Dürtü – sorunlar ve çözümler

Dürtü – sorunlar ve çözümler

1. 0.5 kg kütleli bir top h yüksekliğinden serbest düşüş yapıyor.₁ = 7.2 metre ve h yüksekliğinden yansıdı.₂ = 3.2 metre. Yer çekiminden kaynaklanan ivme = 10 m / s². Belirlemek dürtü.

Bilinenler:

Topun kütlesi (m) = 0.5 kg

İlk yükseklik (h)₁) = 7.2 metre

İkinci yükseklik (h)₂) = 3.2 metre

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²²

Aranan: Dürtü (I)

Çözüm :

Çarpışmadan önce topun hızı (v_o)

Çarpışmadan önce topun hızı, serbest düşme hareketi denklemi kullanılarak hesaplanmıştır. Bilinenler: Yükseklik (h) = 7.2 metre, yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²². Aranan: Çarpışma sonrası son hız.

v² = 2 gh

v_o² = 2(10)(7.2) = 144

v_o = 2(10)(7.2) = 12 m/s

Topun önceki hızı çarpışma (v_o) = -12 m/s. Eksi işareti topun yönünü gösterir.

Çarpışmadan sonra topun hızı (v_t)

Çarpışma sonrası topun hızı, dikey hareket denklemi kullanılarak hesaplanmıştır. Bilinen Yükseklik (h) = 3.2 metre, yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s²²maksimum yükseklikteki son hız (v_t²) = 0. Aranan: Topun zeminle çarpışmasından sonraki ilk hızı.

v_t² = v_o² + 2 gh

0 = v_o² + 2 (-10)(3.2)

v_o² = 64

v_o = √64 = 8 m/s

Çarpışmadan sonra topun hızı (v)_t) 8 m/s'dir

Dürtü (I)

İtme (I) = değişim moment (Δp)

I = m (v_t - v_o) = (0.5)(8-(-12)) = (0.5)(8 + 12) = (0.5)(20) = 10 Newton saniye

2. 5 gramlık bir top belirli bir yükseklikten serbest düşüşle yere çarpıyor. Yerçekimi ivmesi, g = 10 ms⁻²^-2Çarpışmadan önce topun hızı 6 m/s'dir.^-1 Çarpışmanın ardından top, 4 m/s² ivmeyle dik konumda geri yansıyor. İtme kuvvetini belirleyin.

Bilinenler:

Kitle topların ağırlığı (m) = 5 gram = 0.005 kg

Çarpışmadan önce topun hızı (v)_o) = -6 m/s

Çarpışmadan sonra topun hızı (v)_t) = 4 m/s

Artı ve eksi işaretleri, çarpışmadan önceki yönün, çarpışmadan sonraki yönün tersi olduğunu gösterir.

Aranan: Dürtü (I)

Çözüm :

İtme (I) = toplam momentum değişimi (Δp).

I = Δp = mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)

I = (0.005)(4 – (-6)) = (0.005)(4 + 6) = (0.005)(10) = 0.05 Newton saniye

3. 20 gram ağırlığındaki bir cisim 4 m/sn hızla fırlatıldı.^-1 Sol tarafa doğru. Duvara çarptıktan sonra top, v hızıyla geri yansır.₂ = 2 ms^-1 Sağa doğru. İtme kuvvetini belirleyin.

Bilinenler:

Topun kütlesi (m) = 20 gram = 0.020 kg

Çarpışmadan önce topun hızı (v)_o) = -4 m/s (sola doğru)

Çarpışmadan sonra topun hızı (v)_t) = +2 m/s (sağa doğru)

Artı ve eksi işaretleri zıt yönü gösterir.

Aranan: Dürtü

Çözüm :

İtme (I) = momentumdaki değişim (Δp) = mv_t – mv_o

İtme (I) = m (v_t - v_o) = 0.02 (2 – (-4))

İtme (I) = 0.02 (2 + 4) = 0.02 (6)

İtme (I) = 0.12 Newton saniye.

4. 2 kg kütleli ve 5 m/s hızla hareket eden bir top duvara çarparak -5 m/s hızla geri sekiyor. Topa uygulanan itmeyi bulun.
Çözüm: İtme = momentumdaki değişim = m(v₂ – v₁) = 2(-5 – 5) = -20 kg m/s

5. 3 kg kütleli bir cisim 4 saniye boyunca 6 N'luk bir kuvvete maruz kalıyor. Cismin maruz kaldığı itme nedir?
Çözüm: İtme = FΔt = 6 × 4 = 24 N s

6. 0.5 kg kütleli bir cisim durmakta olup, daha sonra 10 N·s²'lik bir ivmeyle hızlandırılıyor. Son hızı nedir?
Çözüm: Son hız = İtme / kütle = 10 / 0.5 = 20 m/s

7. 6 kg'lık bir cisme 30 N·s'lik bir itme kuvveti etki ediyor. Hızdaki değişim nedir?
Çözüm: Δv = İtme / kütle = 30 / 6 = 5 m/s

8. Saniyede 3 m hızla hareket eden 100 g kütleli bir top, bir itme kuvvetiyle durduruluyor. İtme kuvvetinin değeri nedir?
Çözüm: İtme = m(v₂ – v₁) = 0.1(0 – 3) = -0.3 kg m/s

9. 2 kg kütleli bir cisim 5 saniye boyunca 4 N'luk bir kuvvete maruz kalıyor. İtme kuvvetini bulun.
Çözüm: İtme = FΔt = 4 × 5 = 20 N s

10. Kütlesi 3 kg olan bir cisim 3 m/s hızla hareket ediyor ve bir itme kuvveti nedeniyle duruyor. İtme kuvvetini bulun.
Çözüm: İtme = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 3) = -9 kg m/s

11. 5 kg kütleli bir cisim 3 saniye boyunca 2 N'luk bir kuvvete maruz kalıyor. İtme nedir?
Çözüm: İtme = FΔt = 2 × 3 = 6 N s

12. 4 kg'lık bir cisme 8 N·s'lik bir itme kuvveti etki ediyor. Hızdaki değişim nedir?
Çözüm: Δv = İtme / kütle = 8 / 4 = 2 m/s

13. Saniyede 2 m hızla hareket eden 1 kg'lık bir top duvara çarpar ve aynı hızla yön değiştirir. Topa uygulanan itmeyi bulunuz.
Çözüm: İtme = m(v₂ – v₁) = 1(-2 – 2) = -4 kg·m/s

14. 4 kg kütleli bir cisim 3 saniye boyunca 3 N'luk bir kuvvete maruz kalıyor. İtme kuvvetini bulun.
Çözüm: İtme = FΔt = 3 × 3 = 9 N s

15. 2 kg'lık bir cisme 10 N·s'lik bir itme kuvveti etki ediyor. Hızdaki değişim nedir?
Çözüm: Δv = İtme / kütle = 10 / 2 = 5 m/s

16. 3 kg kütleli bir cisim 2 saniye boyunca 5 N'luk bir kuvvete maruz kalıyor. Cismin maruz kaldığı itme nedir?
Çözüm: İtme = FΔt = 5 × 2 = 10 N s

17. Kütlesi 4 kg olan bir cisim 5 m/s hızla hareket ediyor ve bir itme kuvveti nedeniyle duruyor. İtme kuvvetini bulun.
Çözüm: İtme = m(v₂ – v₁) = 4(0 – 5) = -20 kg m/s

18. 2 kg kütleli bir cisim 3 saniye boyunca 6 N'luk bir kuvvete maruz kalıyor. İtme kuvvetini bulun.
Çözüm: İtme = FΔt = 6 × 3 = 18 N s

19. 3 kg'lık bir cisme 12 N·s'lik bir itme kuvveti etki ediyor. Hızdaki değişim nedir?
Çözüm: Δv = İtme / kütle = 12 / 3 = 4 m/s

20. 5 kg kütleli bir cisim 4 saniye boyunca 1 N'luk bir kuvvete maruz kalıyor. İtme nedir?
Çözüm: İtme = FΔt = 1 × 4 = 4 N s

21. 5 kg'lık bir cisme 15 N·s'lik bir itme kuvveti etki ediyor. Hızdaki değişim nedir?
Çözüm: Δv = İtme / kütle = 15 / 5 = 3 m/s

22. Saniyede 4 m hızla hareket eden 3 kg'lık bir top, bir itme kuvvetiyle durduruluyor. İtme kuvvetinin değeri nedir?
Çözüm: İtme = m(v₂ – v₁) = 3(0 – 4) = -12 kg m/s

23. 2 kg kütleli bir cisim 1 saniye boyunca 5 N'luk bir kuvvete maruz kalıyor. İtme kuvvetini bulun.
Çözüm: İtme = FΔt = 5 × 1 = 5 N s

1. Dürtü nedir?
   • Cevap: İtme, bir kuvvet ile bu kuvvetin bir cisme etki ettiği zaman aralığının çarpımıdır. Cismin momentumundaki değişimi temsil eder ve şu formülle verilir: $\text{Dürtü}=F\times \Delta t$.
2. İtme kuvveti ile momentum arasında nasıl bir ilişki vardır?
   • Cevap: İtme, bir cismin momentumundaki değişime eşittir. Bir cisim itmeye maruz kaldığında, momentumu da aynı miktarda değişir.
3. Yüksekten atlarken sert bir zemine değil de yumuşak bir mindere inmenin nedeni nedir?
   • Cevap: Yumuşak bir minder, sert bir zemine kıyasla atlayıcının durması için gereken süreyi uzatır. Daha uzun durma süresi, atlayıcıya uygulanan ortalama kuvvetin azalması anlamına gelir ve bu da yaralanma riskini düşürür. Bu daha uzun süre, aynı itme kuvvetiyle birlikte daha düşük bir kuvvetle sonuçlanır.
4. Otomobillerdeki hava yastıkları darbe etkisi açısından nasıl çalışır?
   • Cevap: Çarpışma sırasında hava yastıkları hızla şişerek, kişinin momentumunun sıfıra indiği süreyi uzatır. Kuvvetin (yavaşlama) zaman aralığının artmasıyla, kişiye uygulanan ortalama kuvvet azalır ve bu da yaralanma riskini düşürür.
5. Beyzbol oyuncuları topa vururken neden "vuruş sonrası hareketini" yaparlar?
   • Cevap: Vuruşu tamamlamak, sopa ile top arasındaki temas süresini artırır. Daha uzun temas süresi, topa daha büyük bir ivme uygulanabileceği anlamına gelir; bu da topun momentumundaki değişimi artırarak daha sert bir vuruşa yol açabilir.
6. Nakliye sırasında mallar neden genellikle koruyucu malzemelerle paketlenir?
   • Cevap: Köpük veya baloncuklu naylon gibi yastıklama malzemeleri, bir cismin bir kuvvete maruz kaldığında (örneğin, ani bir duruş veya düşme sırasında) durması için geçen süreyi uzatır. Bu, belirli bir darbe için cisim üzerindeki ortalama kuvveti azaltarak hasarı önlemeye yardımcı olur.
7. Basketbol topuna daha fazla kuvvet uygulayarak zıplatmanın etkisini itme kuvveti nasıl açıklar?
   • Cevap: Basketbol topunu sektirirken daha fazla kuvvet uygulamak, topa aktarılan ivmeyi artırır ve bu da topun momentumunda daha büyük bir değişikliğe yol açar. Bu, topun daha yüksek bir hızla geri sekeceği anlamına gelir.
8. İtme gücü açısından bakıldığında, sporculara düştüklerinde neden "yuvarlanmaları" tavsiye edilir?
   • Cevap: Düşerken yuvarlanmak, momentum değişiminin gerçekleştiği süreyi uzatır. Bu da sporcunun vücuduna uygulanan ortalama kuvvetin azalması ve yaralanma riskinin düşmesi anlamına gelir.
9. Farklı büyüklükteki iki kuvvet aynı süre boyunca bir cisme etki ederse, bu kuvvetlerin yarattığı itme kuvvetleri nasıl karşılaştırılır?
   • Cevap: İtme, kuvvet ve zamanın çarpımıdır. Her iki kuvvet için de süre aynı olduğundan, daha büyük kuvvetin itmesi daha küçük kuvvetin itmesinden daha büyük olacaktır.
10. Golfçüler, topa vururken neden "salınım" hareketi kullanırlar? Bu hareket, ivme açısından nasıl bir anlam ifade eder?

• Cevap: Salınım hareketi, golf sopası ile top arasındaki temas süresini artırır. Daha uzun temas süresi, topa daha büyük bir ivme kazandırılmasına olanak tanır; bu da topun momentumunda daha büyük bir değişikliğe ve dolayısıyla daha uzağa vuruşa yol açar.