5 زاویہ کی رفتار اور ٹینجینٹل velocity سوالات کی مثالیں۔
1. ایک گیند کو 2 میٹر لمبی تار سے باندھا جاتا ہے اور پھر اسے افقی دائرے میں گھمایا جاتا ہے جب تک کہ گیند 10 ریڈین/سیکنڈ کی مسلسل زاویہ رفتار کے ساتھ حرکت نہ کرے۔ کسی نقطہ کی مماس رفتار کی شدت کا تعین کریں جو کہ (a) محور سے 0,5 میٹر (b) محور سے 1 میٹر (c) پہیے کے کنارے پر ہے۔
بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
رسی کی لمبائی = گول راستے کا رداس (r) = 2 میٹر
کونیی رفتار = 10 ریڈین/سیکنڈ
پوچھا : ایک نقطہ کی مماس رفتار (a) r = 0,5 میٹر (b) r = 1 میٹر (c) r = 2 میٹر
جواب :
ٹینجینٹل رفتار اور کونیی رفتار کے درمیان تعلق کا فارمولا:
(ایک) r = 0,5 میٹر پر ایک نقطہ کی ٹینجینٹل رفتار (v)
v = (0,5 میٹر)(10 rad/s) = 5 میٹر/سیکنڈ
(ب) r = 1 میٹر پر ایک نقطہ کی ٹینجینٹل رفتار (v)
v = (1 میٹر)(10 rad/s) = 10 میٹر/سیکنڈ
(C) r = 2 میٹر پر ایک نقطہ کی ٹینجینٹل رفتار (v)
v = (2 میٹر)(10 rad/s) = 20 میٹر/سیکنڈ
2. 20 سینٹی میٹر قطر کے پروپیلر کی گردش کی فریکوئنسی 5000 rpm ہے۔ کسی نقطہ کی مماس رفتار کا تعین کریں جو (a) محور سے 5 سینٹی میٹر (b) محور سے 10 سینٹی میٹر یا پروپیلر کے کنارے پر ہے۔
بحث
3. 30 سینٹی میٹر کے رداس کے ساتھ وہیل کے کنارے پر ایک نقطہ 10 میٹر/سیکنڈ کی رفتار سے دائرے میں حرکت کرتا ہے۔ وہیل کی کونیی رفتار کیا ہے؟
بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
رداس (r) = 30 سینٹی میٹر = 0,3 میٹر
ٹینجینٹل رفتار (v) = 10 میٹر/سیکنڈ
پوچھا : کونیی رفتار؟
جواب :
4. ایک کار ہر 1 سیکنڈ میں 10 میٹر چلتی ہے۔ اگر گاڑی کے پہیوں کا قطر 50 سینٹی میٹر ہے، تو پہیوں کی کونیی رفتار کا تعین کریں!
بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
وہیل کا رداس (r) = 0,25 میٹر
پہیے کے کنارے کی رفتار (v) = 10 میٹر/سیکنڈ
پوچھا : وہیل کی کونیی رفتار!
جواب :
5. اگر 20 سینٹی میٹر کے رداس والے پہیے کی زاویہ کی رفتار 120 rpm ہے، تو کار جب 10 سیکنڈ تک چلتی ہے تو وہ کتنی دور تک سفر کرے گی؟
بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
وہیل کا رداس (r) = 20 سینٹی میٹر = 0,2 میٹر
پہیے کی کونیی رفتار = 120 گردشیں / 60 سیکنڈ = 2 گردشیں / سیکنڈ = (2) (6,28) ریڈین / سیکنڈ = 12,56 ریڈین / سیکنڈ
پوچھا : فاصلہ کار نے 10 سیکنڈ میں طے کیا۔
جواب :
وہیل رم کی رفتار:
وہیل کے کنارے کی رفتار 2,5 میٹر فی سیکنڈ کا مطلب ہے کہ پہیے کے کنارے پر ایک نقطہ ہر سیکنڈ میں 2,5 میٹر حرکت کرتا ہے۔ 10 سیکنڈ کے بعد، پہیے کے کنارے پر نقطہ 25 میٹر منتقل ہو گیا ہے۔
اس طرح کار 10 سیکنڈ میں 25 میٹر کا فاصلہ طے کرتی ہے۔
