینٹی میٹر = 0,4 میٹر
F کے درمیان فاصلہB اور گردش کا محور (rBC) = 20 سینٹی میٹر = 0.2 میٹر
F کے درمیان فاصلہC اور گردش کا محور (rCC) = 0 سینٹی میٹر
F A = 10 نیوٹن
F B = 20 نیوٹن
ایف سی = 10 نیوٹن
مطلوب: نقطہ C کے بارے میں قوت کے لمحے کا نتیجہ۔
حل:
قوت کا لمحہ A:
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے۔
قوت بی کا لمحہ:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کا لمحہ C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
قوت کے لمحے کا نتیجہ:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. ایک چھڑی کی لمبائی 50 سینٹی میٹر ہے۔ تین قوتیں چھڑی پر کام کرتی ہیں، جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر گردش کا محور نقطہ C ہے تو قوت کے لمحے کا جال کیا ہے۔
جانا جاتا ہے:
نقطہ C پر گردش کا محور۔
F کے درمیان فاصلہ1 اور گردش کا محور ہے (r1) = 30 سینٹی میٹر = 0,3 میٹر
F کے درمیان فاصلہ2 اور گردش کا محور (r2) = 10 سینٹی میٹر = 0,1 میٹر
F کے درمیان فاصلہ3 اور گردش کا محور (r3) = 20 سینٹی میٹر = 0,2 میٹر
F 1 = 10 نیوٹن
F 2 = 10 نیوٹن
F 3 = 10 نیوٹن
مطلوب: نقطہ C کے بارے میں قوت کے لمحے کا نتیجہ۔
حل:
قوت کا لمحہ 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کا لمحہ 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کا لمحہ 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کے لمحے کا نتیجہ:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 این ایم
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کے لمحے کا نتیجہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے۔
5. تین قوتیں F1، ایف2، اور ایف3 ایک چھڑی پر عمل کریں جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ چھڑی کی لمبائی 4 میٹر ہے۔ پوائنٹ C کے بارے میں قوت کا لمحہ کیا ہے؟
(گناہ 53o = 0.8، cos 53o = 0.6، AB = BC = CD = DE = 1 میٹر)
جانا جاتا ہے:
نقطہ C پر گردش کا محور۔ 
فورس 1 (F1) = 5 نیوٹن
گردش کے محور کے ساتھ F 1 کی لائن آف ایکشن کے درمیان فاصلہ (r 1 ) = 2 میٹر
فورس 2 (F2) = 0.4 نیوٹن
F کی لائن آف ایکشن کے درمیان فاصلہ2 گردش کے محور کے ساتھ (r2) = 1 میٹر
فورس 3 (F3) = 4.8 نیوٹن
کے عمل کی لکیروں کے درمیان فاصلہ F3 گردش کے محور کے ساتھ (r3) = 2 میٹر
مطلوب: نقطہ C کے بارے میں قوت کا لمحہ۔
حل:
قوت کا لمحہ 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کا لمحہ 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کا لمحہ 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کے لمحے کا نتیجہ:
Στ = τ1 - τ2 - τ3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے۔
6. چھڑی پر قوتوں کی کارروائیوں کے ذریعے نقطہ O پر گردش کے محور کے بارے میں قوت کے لمحے کا کیا نتیجہ نکلتا ہے، جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے؟
جانا جاتا ہے:
نقطہ O پر گردش کا محور۔ 
فورس 1 (F1) = 6 نیوٹن
F کی لائن آف ایکشن کے درمیان فاصلہ1 گردش کے محور کے ساتھ (r1) = 1 میٹر
فورس 2 (F2) = 6 نیوٹن
گردش کے محور کے ساتھ F 2 کی لائن آف ایکشن کے درمیان فاصلہ (r 2 ) = 2 میٹر
فورس 3 (F3) = 4 نیوٹن
گردش کے محور کے ساتھ F 3 کی لائن آف ایکشن کے درمیان فاصلہ (r 3 ) = 2 میٹر
مطلوب: نقطہ C کے بارے میں قوت کے لمحے کا نتیجہ
حل:
قوت کا لمحہ 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کا لمحہ 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5) = 6 Nm
جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کا لمحہ 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
مائنس کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھماتا ہے۔
قوت کے لمحے کا نتیجہ:
Στ = τ1 + τ2 - τ3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
جمع کا نشان اشارہ کرتا ہے کہ قوت کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھماتا ہے۔
