Boyut analizi – sorunlar ve çözümler

1. Boyut analizine dayanarak, aynı boyutlara sahip olan aşağıdaki fiziksel boyutları belirleyin.

B. güç ve basınç

C. Kuvvet ve momentum

D. iş ve ısı

Bilinenler:

Uzunluk boyutu = genişlik boyutu = yer değiştirme boyutu = L

Zamanın boyutu = T

Kütlenin boyutu = M

Çözüm :

Alanın boyutu = uzunluğun boyutu x genişliğin boyutu = [L][L] = [L] ²

Hızın boyutu = yer değiştirmenin boyutu / zamanın boyutu = [L] / [T] = [L][T] ^-1

İvmenin boyutu = hızın boyutu / zamanın boyutu = [L][T] ^-1 / [T] = [L][T] ^-1 [T] ^-1 = [L][T] ^-2

Kuvvetin boyutu = kütlenin boyutu x ivmenin boyutu = [M][L][T] ^-2

İşin boyutu = kuvvetin boyutu x yer değiştirmenin boyutu = [M][L][T] ^-2 [L] = [M][L] ² [T] ^-2

Güç boyutu = işin boyutu / zaman boyutu = [M][L]²[T]^-2 / [T] = [M][L]²[T]^-2[T]^-1 = [M][L]²[T]^-3

Ölçüleri basınç = kuvvet boyutu / alanın boyutu = [M][L][T]^-2 / [L]²= [M][L][T]^-2[L]^-2= [M] [L]^-1[T]^-2

Momentum boyutu = kütle boyutu x hız boyutu = [M][L][T] ^-1

Isının boyutu = enerjinin boyutu = işin boyutu = [M][L] ² [T] ^-2

Doğru cevap D şıkkıdır.

Not:

Isı, sıcaklık farkı nedeniyle hareket eden enerjidir.

İş, nesnelerin yer değiştirmesi yoluyla enerjinin aktarılması sürecidir.

Dolayısıyla, ısının boyutu = enerjinin boyutu = işin boyutu.

2. Miktarı aynı olan ancak fiziksel kavramı farklı olan iki nicelik…

A. Kuvvet ve momentum

B. Enerji ve kuvvet

C. Potansiyel enerji ve kinetik enerji

D. Enerji ve momentum

Çözüm :

Potansiyel enerji birimi = kinetik enerji birimi = enerji birimi = iş birimi.

Aynı birime sahip olsalar da , potansiyel enerji ve kinetik enerji farklı enerji türleridir.

Doğru cevap C'dir.

3. Aşağıdaki nicelikler aynı birimlere sahiptir:

A. Kuvvet ve elektromotor kuvvet

B. Hız ve ivme

C. İş ve enerji

D. İş ve güç

Çözüm :

İş, nesnelerin yer değiştirmesi yoluyla enerjinin aktarılması sürecidir.

Enerji, iş yapabilme yeteneğidir.

İş ve enerji, aynı birime sahip iki fizik niceliğidir.

Doğru cevap C'dir.