Boyut analizi – sorunlar ve çözümler

1. Boyut analizine dayanarak, aynı boyutlara sahip olan aşağıdaki fiziksel boyutları belirleyin.

B. güç ve basınç

C. Kuvvet ve momentum

D. iş ve ısı

Bilinenler:

Uzunluk boyutu = genişlik boyutu = yer değiştirme boyutu = L

Zamanın boyutu = T

Kütlenin boyutu = M

Çözüm :

Alanın boyutu = uzunluk boyutu x genişlik boyutu = [L][L] = [L]²

Hızın boyutu = boyutu deplasman / zaman boyutu = [L] / [T] = [L][T]^-1

İvme boyutu = hızın boyutu / zaman boyutu = [L][T]^-1/ [T] = [L][T]^-1[T]^-1 = [L][T]^-2

Kuvvetin boyutu = kütle boyutu x ivme boyutu = [M][L][T]^-2

İşin boyutu = kuvvet boyutu x yer değiştirme boyutu = [M][L][T]^-2[L] = [M][L]²[T]^-2

Güç boyutu = işin boyutu / zaman boyutu = [M][L]²[T]^-2 / [T] = [M][L]²[T]^-2[T]^-1 = [M][L]²[T]^-3

Ölçüleri basınç = kuvvet boyutu / alanın boyutu = [M][L][T]^-2 / [L]²= [M][L][T]^-2[L]^-2= [M] [L]^-1[T]^-2

Boyut ivme = kütle boyutu x hızın boyutu = [M][L][T]^-1

Isı boyutu = enerji boyutu = işin boyutu = [M][L]²[T]^-2

Doğru cevap D.

Not:

ısı Sıcaklık farkından dolayı hareket eden enerjidir.

İş, nesnelerin yer değiştirmesi yoluyla enerjinin aktarılması sürecidir.

Dolayısıyla, ısının boyutu = enerjinin boyutu = işin boyutu.

2. Miktarı aynı olan ancak farklı bir fiziksel kavram…

A. Kuvvet ve momentum

B. Enerji ve kuvvet

C. Potansiyel enerji ve kinetik enerji

D. Enerji ve momentum

Çözüm :

Potansiyel enerji birimi = birim kinetik enerji = enerji birimleri = iş birimleri.

Aaynı olmasına rağmene Birimler aynı olsa da, potansiyel enerji ve kinetik enerji farklı enerji türleridir.

Doğru cevap C'dir.

3. Aynı birime sahip olan aşağıdaki miktarlar şunlardır…

A. Kuvvet ve elektromotor kuvvet

B. Hız ve ivme

C. Çalışma ve enerji

D. İş ve güç

Çözüm :

İş, nesnelerin yer değiştirmesi yoluyla enerjinin aktarılması sürecidir.

Enerji, iş yapabilme yeteneğidir.

İş ve enerji, aynı birime sahip iki fizik niceliğidir.

Doğru cevap C'dir.