لکیری حرکت میں حل شدہ مسائل - مستقل سرعت
1. ایک کار 10 سیکنڈ میں آرام سے 20 m/s کی رفتار سے تیز ہوجاتی ہے۔ کار کی تیز رفتاری کا تعین کریں!
حل
جانا جاتا ہے:
ابتدائی رفتار (v o ) = 0 (باقی)
وقت کا وقفہ (t) = 10 سیکنڈ
حتمی رفتار (v t ) = 20 m/s
مطلوب : سرعت (a)
حل:
v t = v o + at
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 اے
a = 20 / 10
a = 2 m/s 2
[IRP]
2. ایک کار 10 سیکنڈ میں آرام کرنے کے لیے 30 میٹر فی سیکنڈ سے کم ہو رہی ہے۔ کار کی تیز رفتاری کا تعین کریں۔
حل
جانا جاتا ہے:
ابتدائی رفتار (v o ) = 30 m/s
حتمی رفتار (v t ) = 0
وقت کا وقفہ (t) = 10 سیکنڈ
مطلوب: سرعت (a)
حل:
v t = v o + at
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 اے
a = – 30/10
a = -3 m/s 2
منفی نشان ظاہر ہوتا ہے کیونکہ حتمی رفتار ابتدائی رفتار سے کم ہے۔
[IRP]
3. ایک کار 1 سیکنڈ میں مستقل 4 m/s 2 سے شروع ہوتی ہے اور تیز ہوتی ہے۔ 10 سیکنڈ کے بعد رفتار اور فاصلے کا تعین کریں ۔
حل
(a) رفتار
ایکسلریشن 4 m/s 2 کا مطلب ہے رفتار میں 4 m/s ہر 1 سیکنڈ میں اضافہ۔ 2 سیکنڈ کے بعد، کار کی رفتار 8 m/s ہے۔ 10 سیکنڈ کے بعد، کار کی رفتار 40 m/s ہے۔
(ب) فاصلہ
جانا جاتا ہے:
ابتدائی رفتار (v o ) = 0
حتمی رفتار (v t ) = 40 m/s
ایکسلریشن (a) = 4 m/s 2
مطلوب: فاصلہ
حل:
s = v o t + ½ at 2 = 0 + ½ (4)(10 2 ) = (2)(100) = 200 میٹر
[IRP]
4. ایک کار مسلسل 10 m/s کی رفتار سے سفر کرتی ہے، پھر آرام تک مسلسل 2 m/s 2 سے سست ہوتی ہے۔ آرام سے پہلے گزرے ہوئے وقت اور کار کی دوری کا تعین کریں۔
جانا جاتا ہے:
ابتدائی رفتار (v o ) = 10 m/s
ایکسلریشن (a) = -2 m/s 2 (منفی نشان ظاہر ہوتا ہے کیونکہ حتمی رفتار ابتدائی رفتار سے کم ہے)
حتمی رفتار (v t ) = 0 (باقی)
مطلوب: وقت کا وقفہ اور فاصلہ
حل:
(a) وقت کا وقفہ (t)
v t = v o + at
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 ٹی
t = 10 / 2 = 5 سیکنڈ
(ب) فاصلہ
v t 2 = v o 2 + 2 as
0 = 10 2 + 2(-2) s
0 = 100 – 4 سیکنڈ
100 = 4 سیکنڈ
s = 100/4 = 25 میٹر
[IRP]
5. ایک کار 40 m/s کی رفتار سے سفر کرتی ہے، آرام تک مستقل 4 m/s 2 سے سست ہوتی ہے۔ 10 سیکنڈ میں سست ہونے کے بعد رفتار اور فاصلے کا تعین کریں!
حل
جانا جاتا ہے:
ابتدائی رفتار (v o ) = 40 m/s
ایکسلریشن (a) = -4 m/s 2
وقت کا وقفہ (t) = 10 سیکنڈ
مطلوب: آخری رفتار (v t ) اور فاصلہ (s)
حل:
(a) آخری رفتار
v t = v o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
0 m/s کا مطلب ہے کار کا آرام۔
(ب) فاصلہ
s = v o t + ½ at 2 = (40)(10) + ½ (-4)(10 2 ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 میٹر
[IRP]
6. 10 سیکنڈ کے بعد فاصلہ طے کریں!
حل
فاصلہ : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 میٹر
7. 4 سیکنڈ کے بعد فاصلہ طے کریں!
حل
فاصلہ = مربع رقبہ + تکونی علاقہ
فاصلہ = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 میٹر
8. 4 سیکنڈ کے بعد کار کا فاصلہ طے کریں!
حل
فاصلہ = تکونی رقبہ = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 میٹر
9 ایک کار 90 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار سے پولیس کار کے پیچھے سے گزرتی ہے جو سڑک کے کنارے رک جاتی ہے۔ ایک منٹ بعد، پولیس کار 0.8 m/s 2 پر پیچھا کرتی ہے ۔ پولیس کی گاڑی اس کار تک کتنی دور پہنچتی ہے ؟
جانا جاتا ہے:
کار کی رفتار (v) = 90 کلومیٹر فی گھنٹہ = 90,000 میٹر / 3600 سیکنڈ = 25 میٹر / سیکنڈ
وقت کا وقفہ (t) = 1 منٹ = 60 سیکنڈ
پولیس کی کار کی ایکسلریشن (a) = 0.8 m/s 2
پولیس کی گاڑی کی ابتدائی رفتار (v o ) = 0 m/s
مطلوب: پولیس کی گاڑی سے فاصلہ طے کیا۔
حل:
گاڑی ایک مستقل رفتار سے چلتی ہے۔ کار سے طے شدہ فاصلہ:
ابتدائی فاصلہ:
s = vt = (25)(60) = 1500 میٹر
آخری فاصلہ:
s = vt = (25)(t)
کل فاصلہ = 1500 + 25 t
پولیس کی گاڑی مسلسل تیز رفتاری سے چلتی ہے۔ پولیس کی گاڑی سے طے شدہ فاصلہ:
s = v o t + ½ at 2 = (0)(t) + ½ (0.8)(t 2 ) = 0 + 0.4 t 2 = 0.4 t 2
جب پولیس کی گاڑی گاڑی تک پہنچتی ہے، تو پولیس کی گاڑی نے جتنا فاصلہ طے کیا تھا وہی فاصلہ کار نے طے کیا تھا۔
کار سے طے شدہ فاصلہ = پولیس کی گاڑی سے طے شدہ فاصلہ
1500 + 25 t = 0.4 t 2
0.4 t 2 – 25 t – 1500 = 0
چوکور فارمولہ استعمال کریں:
پولیس کی گاڑی سے طے شدہ فاصلہ:
s = 0.4 t 2 = (0.4)(100 2 ) = (0.4)(10,000) = 4000 میٹر s = 4 کلومیٹر
10. ایک کار مسلسل 24 m/s بریکوں پر حرکت کرتی ہے تاکہ اس میں 0.952 m/s 2 کی مسلسل کمی ہو ۔ 250 میٹر کے فاصلے کے بعد کار کی رفتار کا تعین کریں ۔
جانا جاتا ہے:
ابتدائی رفتار (v o ) = 24 m/s
ایکسلریشن (a) = – 0.952 m/s 2 ( منفی دستخط شدہ کیونکہ سست روی )
فاصلہ ( d ) = 250 میٹر s
مطلوب: 250 میٹر کے بعد کار کی رفتار
حل:
معلوم: ابتدائی رفتار (vo), تیزی (A)، فاصلے (d), مطلوب: آخری رفتار (vt) تو کی مساوات کا استعمال کریں vt2 =vo2 + 2 اے d
v t = حتمی رفتار ، v o = ابتدائی رفتار ، a = سرعت ، d = فاصلہ
v t 2 = (24) 2 + (2)(-0.952)(250)
v t 2 = 576 – 476
v t 2 = 100
v t = √100
v t = 10 m/s
[IRP]
[wpdm_package id='507′]
[wpdm_package id='517′]
- فاصلہ اور نقل مکانی
- اوسط رفتار اور اوسط رفتار
- مستقل رفتار
- مستقل سرعت
- مفت گرنے کی تحریک
- مفت موسم خزاں میں نیچے کی حرکت
- مفت زوال میں اوپر اور نیچے کی حرکت
