سرکلر موشن کو یکساں طور پر تبدیل کرنے پر ایک سوال کی مثال

سرکلر موشن کو یکساں طور پر تبدیل کرنے کی 7 مثالیں۔

1. ایک پروپیلر جو ابتدائی طور پر آرام پر ہوتا ہے، 2 rad/s کی مسلسل کونیی سرعت کے ساتھ گھومتا ہے۔². 2 سیکنڈ بعد پروپیلر کی کونیی سرعت اور کونیی رفتار کا تعین کریں۔ انہیں ریڈین اور سیکنڈ میں ظاہر کریں۔
بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
پوچھا : کونیی سرعت اور 2 سیکنڈ کے بعد کونیی رفتار
جواب :
(ایک) 2 سیکنڈ کے بعد کونیی سرعت
کونیی سرعت مستقل ہے لہذا 2 سیکنڈ کے بعد، کونیی سرعت 2 rad/s رہ جاتی ہے².
(ب) 2 سیکنڈ کے بعد کونیی رفتار
کونیی سرعت 2 rad/s² = 2 ریڈین/سیکنڈ فی سیکنڈ کا مطلب ہے کہ کونیی رفتار 2 ریڈینز/سیکنڈ ہر 1 سیکنڈ میں بڑھ جاتی ہے۔ 1 سیکنڈ کے بعد، کونیی رفتار 2 ریڈین/سیکنڈ بن جاتی ہے۔ 2 سیکنڈ کے بعد، کونیی رفتار 4 ریڈین/سیکنڈ بن جاتی ہے۔

2. ایک پہیہ جو شروع میں آرام پر ہوتا ہے یکساں طور پر تیز ہوتا ہے۔ 10 سیکنڈ کے بعد، وہیل 60 rpm کی کونیی رفتار سے گھومتا ہے۔ پہیے کی کونیی سرعت کا تعین کریں!
بحث
جواب :
یکساں طور پر ایکسلریٹڈ سرکلر موشن (GMBB) کا فارمولہ یکساں طور پر تیز لکیری حرکت (GLBB) کے فارمولے سے ملتا جلتا ہے۔

پہیے کی کونیی سرعت 0,628 rad/s ^{2 ہے۔}

3. ایک سلنڈر کی کونیی رفتار 4 سیکنڈ میں 20 rad/s سے 10 rad/s میں یکساں طور پر بدل جاتی ہے۔ سلنڈر کی کونیی سرعت کا تعین کریں!
بحث
جواب :
سلنڈر کی کونیی سرعت -2,5 rad/s ہے۔². منفی نشان = منفی سرعت یا کمی۔ اگر سرعت میں، زاویہ کی رفتار بڑھ جاتی ہے، تو کمی میں، کونیی رفتار کم ہو جاتی ہے۔

4. ابتدائی طور پر 10 rad/s کی کونیی رفتار سے گھومنے والی چیز 2 rad/s کی مسلسل کونیی سرعت کا تجربہ کرتی ہے۔². 2 سیکنڈ کے بعد آبجیکٹ کو گھیرنے والے زاویے کا تعین کریں!
بحث
5. کار کا وہیل جو ابتدائی طور پر 20 rad/s کی کونیی رفتار سے گھومتا ہے 20 ریڈینز کے زاویے پر سفر کرنے کے بعد گھومنا بند ہو جاتا ہے۔ پہیے کی کونیی سرعت ہے…
بحث
جواب :
یہ سوال فارمولہ 3 کا استعمال کرتے ہوئے حل کیا جاتا ہے۔

6. 1999/2000 قومی امتحان کے سوالات P4 نمبر 26

ایک 60 سینٹی میٹر لمبی PQ اسٹک کو نوک Q کے ساتھ محور کے طور پر اور PQ کو گردش کے رداس کے طور پر گھمایا جاتا ہے۔ PQ اسٹک 0,3 rad s ^-2 کے زاویہ سرعت کے ساتھ آرام سے گھومتی ہے ۔ اگر ابتدائی زاویہ کی پوزیشن = 0، تو T = 10 سیکنڈ پر نوک P کی لکیری رفتار (v) ہے...

A. 1,8 ms ^-1

B. 3 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 30 ms ^-1

E. 180 ms ^-1

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

چھڑی کی لمبائی PQ = دائرے کا رداس (r) = 60 سینٹی میٹر = 60/100 میٹر = 0,60 میٹر

ابتدائی کونیی رفتار (ω _o ) = 0 rad/s

کونیی سرعت (α) = 0,3 rad s ^-2

ابتدائی کونیی پوزیشن (θ _o ) = 0

سوال: اختتامی P کی لکیری رفتار (v) وقت t = 10 سیکنڈ

جواب:

پہلے 10 سیکنڈ کے وقت چھڑی کی کونیی رفتار کا حساب لگائیں۔

یکساں طور پر تیز رفتار سرکلر موشن کا فارمولہ:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s ^-2 )(10 sec) = 3 rad s ^-1

ٹی = 10 سیکنڈ پر کونیی رفتار 3 ریڈین/سیکنڈ ہے۔

t = 10 سیکنڈ پر لکیری رفتار کا حساب لکیری رفتار (v)، کونیی رفتار (ω) اور رداس (r) کے درمیان تعلق کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے۔

v = r ω = (0,6 میٹر)(3 ریڈین/سیکنڈ) = 1,8 میٹر/سیکنڈ۔

صحیح جواب ہے A۔

7. 2002/2003 قومی امتحان کے سوالات

ایک شے 4 rad/s کی ابتدائی رفتار کے ساتھ دائرے میں حرکت کرتی ہے اور 0,5 rad/s ² کی کونیی سرعت کا تجربہ کرتی ہے ، پھر چوتھے سیکنڈ میں آبجیکٹ کی رفتار...

A. 4,0 rad/s

B. 4,5 rad/s

C. 5,0 rad/s

D. 6,0 rad/s

E. 8,0 rad/s

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

ابتدائی کونیی رفتار (ω _o ) = 4 ریڈین/سیکنڈ

کونیی سرعت (α) = 0,5 rad/s ²

وقت کا وقفہ (t) = 4 سیکنڈ

سوال: چوتھے سیکنڈ میں شے کی رفتار (ω _t )

جواب:

سرکلر موشن کو یکساں طور پر تبدیل کرنے کا فارمولا:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0,5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 ریڈین/سیکنڈ

درست جواب ہے D.