1. İki basit sarkaç iki farklı yerde bulunmaktadır. İkinci sarkacın uzunluğu, birinci sarkacın uzunluğunun 0.4 katıdır ve ikinci sarkacın maruz kaldığı yerçekimi ivmesi , birinci sarkacın maruz kaldığı yerçekimi ivmesinin 0.9 katıdır . Birinci sarkacın frekansının ikinci sarkacın frekansıyla karşılaştırmasını belirleyin.
2/3
B.3/2
C.4/9
9/4
Bilinenler:
Birinci sarkaçın ipinin uzunluğu (l 1 ) = 1
İkinci sarkaçın ip uzunluğu (l 2 ) = 0.4 (l 1 ) = 0.4 (1) = 0.4
Birinci sarkaçın yerçekimi ivmesi (g 1 ) = 1
İkinci sarkaçın yerçekimi ivmesi (g 2 ) = 0.9 (1) = 0.9
İstenen: Birinci sarkaçın (f1) frekansının ikinci sarkaçın (f2 ) frekansıyla karşılaştırılması.
Çözüm :
Birinci sarkaçın (f1) frekansının ikinci sarkaçın (f2 ) frekansıyla karşılaştırılması :
Doğru cevap A.
2. Bir cisim bir ipin bir ucundan asılarak 0.5 Hertz frekansla basit harmonik hareket yapmaktadır . İpin uzunluğu başlangıçtaki uzunluğunun dört katına çıkarılırsa, harmonik hareketin periyodunu belirleyiniz.
A. ¼ saniye
B. ½ saniye
Yaklaşık 2 saniye
D. 4 saniye
Bilinenler:
Sarkaç frekansı (f) = 0.5 Hz
İstenen: İpin uzunluğu (l) başlangıç uzunluğunun dört katı ise sarkaçın periyodunu (T) belirleyin.
Çözüm :
Birinci sarkaçın periyodu :
İpin başlangıç uzunluğu:
İpin uzunluğu başlangıçtaki uzunluğunun dört katına çıkarılırsa:
O halde sarkaçın periyodu şöyledir:
Hareket süresi 4 saniyedir.
Doğru cevap D'dir.
3. İki sarkaçın iplerinin uzunluğu aynıdır, ancak ikinci sarkacın kütlesi birinci sarkacın kütlesinin dört katıdır. Birinci sarkacın frekansı f₁ ve ikinci sarkacın frekansı f₂ ise , f₁ ve f₂ arasındaki ilişkiyi belirleyiniz.
A. f 1 = f 2
B. f 1 = 2 f 2
C. f 2 = 2 f 1
D. f 1 = 4 f 2
Çözüm :
Basit sarkaçın frekans denklemi:
f = frekans, g = yerçekimi ivmesi, l = ipin uzunluğu
Yukarıdaki denkleme dayanarak, kütlenin basit sarkaçın frekansını etkilemediği sonucuna varabiliriz.
Doğru cevap A.
4. Basit sarkaçın periyodunu etkilemeyen aşağıdaki nicelikler şunlardır:
A. ipin uzunluğu ve cismin kütlesi
B. ipin uzunluğu ve yerçekimi ivmesi
C. cismin kütlesi ve başlangıç açısı
D. ipin uzunluğu ve başlangıç açısı
Çözüm :
Basit sarkaçın periyot denklemi:
T = periyot, g = yerçekimi ivmesi, l = ipin uzunluğu
Yukarıdaki formüle dayanarak , çubuğun uzunluğunun (l) ve yerçekimi ivmesinin (g) basit sarkaçın periyodunu etkilediği sonucuna varılabilir . Öte yandan, cismin kütlesi ve başlangıç açısı basit sarkaçın periyodunu (m ) etkilemez.
Doğru cevap C'dir.
5. Basit sarkaçın ipi naylondan yapılmıştır. İpin bir ucuna 10 gramlık bir kütle asılıdır ve ipin uzunluğu 1 metredir. Eğer elde edilen frekans başlangıç frekansının iki katı ise, ipin uzunluğu ne kadar değiştirilmelidir?
A.0.25 metre
B. 0.50 metre
C.2.0 metre
D.4.0 metre
Bilinenler:
Kütle, basit sarkaçın frekansını etkilemez.
Basit sarkaçın ipinin uzunluğu (l) = 1 metre
İstenen: Frekans başlangıç frekansının iki katı olduğunda halatın uzunluğunu belirleyin.
Çözüm :
Basit sarkaçın başlangıç frekansı:
Basit sarkaçın frekansı, başlangıç frekansının iki katıdır:
Son frekansın iki katına çıkması için sarkaçın uzunluğu 0.25 metreye değiştirilmelidir.
Doğru cevap A.
