6. Basit Makine (Eğimli Düzlem Kaldıraç) – Problemler ve Çözümler
1.
Hangi eğimli düzlemin mekanik avantajı aynıdır?
A. (1) ve (2)
B. (1) ve (3)
C. (2) ve (3)
D. (2) ve (4)
Çözüm
Eğimli düzlem, basit makinelerden biridir. Basit makineler, insanların bir işi yapmasına yardımcı olan araçlardır. Eğimli düzlem, insanların bir nesneyi belirli bir yüksekliğe kaldırmasını kolaylaştırmak için kullanılır.
Eğimli düzlemin mekanik avantajı, eğim uzunluğunun eğim yüksekliğine oranıdır.
Eğimli düzlemin mekanik avantajı 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
Eğimli düzlemin mekanik avantajı 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
Eğimli düzlemin mekanik avantajı 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
Eğimli düzlemin mekanik avantajı 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
[irp]
2.
AB = BC = CD = DE mesafeleri verildiğinde, dengeli bir kaldıraç için E noktasında verilmesi gereken giriş kuvvetini belirleyin.
Bilinenler:
AB = BC = CD = DE = l
Çıkış kuvveti ile destek noktası arasındaki mesafe ( a ) = l
Giriş kuvveti ile destek noktası arasındaki mesafe ( b ) = 3l
Çıkış kuvveti (w) = 900 Newton
Aranıyor: Güç (F)
Çözüm :
Mekanik avantaj:
MA = b / a = 3l/l = 3
Kuvvetin büyüklüğü:
MA = w / F
F = w / MA
F = 900 Newton / 3
F = 300 Newton
[irp]
3.
Kaldıraçın dengede olması için, uygulanan kuvvetin büyüklüğünü belirleyin.
Çözüm
Giriş kuvveti ile destek noktası ( b ) arasındaki mesafeyi belirleyin.
Bilinenler:
Çıkış kuvveti ile destek noktası arasındaki mesafe ( a ) = 25 cm
Çıkış kuvveti (w) = 480 Newton
Giriş kuvveti (F) = 160 N
İstenen: Giriş kuvveti ile destek noktası arasındaki mesafe (b )
Çözüm :
Mekanik avantaj:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
Giriş kuvveti ile destek noktası arasındaki mesafe (b )
MA = b / a
3 = b / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 cm
Kuvvetin büyüklüğünü (F) belirleyin.
Bilinenler:
Çıkış kuvveti ile destek noktası arasındaki mesafe ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Nesnenin ağırlığı (w) = 480 Newton
Giriş kuvveti ile destek noktası arasındaki mesafe ( b ) = 75 cm
İstenen: Giriş kuvveti (F)
Çözüm :
Mekanik avantaj:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Kuvvetin büyüklüğü (F):
MA = w / F
F = w / MA
F = 480 Newton / 5
F = 96 Newton
Kaldıraçın dengeli bir konumda olması için giriş kuvveti 64 Newton (160 N – 96 N) azaltılır.
4. Aşağıdaki şekilde a ve b doğrularının uzunluklarının oranı a:b = 1:2.2'dir. Ağırlığı 330 Newton olan B cismini kaldırmak için gereken minimum F kuvveti kaç Newton'dur?
A. 100
B. 150
C. 2200
D. 7260
Bilinenler:
Çıkış kuvveti ile destek noktası arasındaki mesafe ( a ) = 1
Giriş kuvveti ile destek noktası arasındaki mesafe (b) = 2.2
Ağırlık (w) = 330 Newton
İstenen: Giriş kuvveti (F)
Çözüm :
Kaldıraçın mekanik avantajları:
MA = w / F = b / a
MA = mekanik avantaj , w = ağırlık, F = giriş kuvveti, b = giriş kuvveti ile destek noktası arasındaki mesafe, a = çıkış kuvveti ile destek noktası arasındaki mesafe
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 Newton
Doğru cevap B'dir.
5. Bir öğrenci, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, bir cismi A noktasından B noktasına F kuvvetiyle itiyor. Cisim ile tahta arasındaki sürtünme ihmal edilirse, mekanik avantajı belirleyin.
A. 4
B.5/3
C.5/4
D. ¾
Bilinenler:
Eğimli düzlemin yüksekliği (y) = 4 metre – 1 metre = 3 metre
Yatay düzlemin uzunluğu (x) = 4 metre
Aranan: Mekanik avantaj (MA)
Çözüm :
Pisagor denklemini kullanarak eğimli düzlemin uzunluğunu hesaplayın :
R = √3² + 4² = √9 + 16 = √25 = 5 metre
Eğimli düzlemin mekanik avantajları:
KM = R / y
KM = 5 metre / 3 metre
KM = 5/3
Doğru cevap B'dir.
6. Bir kaldıraçın mekanik avantajı aşağıdaki yöntemlerle artırılabilir…
A. Eğim yolunu kısaltın
B. Eğim açısını büyütün
C. Eğim açısını en aza indirmek
D. nesneleri hareket ettirmek için kullanılan kuvveti azaltır.
Çözüm :
Eğimli düzlemin mekanik avantaj denklemi:
Mekanik avantaj = eğimli düzlemin uzunluğu / eğimli düzlemin yüksekliği
– Mekanik avantaj, eğimli düzlemin uzunluğuyla doğru orantılıdır; dolayısıyla eğimli düzlemin uzunluğu arttırıldığında mekanik avantaj da artar.
– Mekanik avantaj, eğimli düzlemin yüksekliğiyle ters orantılıdır; bu nedenle, eğimli düzlemin yüksekliği arttırıldığında mekanik avantaj azalır, eğimli düzlemin yüksekliği azaltıldığında ise mekanik avantaj artar.
- Eğer açı en aza indirilirse, eğimli düzlemin yüksekliği azalır. Eğimli düzlemin yüksekliğinin azalması mekanik avantajı artırır. Dolayısıyla, açı en aza indirilirse mekanik avantaj artar.
Açı büyütüldüğünde, eğimli düzlemin yüksekliği artar. Eğimli düzlemin yüksekliği arttırıldığında mekanik avantaj en aza iner. Dolayısıyla, açı büyütüldüğünde mekanik avantaj en aza iner.
Doğru cevap C'dir.
