1. Bir cisim, sağa ve sola doğru 5 Hz frekansla titreşmektedir. Cisim, denge noktasından sağa doğru maksimum yer değiştirmeye kadar hareket etmektedir . Sağa doğru maksimum yer değiştirmeye on bir kez ulaşmak için gereken zaman aralığını belirleyin.
A. 2.05
B. 2.20
C. 2.25
D. 2.50
Bilinenler:
Frekans (f) = 1 saniyedeki titreşim miktarı = 5 Hz
Periyot (T) = bir titreşimi gerçekleştirmek için geçen zaman aralığı = 1/f = 1/5 = 0.2 saniye
Aranan: Sağa doğru on bir kez maksimum yer değiştirmeye ulaşmak için gereken zaman aralığı.
Çözüm :
Nesnenin titreşim deseni:
(1 titreşim) : B → C → B → A → B
Bir titreşim için cisim B'den C'ye, C'den B'ye, B'den A'ya ve A'dan B'ye olmak üzere dört titreşim gerçekleştirir. Tek bir titreşim için gereken zaman aralığı 0.2 saniye / 4 = 0.05 saniyedir.
Sağa doğru on bir kez maksimum yer değiştirmeye ulaşmak için gereken zaman aralığı = (10 x 0.2 saniye) + 0.05 saniye = 2 saniye + 0.05 saniye = 2.05 saniye.
Doğru cevap A.
2. Bir yaya bir cisim asılıp titreştiriliyor. Titreşim frekansının orijinal titreşim frekansının iki katına çıkması için cismin kütlesi ne kadar değiştirilmelidir?
A. orijinal yükün kütlesinin iki katı
B. orijinal yükün kütlesinin dört katı
C. Yük kütlesinin yarısı
D. orijinal yük kütlesinin dörtte biri
Çözüm :
Yayın titreşim frekansının denklemi:
f = frekans, k = sabit, m = cismin kütlesi
k = 1 kez, m = 1 kez ise yayın titreşim frekansı (f):
Yay titreşiminin frekansının (f) iki katı olması için kütle (m) 0.25 katına veya 1/4 katına değiştirilir:
Doğru cevap D'dir.
3. Sabit yay katsayısı k = 1000 N/m olan bir yaya 400 gram kütleli bir cisim asılmıştır. Cisim sağa doğru 5 cm çekilip serbest bırakıldığında, cisim basit harmonik salınım yapmaktadır . Cismin salınımının genliğini ve frekansını belirleyiniz.
Bilinenler:
Yay sabiti (k) = 1000 N/m
Cismin kütlesi (m) = 400 gram = 0.4 kg
Genlik (Δx) = 5 cm = 0.05 m
Aranan: Salınımların genliği ve frekansı
Çözüm :
Yay salınımının genliği = Δx = 5 cm.
Salınımların frekansı:
Doğru cevap B'dir.
