30. Termodinamiğin Birinci Yasası – Problemler ve Çözümler
1. Bir sisteme 3000 J ısı veriliyor ve sistem tarafından 2500 J iş yapılıyor. Sistemin iç enerjisindeki değişim nedir?
Bilinenler:
Isı (Q) = +3000 Joule
İş (W) = +2500 Joule
İstenen: Sistemin iç enerjisindeki değişim
Çözüm :
Termodinamiğin birinci yasasının denklemi
ΔU = QW
İşaret dili kuralları:
Sisteme ısı eklendiğinde Q pozitif olur.
Sistem tarafından iş yapılıyorsa W pozitiftir.
Sistemden ısı çıkıyorsa Q negatiftir.
Sisteme iş yapılıyorsa W negatiftir.
Sistemin iç enerjisindeki değişim:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 Joule
İç enerji 500 Joule artar.
2. Bir sisteme 2000 J ısı veriliyor ve sisteme 2500 J iş yapılıyor. Sistemin iç enerjisindeki değişim nedir?
Bilinenler:
Isı (Q) = +2000 Joule
İş (W) = -2500 Joule
Aranan: Sistemin iç enerjisindeki değişim
Çözüm :
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 Joule
İç enerji 4500 Joule artar.
3. Sistemden 2000 J ısı ayrılıyor ve sisteme 2500 J iş yapılıyor. Sistemin iç enerjisindeki değişim nedir?
Bilinenler:
Isı (Q) = -2000 Joule
İş (W) = -3000 Joule
Aranan: Sistemin iç enerjisindeki değişim
Çözüm :
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 Joule
İç enerji 4500 Joule artar.
Sonuç:
Sisteme ısı eklenirse, sistemin iç enerjisi artar.
– Sistemden ısı çıkarsa, sistemin iç enerjisi azalır.
– Sistem tarafından iş yapılırsa, sistemin iç enerjisi azalır.
– Sisteme iş yapıldığında, sistemin iç enerjisi artar.
4. 400 J ısı eklendiğinde ve gaz genleşerek çevresine 300 J iş yaptığında, 2 mol ideal gazın iç enerjisindeki değişimi hesaplayın.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak: \( \Delta U = Q – W \):
\[ \Delta U = 400 – 300 = 100\, \text{J} \]
5. Çevresine 200 J iş yapan ve iç enerjisinde 50 J değişim olan bir sistemin ısı transferini belirleyin.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[ Q = \Delta U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]
6. Bir sistem 600 J ısı emdiğinde ve iç enerjisi 150 J arttığında sistemin yaptığı işi hesaplayın.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 150 = 450\, \text{J}
\]
7. 500 J iş yapan ve iç enerjisi 100 J azalan bir sistemin ısı transferini belirleyin.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
Q = \Delta U + W = (-100) + 500 = 400\, \text{J}
\]
8. Sisteme 300 J ısı kaybı ve 200 J iş yapılması durumunda iç enerjideki değişimi hesaplayın.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
\Delta U = -300 + 200 = -100\, \text{J}
\]
9. Bir sistem 400 J ısı kaybettiğinde ve iç enerjisi 200 J azaldığında, sisteme yapılan işi belirleyin.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
W = \Delta U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \text{J}
\]
10. Bir sistemin iç enerjisi 100 J arttığında ve sisteme 50 J iş yapıldığında gerçekleşen ısı transferini hesaplayın.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
Q = \Delta U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]
11. Bir sistem 250 J ısıyı emdiğinde ve çevresine 150 J iş yaptığında iç enerjideki değişimi belirleyin.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
\Delta U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]
12. Sistem 300 J ısı kaybettiğinde ve iç enerjisi 100 J azaldığında sistem tarafından yapılan işi hesaplayın.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
W = Q – \Delta U = -300 – (-100) = -200\, \text{J}
\]
13. Çevresine 400 J iş yapan ve iç enerjisi 150 J artan bir sistemin ısı transferini belirleyin.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
Q = \Delta U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]
14. Sisteme 500 J ısı eklendiğinde ve sistem çevresine 300 J iş yaptığında iç enerjideki değişimi hesaplayın.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
\Delta U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]
15. Sistem 600 J ısı emdiğinde ve iç enerjisi 200 J arttığında sistem tarafından yapılan işi belirleyin.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
W = Q – \Delta U = 600 – 200 = 400\, \text{J}
\]
16. Bir sistem 700 J iş yaptığında ve iç enerjisi 300 J azaldığında gerçekleşen ısı transferini hesaplayın.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
Q = \Delta U + W = (-300) + 700 = 400\, \text{J}
\]
17. Sisteme 800 J ısı kaybı ve 400 J iş yapılması durumunda iç enerjideki değişimi belirleyiniz.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
\Delta U = -800 + 400 = -400\, \text{J}
\]
18. Sistem 900 J ısı kaybettiğinde ve iç enerjisi 500 J azaldığında sistem üzerinde yapılan işi hesaplayın.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
W = \Delta U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \text{J}
\]
19. Bir sistemin iç enerjisi 600 J arttığında ve sisteme 300 J iş yapıldığında gerçekleşen ısı transferini belirleyin.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
Q = \Delta U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]
20. Bir sistem 700 J ısıyı emdiğinde ve çevresine 350 J iş yaptığında iç enerjideki değişimi hesaplayın.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
\Delta U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]
21. Sistem 800 J ısı kaybettiğinde ve iç enerjisi 400 J azaldığında sistem tarafından yapılan işi belirleyin.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
W = Q – \Delta U = -800 – (-400) = -400\, \text{J}
\]
22. Bir sistem çevresine 900 J iş yaptığında ve iç enerjisi 450 J arttığında, ısı transferini hesaplayın.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
Q = \Delta U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]
23. Sisteme 1000 J ısı eklendiğinde ve sistem çevresine 500 J iş yaptığında iç enerjideki değişimi belirleyin.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
\Delta U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]
24. Sistem 1100 J ısı emdiğinde ve iç enerjisi 550 J arttığında sistem tarafından yapılan işi hesaplayın.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
W = Q – \Delta U = 1100 – 550 = 550\, \text{J}
\]
25. Bir sistem 1200 J iş yaptığında ve iç enerjisi 600 J azaldığında gerçekleşen ısı transferini belirleyin.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
Q = \Delta U + W = (-600) + 1200 = 600\, \text{J}
\]
26. Sisteme 1300 J ısı kaybı ve 650 J iş yapılması durumunda iç enerjideki değişimi hesaplayın.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
\Delta U = -1300 + 650 = -650\, \text{J}
\]
27. Sistem 1400 J ısı kaybettiğinde ve iç enerjisi 700 J azaldığında sistem üzerinde yapılan işi belirleyin.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
W = \Delta U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \text{J}
\]
28. Bir sistemin iç enerjisi 800 J arttığında ve sisteme 400 J iş yapıldığında gerçekleşen ısı transferini hesaplayın.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
Q = \Delta U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]
29. Bir sistem 1500 J ısıyı emdiğinde ve çevresine 750 J iş yaptığında iç enerjideki değişimi belirleyin.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
\Delta U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]
30. Sistem 1600 J ısı kaybettiğinde ve iç enerjisi 800 J azaldığında sistem tarafından yapılan işi hesaplayın.
Çözüm:
Termodinamiğin birinci yasasını kullanarak:
\[
W = Q – \Delta U = -1600 – (-800) = -800\, \text{J}
\]
Bu problemler ve çözümler, kapalı bir sistemin iç enerjisindeki değişimin, sisteme eklenen ısıdan sistem tarafından yapılan işin çıkarılmasına eşit olduğunu belirten termodinamiğin birinci yasasının kapsamlı bir şekilde anlaşılmasını sağlamak üzere tasarlanmıştır.
