Moment of Force hakkında makale
1. Kaldıraç kolu
Oda kapısı gibi dönen bir nesneyi ele alalım. Kapı açıldığında veya kapatıldığında, kapı döner. Kapıyı duvara bağlayan menteşeler, dönme ekseni görevi görür.
Kapı görüntüsü yukarıdan görülmektedir. Kapının aynı büyüklükte ve yönde iki kuvvetle itildiği bir örneği inceleyelim; burada kuvvetin yönü kapıya diktir. İlk başta kapı F kuvvetiyle itiliyor.1, r1 Dönme ekseninden itibaren. Ardından, kapı F kuvvetiyle itilir.2, r2 Dönme ekseninden uzaklaşır. Kuvvet F'nin büyüklüğü ve yönü aynı olsa da1 =F2F'nin kuvveti2 Bu durum, kapının F kuvvetinden daha hızlı dönmesine neden olur.1Başka bir deyişle, F'nin kuvveti2 F kuvvetine kıyasla daha büyük bir açısal ivmeye neden olur.1Bunu kanıtlayabilirsiniz.
Hareket eden cismin açısal hızının büyüklüğü sadece kuvvetten değil, aynı zamanda kuvvetin etki noktaları ile dönme ekseni (r) arasındaki mesafeden de etkilenir. Yukarıdaki örnekte olduğu gibi, kuvvetin yönü cismin yüzeyine dik ise, kaldıraç kolu (l), etki noktaları ile dönme ekseni (r) arasındaki mesafeye eşittir. Peki ya kuvvetin yönü cismin yüzeyine dik değilse?
Yandaki şekilde gösterildiği gibi iki örneği daha inceleyelim. Kuvvetin büyüklüğü aynı olsa da, kuvvetin yönü farklıdır, bu nedenle kaldıraç kolu (l) da farklıdır. Şekil 3'te, iş kuvveti çizgisinin yönü dönme ekseniyle çakıştığı için kaldıraç kolu sıfırdır. Kaldıraç kolu, dönme ekseninden iş kuvveti çizgisine çizilen çizgi ile bulunur. Dönme ekseni çizgisi, kuvvet çizgisine dik olmalı veya 90°'lik bir açı oluşturmalıdır.
Kaldırma kolunun denklemini daha iyi anlamak için şekil 2'yi inceleyin.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = kaldıraç kolu, r = iş parçasının dönme eksenine olan uzaklığı.
Yukarıdaki denklem kaldıraç kolunu hesaplamak için kullanılır. Eğer F, r'ye dik ise, oluşan açı 90 °' dir.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
Eğer F noktası r noktasıyla çakışıyorsa, oluşan açı 0 °' dir.
l = r sin 0 o = r (0)
o = 0
2.2 Kuvvet momenti (tork)
2.2.1 Kuvvet momentinin büyüklüğü
Matematiksel olarak, moment kuvvetinin büyüklüğü, kuvvet (F) ile kaldıraç kolunun (l) çarpımının sonucudur.
τ = F l
τ = kuvvet momenti (Newton metre), F = kuvvet ( Newton ), l = kaldıraç kolu (metre)
Denklem 2, kuvvet momentinin büyüklüğünü hesaplamak için kullanılır. Uluslararası tork sistemi, iş ile aynıdır, ancak tork enerji değildir, bu nedenle biriminin Joule ile değiştirilmesine gerek yoktur. Fizikçiler genellikle tork terimini kullanırken, mühendisler kuvvet momenti terimini kullanırlar.
2.2.2 Kuvvet momentinin yönü
Kuvvet momenti, büyüklüğünün yanı sıra bir yönü de olduğu için vektörel bir niceliktir. Kuvvet momentinin yönü, sağ el kuralı kullanılarak kolayca bulunur. Sağ elinizin başparmağını yukarıda tutarken, sağ elinizin dört parmağını döndürün. Dört parmağın yönü cismin dönme yönünü, başparmağın gösterdiği yön ise kuvvet momentinin yönünü gösterir.
Eğer kuvvet momentinin yönü yukarı (y ekseni yönünde) veya sağa (x ekseni yönünde) ise, kuvvet momenti pozitiftir. Tersine, eğer kuvvet momentinin yönü aşağı (y ekseni yönünde) veya sola (-x ekseni yönünde) ise, kuvvet momenti negatiftir. Başka bir deyişle, cisimlerin dönme yönü saat yönündeyse, kuvvet momenti negatiftir. Tersine, cisimlerin dönme yönü saat yönündeki dönmenin tersi ise, kuvvet momenti pozitiftir.
2.2.3 Kuvvet momenti ile ilgili örnek problemler
Örnek problemler 1.
Bir bloğun uzunluğu 8 metredir. Şekilde gösterildiği gibi, bloğa üç kuvvet etki etmektedir. Bloğun kendi merkezi etrafında dönmesine neden olan kuvvet momentinin büyüklüğü nedir?
Çözüm:
Kirişin merkezi ortada yer almaktadır. Kirişin uzunluğu 8 metredir, dolayısıyla kirişin merkezi kirişin ucundan 4 metre uzaklıktadır.
Tork 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Tork 1 pozitiftir çünkü tork 1, kirişlerin saat yönünün tersine dönmesine neden olur.
Tork 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Tork 2 negatiftir çünkü tork 2 kirişin saat yönünde dönmesine neden olur.
Tork 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Tork 3 negatiftir çünkü tork 3 kirişin saat yönünde dönmesine neden olur.
Net tork = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
Oluşan tork negatiftir, bu da kirişin dönüş yönünün saat yönünde olduğunu gösterir.
Örnek problemler 2.
Şekilde gösterildiği gibi, F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N ve F4 = 10 N kuvvetleri ABCD çubuğuna etki etmektedir. ABCD çubuğunun uzunluğu 20 metredir. Çubuğun kütlesi ihmal edilirse, D noktasında bulunan dönme ekseni kuvvet momentinin büyüklüğünü belirler.
Çözüm:
Bu zorluğun sorusu, dönme ekseninin D noktasında bulunduğu durumda, kirişin dönmesine neden olan net torkun ne olduğudur.
Tork 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Tork 1 pozitiftir çünkü tork 1 kirişin dönmesine neden olur.
Saat yönünün tersine.
Tork 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Tork 2 negatiftir çünkü tork 2 kirişin saat yönünde dönmesine neden olur.
Tork 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Tork 3 sıfırdır çünkü F 3 dönme ekseniyle çakışmaktadır.
Tork 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Tork 4 pozitiftir çünkü tork 4, kirişin saat yönünde zıt yönlerde dönmesine neden olur.
Net tork = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Net tork pozitiftir, bu nedenle kirişin dönme yönü saat yönünün tersidir.
