Isı iletimi – sorunlar ve çözümler
1. İki metal aynı boyutta ancak farklı türdedir. P metalinin ısı iletkenliği, Q metalinin ısı iletkenliğinin 2 katıdır . Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, iki metal arasındaki sıcaklık farkı nedir ?
Bilinenler:
k Q = k
k P = 2k
Aranan: İki metal arasındaki sıcaklık
Çözüm :
denklemin ısı iletimi :
Q/t = Isı iletim hızı, k = ısı iletkenliği, A = cismin kesit alanı, T1 = yüksek sıcaklık, T2 = düşük sıcaklık, l = metalin uzunluğu.
Sıcaklık = 60 oC.
2. A ve B metallerinin uzunlukları ve kesit alanları aynıdır. A metalinin ısı iletkenliği, B metalinin ısı iletkenliğinin ¼ katı ise, her iki metal de uçlarından ısıtıldığında sıcaklık değişimleri aynı olur. A metalinin ısı iletim hızının B metalinin ısı iletim hızına oranı nedir?
Bilinenler:
A(A) kesiti = B(A) kesiti
A'nın uzunluğu (l) = B'nin uzunluğu (l)
B metalinin termal iletkenliği (kB) = k
A metalinin termal iletkenliği (kA) = ¼ k
A metalinin sıcaklığındaki değişim (ΔT) = B metalinin sıcaklığındaki değişim (ΔT)
Aranan: Isı iletim hızının oranı
Çözüm :
Isı iletim denklemi:
Q/t = ısı iletim hızı, k = ısı iletkenliği, A = kesit alanı, T2 = Yüksek sıcaklık, T1 = düşük sıcaklık, l = metal uzunluğu
3. A ve B olmak üzere iki metalin boyutları aynıdır. A metalinin ısı iletim katsayısı 2k, B metalinin ısı iletim katsayısı ise k'dir.
Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, her iki metalin uçlarının sıcaklıkları farklıdır.
İki metal arasındaki sıcaklık farkı nedir?
Bilinenler:
A ve B olmak üzere iki metal aynı boyuttadır.
A metalinin ısı iletkenliği = 2k
Metalin ısı iletkenliği B = k
A metalinin bir ucunun sıcaklığı = 210oC
B metalinin bir ucunun sıcaklığı = 30oC
Aranan: A ve B metalleri arasındaki sıcaklık
Çözüm :
Isı iletim hızının denklemi:
Q/t = ısı iletim hızı, k = termal iletkenlik, A = kesit alanı, T1-T2 = sıcaklık değişimi, l = metal uzunluğu
P ve Q arasındaki sıcaklık:
4. İki metal aynı boyuttadır. II. metalin ısı iletkenliği, I. metalin ısı iletkenliğinin 2 katıdır. I. metalin bir ucu T sıcaklığına ulaşacak şekilde ısıtılırsa...1 = 100 oC ve metal II'nin bir ucu ısıtılır, böylece T2 = 25 oC ise, iki metal arasındaki sıcaklık farkı nedir?
Bilinenler:
Metalin ısı iletkenliği I = k
Metal II'nin ısı iletkenliği = 2k
Metal I'nin bir ucundaki sıcaklık = 100oC
Metal II'nin bir ucundaki sıcaklık = 25oC
Aranan: Metal I ve II arasındaki sıcaklık
Çözüm :
Isı iletim denklemi:
Q/t = ısı iletim hızı, k = termal iletkenlik, A = kesit alanı, T1-T2 = sıcaklık değişimiL = metalin uzunluğu
İki metal arasındaki sıcaklık:
Metal I ve II arasındaki sıcaklık 50'dir.oC.
5. Aynı boyutta ancak farklı metallerden yapılmış metal çubuklar aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi birleştirilmiştir. Eğer I. metalin ısı iletkenliği, II. metalin ısı iletkenliğinin 4 katı ise, iki metalin birleşme noktasındaki sıcaklık ……
Bilinenler:
TMetalin ısı iletkenliği = 4 bin
TMetalin ısı iletkenliği = k
Metalin bir ucunun sıcaklığı I = 50oC
Metal II'nin bir ucunun sıcaklığı = 0oC
Aranan: İki metalin birleşme noktasındaki sıcaklık
Çözüm :
Isı iletiminin denklemi:
Q/t = ısı iletim hızı, k = ısı iletkenliği, A = kesit alanı, T2 = Yüksek sıcaklık, T1 = düşük sıcaklık, T1-T2 = Sıcaklıktaki değişim, l= metal uzunluğu
İki metal de aynı boyutta olduğundan A ve I denklemden çıkarılır:
6. Aşağıdaki şekilde, bir ucundan birbirine bağlı farklı A ve B metal çubukları gösterilmektedir.
İki çubuğun kesit alanları aynıdır, ancak A çubuğunun uzunluğu B çubuğunun uzunluğunun iki katı ve A çubuğunun ısı iletim katsayısı B çubuğunun 3 katıdır. Eğer serbest uçlar A ve B farklı sıcaklıklara maruz kalırsa, birleşim noktasındaki sıcaklık ... olur.
Bilinenler:
Tmetalin ısı iletkenliği bir = 3k
Tmetalin ısı iletkenliği B = k
A metalinin uzunluğu = 2l
B metalinin uzunluğu = l
Bir uçtaki metal A'nın sıcaklığı = 100oC
Bir uçtaki metal B'nin sıcaklığı = 40oC
Aranan: Bağlantı noktasındaki sıcaklık
Çözüm :
Isı iletiminin denklemi:
Q/t = ısı iletim hızı, k = ısı iletkenliği, A = kesit alanı, T2 = Yüksek sıcaklık, T1 = düşük sıcaklık, T1-T2 = Sıcaklıktaki değişim, l= metal uzunluğu
İki çubuk da aynı boyutta olduğundan A denklemden çıkarılır.
