Elektrik akısının tanımı
Elektrik alanı ile ilgili olarak, bir elektrik yükü, birden fazla elektrik yükü veya bir elektrik yükü dağılımı tarafından üretilen elektrik alan şiddetini hesaplamak için kullanılabilecek elektrik alanının tanımı ve denklemi tartışılmıştır . Bir veya iki elektrik yükü tarafından üretilen elektrik alan şiddetinin hesaplanması, elektrik alan şiddeti formülü kullanılarak kolayca çözülebilir. Hesaplanan şey bir elektrik yükü dağılımı tarafından üretilen elektrik alan şiddeti ise, elektrik alan şiddeti formülü kullanıldığında hesaplama daha karmaşıktır, ancak Gauss yasası kullanmak daha kolaydır . Gauss yasasını derinlemesine incelemeden önce, Gauss yasasında kullanılan elektrik akısı kavramı nedeniyle öncelikle elektrik akısını anlamak gerekir.
"Akı" kelimesi, Latince "fluere" kelimesinden türetilmiştir ve "akmak" anlamına gelir. Elektrik akısı, bir elektrik alan akışı olarak yorumlanabilir. Buradaki "akış" kelimesi, akan su gibi akan bir elektrik alanını göstermez, ancak belirli bir yöne doğru ilerleyen bir elektrik alanının varlığını açıklar. Elektrik alan çizgileriyle ilgili olarak, elektrik alanının elektrik alan çizgileri kullanılarak görselleştirildiği veya çizildiği açıklanmıştır ve bu nedenle elektrik akıları da elektrik alan çizgileri olarak tanımlanır. Dolayısıyla elektrik akısı, aşağıdaki şekilde örneklendiği gibi, belirli bir yüzey alanından geçen bir elektrik alan çizgisidir.
Elektrik akısının denklemi
Matematiksel olarak, elektrik akısı, elektrik alanının (E), yüzey alanının (A) ve elektrik alan çizgisi ile yüzeye dik olan normal çizgi arasındaki açının kosinüsünün çarpımıdır.
F = EA çünkü θ ……………. (Denklem 1)
Eğer elektrik alan çizgileri şekilde gösterildiği gibi geçtikleri yüzey alanına dik ise, elektrik alan çizgisi ile normal çizgi arasındaki açı 0 ° olur ; burada cos 0 ° = 1'dir. Dolayısıyla, elektrik akısı formülü şu şekilde değişir:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ……………. (Denklem 2)
Yukarıdaki formüle dayanarak, elektrik akısı birkaç şeyi ortaya koymaktadır. Birincisi, elektrik akısı, elektrik alan çizgisi yüzey alanına dik olduğunda maksimumdur, çünkü bu durumda elektrik alan çizgisi ile normal çizgi arasındaki açı 0°'dir ve 0°'nin kosinüsü 1'dir. İkincisi, elektrik akısı, elektrik alan çizgisi yüzey alanına paralel olduğunda minimumdur, çünkü bu durumda elektrik alan çizgisi ile normal çizgi arasındaki açı 90 °' dir ve 90 °'nin kosinüsü 0'dır. Üçüncüsü, elektrik akısı elektrik alanına (E) ve yüzey alanına (A) bağlıdır. Yukarıdaki örnekte olduğu gibi kare şeklindeki yüzey alanına ek olarak, yüzey alanı küresel ve diğer şekillerde de olabilir.
Kapalı yüzey üzerindeki elektrik akısı
Daha önce açıklanan elektrik yükü, açık bir yüzey (kare veya dikdörtgen yüzey alanı) örneğini kullanmaktadır. Küpler, kirişler veya küreler gibi kapalı yüzeylerdeki elektrik akıları nasıl olur? Aşağıda gösterildiği gibi, kirişten geçen elektrik alan çizgileri olduğunu varsayalım.
Mavi renkle gösterilen elektrik alan çizgileri, ışın demetinin üst ve alt yüzeyleriyle çakışarak 90 derecelik bir açı oluşturur.o Üst ve alt yüzeylerin normal çizgisiyle birlikte. Dolayısıyla, kirişin üst ve alt yüzeylerindeki elektrik akısı F = EA cos 90'dır.o = EA (0) = 0.
Sarı renkle gösterilen elektrik alan çizgileri, ışın demetinin sağ ve sol yan yüzeyleriyle çakışarak sol ve sağ yan yüzeylerin normal çizgisiyle 90 °' lik bir açı oluşturur. Bu nedenle, ışın demetinin sağ ve sol tarafındaki elektrik akısı F = EA cos 90 ° = EA (0) = 0'dır.
Elektrik alan çizgileri, ışının ön ve arka yüzeylerine dik olacak şekilde, ön ve arka yüzeylerin normal çizgisiyle 0 ° açı oluşturacak şekilde verilir. Böylece, elektrik akısı F = EA cos 0 ° = EA (1) = E A olur.
Yukarıdaki şekilde, elektrik alanının görünen kırmızı çizgileri ışın içine doğru hareket eder ve ardından ışın dışına çıkar. Elektrik alan çizgileri, ışın içinde negatif bir yük varmış gibi ışın içine doğru hareket ettiğinde, elektrik akısı negatiftir. Tersine, elektrik alan çizgileri, ışın içinde pozitif bir yük varmış gibi ışın dışına doğru hareket ettiğinde, elektrik akısı pozitiftir. Niteliksel olarak, ışına giren elektrik alan çizgilerinin sayısı, ışından çıkan elektrik alan çizgilerinin sayısına eşitse, sonuçtaki elektrik akısı sıfırdır. Niceliksel olarak, ışından geçen sonuçtaki elektrik akısı şu şekilde hesaplanır: gelen elektrik akısı = F 1 = – EA cos 0 o = – EA (1) = -EA ve çıkan elektrik akısı = F 2 = + EA cos 0 o = + EA (1) = + E A. Toplam elektrik akısı F = – F 1 + F 2 = -EA + EA = 0'dır.
Yukarıdaki hesaplamalara dayanarak, yukarıdaki şekildeki kirişten geçen toplam elektrik akısının sıfır olduğu sonucuna varılmıştır. Kirişte elektrik yükü olmadığı için toplam elektrik akısının sıfır olduğu söylenebilir. Dolayısıyla, kirişler, küpler, küreler vb. gibi kapalı bir yüzeyde elektrik yükü yoksa, toplam elektrik akısı sıfırdır. Peki ya kapalı bir yüzeyde elektrik yükü varsa?
Yandaki şekilde gösterildiği gibi, kürenin merkezinde bir elektrik yükü olduğunu varsayalım. Elektrik alanının dört çizgisi, kürenin merkezine dik olarak kürenin yüzeyine doğru hareket eden diğer elektrik alanlarının çizgilerini temsil eder. Her çizgi, kürenin yüzeyine diktir ve bu yüzeyle 0°'lik bir açı oluşturur.o Topun yüzeyine dik olan normal bir çizgi ile.
Top üzerindeki elektrik akısı: Φ = E A.
Elektrik alan şiddetinin formülü E = kq / r² ve kürenin yüzey alanının denklemi A = 4 pr² olduğundan, elektrik akısının formülü şu şekilde değişir:
Eğer kürenin merkezindeki yük +2Q ise, küre üzerindeki elektrik akısı nedir?
Elektrik akısı formülüne dayanarak, kapalı küresel bir yüzeyde elektrik yükü varsa, şu sonuca varılır:
Top üzerindeki elektrik akısının değeri, topun çapına veya yarıçapına bağlı değildir. Elektrik akısının büyüklüğü, toptaki toplam elektrik yükünün 4πk katı veya toptaki toplam elektrik yükünün 1/ε₀ katıdır.
Elektrik akısı birimi
Elektrik akısının temel formülü F = EA'dır; burada E elektrik alan şiddeti ve A yüzey alanıdır. Elektrik alanın birimi Newton bölü Coulomb (N/C), yüzey alanının birimi ise metrekaredir (m² ) , dolayısıyla elektrik akısının birimi Newton metrekare bölü Coulomb (Nm² / C)'dir.
