موثر گیس کی رفتار

کرہ ارض کے ماحول میں ہیلیم اور ہائیڈروجن گیس نہیں ہے۔ یہاں صرف نائٹروجن (78%)، آکسیجن (21%)، آرگن (0,90%)، کاربن ڈائی آکسائیڈ وغیرہ ہے۔ زہرہ کی فضا تقریباً مکمل طور پر کاربن ڈائی آکسائیڈ (CO ₂ ) پر مشتمل ہے۔ مشتری کے ماحول میں بہت زیادہ مفت ہیلیم اور ہائیڈروجن موجود ہے۔ چاند کا ماحول نہیں ہے۔ ہر سیارے کے ماحول کی نوعیت مختلف کیوں ہے؟ زمین کے ماحول میں مفت ہیلیم اور ہائیڈروجن کیوں نہیں ہے؟

جڑ کا مطلب مربع رفتار

جڑ کا مطلب مربع رفتار = جڑ کا مطلب مربع = v _rms ۔ ہم درجہ حرارت اور حرکی توانائی کی مساوات کو مترجم میں تبدیل کر کے v _{rms مساوات حاصل کر سکتے ہیں۔}

معلومات :

v _rms = جڑ کا مطلب مربع رفتار یا رفتار (m/s)

k = Boltzman constant n (k = 1,38 x 10 ^{- 23} J/K)

T = مطلق درجہ حرارت (K = Kelvin)

m = ماس (کلوگرام)

معلومات :

v rms = جڑ کا مطلب مربع رفتار یا رفتار (m/s)

R = یونیورسل گیس مستقل (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)

NA = مالیکیولز کی تعداد فی مول = ایوگاڈرو کا نمبر (NA = 6,02 x 10 ²³ /mol = 6,02 x 10 ²⁶ /kmol)

T = درجہ حرارت (K)

M = مالیکیولر ماس = مولر ماس (کلوگرام/کلومیٹر یا گرام/مول)

اوپر اخذ کردہ v rms ایک گیس میں مالیکیولز کی اوسط رفتار ہے۔ کچھ مالیکیولز کی رفتار v rms سے زیادہ ہوتی ہے، جبکہ دوسروں کی رفتار v rms سے چھوٹی ہوتی ہے۔ 1859 میں، جیمز کلرک میکسویل (1831–1879) نے نظریاتی طور پر گیس میں سالماتی رفتار کی تقسیم کو دریافت کیا۔ میکسویل کی سالماتی رفتار کی تقسیم کائنےٹک تھیوری سے اخذ کی گئی تھی، اور اس لیے مثالی گیس کے مالیکیولز کے لیے زیادہ درست ہے۔ میکسویل کی سالماتی رفتار کی تقسیم ظاہر ہوتی ہے جیسا کہ نیچے گراف میں دکھایا گیا ہے۔

1920 میں، کئی سائنسدانوں نے حقیقی گیس کے مالیکیولز کی رفتار کی تقسیم کی تحقیقات کے لیے تجربات کیے تھے۔ یہ پتہ چلا کہ تجربات کے ذریعے پائے جانے والے گیس کے حقیقی مالیکیولز کی رفتار کی تقسیم بالکل میکسویل کے نتائج کے مطابق تھی۔

جب گیس کی کثافت کافی زیادہ ہوتی ہے، تجرباتی طور پر حقیقی گیس کے مالیکیولز کی رفتار کی تقسیم میکسویل کی طرف سے اخذ کردہ نظریاتی رفتار کی تقسیم سے میل نہیں کھاتی۔ اس طرح، نیوٹنین میکانکس کا استعمال کرتے ہوئے گیسوں کے متحرک نظریہ پر مبنی میکسویل کی تقسیم محدود ہے۔ اعلی کثافت پر گیس کے مالیکیولز کی تیز رفتار تقسیم کوانٹم اصولوں کے ذریعے سمجھائی جا سکتی ہے۔

تجربے کے ذریعے حاصل کردہ حقیقی گیس کے مالیکیولز کی شرح کی تقسیم نیچے دی گئی تصویر کی طرح دکھائی دیتی ہے۔

یہ اعداد و شمار دو مختلف درجہ حرارت کے لیے حقیقی گیس کے مالیکیولز کی رفتار کی تقسیم کو ظاہر کرتا ہے۔ اس تجربے کے ذریعے حاصل کردہ مالیکیولز کی رفتار کی تقسیم کا گراف اوپر کی v rms مساوات پر فٹ بیٹھتا ہے (v rms درجہ حرارت کے براہ راست متناسب ہے)۔ کیونکہ v rms درجہ حرارت کے براہ راست متناسب ہے، جب درجہ حرارت بڑھتا ہے (T₂)، مالیکیولر ریٹ ڈسٹری بیوشن وکر مزید دائیں طرف شفٹ ہو جاتا ہے (v rms بڑا ہو رہا ہے)۔ EA (ایکٹیویشن انرجی) کم از کم حرکی توانائی ہے جس کی ضرورت کیمیائی رد عمل کے لیے ہوتی ہے۔

اوپر کے گراف سے، یہ ظاہر ہوتا ہے کہ درجہ حرارت جتنا زیادہ ہوگا، اتنے ہی مالیکیولز میں متحرک توانائی (EA) سے زیادہ حرکی توانائی ہوتی ہے۔ یہی وجہ ہے کہ درجہ حرارت جتنا زیادہ ہوگا، کیمیائی رد عمل بھی اتنا ہی تیز ہوگا۔ درجہ حرارت جتنا زیادہ ہوگا، مالیکیولز کی حرکی توانائی اتنی ہی زیادہ ہوگی۔ کیونکہ مالیکیولز میں زیادہ حرکی توانائی ہوتی ہے، جب وہ آپس میں ٹکراتے ہیں تو وہ آپس میں چپک سکتے ہیں۔

مثال سوال 1:

^{20 o} C کے درجہ حرارت پر ہوا میں نائٹروجن مالیکیول (N ₂ ) کے rms v کا تعین کریں (نائٹروجن کا سالماتی ماس = 28 گرام/مول = 28 کلوگرام/کلومیٹر)

بحث

k = 1,38 x 10 - ²³ J/K = 1,38 x 10 - ²³ (kg m ² /s ² )/K

T = 20 ^o C + 273 = 293 K

N ₂ (M) = 2 x 14 u = 2 x 14 gram/mol = 28 gram/mol = 28 kg/kmol (N = 14 u کا ایٹمی ماس۔ عناصر کی متواتر جدول دیکھیں)

مالیکیولز کی تعداد/مول = ایوگاڈرو کا نمبر (NA) = 6,02 x 10 ²³ /mol = 6,02 x 10 ²⁶ /kmol

نائٹروجن کا ماس (m) =؟

نائٹروجن rms کی شرح (v rms) = ?

 

مثال سوال 2:

^{20 o} C کے درجہ حرارت پر ہوا میں ہیلیم (He) کے rms v کا تعین کریں ۔ (ہیلیئم کا مالیکیولر ماس = 4 گرام/مول = 4 کلوگرام/کلومیٹر)

بحث

k = 1,38 x 10 ^{- 23} J/K

T = 20 ^o C + 273 = 293 K

Molar mass/Molecular mass of He (M) = 4 u = 4 گرام/mol = 4 kg/kmol (He = 4 u کا جوہری ماس. عناصر کی متواتر جدول دیکھیں)

مالیکیولز کی تعداد/مول = ایوگاڈرو کا نمبر (NA) = 6,02 x 10 ²³ /mol = 6,02 x 10 ²⁶ /kmol

ماس He (m) = ?

RMS کی شرح He (v rms) = ?

مثال سوال 3:

^{20 o} C کے درجہ حرارت پر ہوا میں ہائیڈروجن (H ₂ ) کے rms v کا تعین کریں ۔ (ہائیڈروجن کا مالیکیولر ماس = 2 گرام/مول = 4 کلوگرام/کلومیٹر)

بحث

k = 1,38 x 10 ^{- 23} J/K

T = 20 ^o C + 273 = 293 K

ہائیڈروجن کا مولر ماس/M مالیکیولر ماس (M) = 2 x 1 u = 2 u = 2 گرام/mol = 2 kg/kmol (ایٹمک ماس H = 1 u. عناصر کی متواتر جدول دیکھیں)

مالیکیولز کی تعداد/مول = ایوگاڈرو کا نمبر (NA) = 6,02 x 102 ³ /mol = 6,02 x 10 ²⁶ /kmol

H ₂ (m) کا ماس = ؟

RMS کی شرح H ₂ (v rms) = ?

مثال سوال 4:

^{20 o} C کے درجہ حرارت پر ہوا میں آکسیجن مالیکیولز (O ₂ ) کی rms شرح کا تعین کریں۔ (O ₂ = 32 گرام/mol = 44 kg/kmol کا مالیکیولر ماس )

بحث

k = 1,38 x 10 ^{- 23} J/K

T = 20 ^o C + 273 = 293 K

مولر ماس/آکسیجن کا مالیکیولر ماس (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 گرام/mol = 32 kg/kmol (ایٹمک ماس O = 16 u. عناصر کی متواتر جدول دیکھیں)

مالیکیولز کی تعداد/مول = ایوگاڈرو کا نمبر (NA) = 6,02 x 10 ²³ /mol = 6,02 x 10 ²⁶ /kmol

O ₂ (m) کا ماس = ؟

RMS کی شرح H ₂ (v rms) = ?

مثال سوال 5:

^{20 o} C کے درجہ حرارت پر ہوا میں کاربن ڈائی آکسائیڈ (CO ₂ ) کے مالیکیولز کی rms شرح کا تعین کریں (CO ₂ = 44 گرام/mol = 44 kg/kmol)

بحث

k = 1,38 x 10 - ²³ J/K = 1,38 x 10 - ²³ (kg m ² /s ² )/K

T = 30 ^o C + 273 = 293 K

CO ₂ (M) = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 گرام/mol = 44 kg/kmol (ایٹم ماس C = 12 u، جوہری ماس O = 16 u. عناصر کی متواتر جدول دیکھیں)

مالیکیولز کی تعداد/مول = ایوگاڈرو کا نمبر (NA ₎ = 6,02 x 10 ²³ /mol = 6,02 x 10 ²⁶ /kmol

CO ₂ (m) کا ماس = ؟

_{CO 2} rms شرح (v rms) = ?

کچھ قسم کی گیس کے v rms

اب آئیے کئی اقسام کی گیسوں کے rms v کا موازنہ کریں:

v rms ہائیڈروجن (H _{2 ) = 1917 m/s = 1,92 km/s (20} ^o C کے درجہ حرارت پر )

^{v rms ہیلیم (He) = 1355,7 m/s = 1,36 km/s (20 o} C کے درجہ حرارت پر )

v rms نائٹروجن (N _{2 ) = 510,75 m/s = 0,51 km/s (20} ^o C کے درجہ حرارت پر )

v rms آکسیجن (O _{2 ) = 478,4 m/s = 0,48 km/s (20} ^o C کے درجہ حرارت پر )

v rms کاربن ڈائی آکسائیڈ (CO _{2 ) = 407,6 m/s = 0,41 km/s (20} ^o C کے درجہ حرارت پر )

سب سے زیادہ rms رفتار والی گیس ہائیڈروجن ہے، اور سب سے کم کاربن ڈائی آکسائیڈ ہے۔ اب اس کا موازنہ زمین کی سطح پر فرار کی رفتار سے کریں (بچنے کی رفتار = 11,2 کلومیٹر فی سیکنڈ)۔ فرار کی رفتار زمین کے کشش ثقل کے میدان سے بچنے کے لیے کسی چیز کے لیے درکار کم از کم رفتار ہے۔

اگر گیس کے مالیکیولز کی vrms فرار کی رفتار سے صرف 1/6 گنا ہے (1/6 x 11,2 km/s = 1,86 km/s)، تو گیس کے بہت سارے مالیکیولز ہیں جن کی رفتار فرار کی رفتار سے زیادہ ہے (یاد رکھیں سالماتی رفتار کی تقسیم اوپر بیان کی گئی ہے)۔ 20 ^o C کے درجہ حرارت پر ، v rms ہائیڈروجن گیس = 1,92 کلومیٹر فی سیکنڈ (> 1,86 کلومیٹر فی سیکنڈ)۔ دریں اثنا، 20 ^o C = 1,36 کلومیٹر فی گھنٹہ (1,86 کلومیٹر فی سیکنڈ کے قریب) کے درجہ حرارت پر vrms ہیلیم گیس ۔ یہ 20 ^o C کے درجہ حرارت پر ہے۔

درجہ حرارت جتنا زیادہ ہوگا، rms کی قدر اتنی ہی زیادہ ہوگی۔ rms کی قدر جتنی زیادہ ہوگی، زمین کے کشش ثقل کے میدان سے فرار ہونے کا امکان اتنا ہی زیادہ ہوگا۔ یہی وجہ ہے کہ آزاد ہیلیم اور ہائیڈروجن زمین کے ماحول سے غائب ہیں۔

سیارے کے فرار کی رفتار کی شدت اور گیس کے مالیکیولز کی rms رفتار اس بات کا تعین کرتی ہے کہ سیارے یا سیٹلائٹ کے ماحول کی قسم۔ زہرہ کے فرار کی رفتار 10,3 کلومیٹر فی سیکنڈ ہے۔ CO2 کی rms رفتار اتنی کم _ہے کہ اس کے لیے زہرہ کے ماحول سے بچنا مشکل ہے۔ دریں اثنا، مشتری کے فرار کی رفتار 60 کلومیٹر فی سیکنڈ ہے، جو مشتری کے بڑے قطر کی وجہ سے کافی زیادہ ہے۔ اس لیے، ہائیڈروجن اور ہیلیم مشتری کی کشش ثقل کے میدان سے نہیں بچ سکتے۔