Denge halindeki yoğunluk ve yüzme – sorunlar ve çözümler

Denge halindeki yoğunluk ve yüzme – sorunlar ve çözümler

1. Bir cisim, farklı türdeki iki sıvıya batırılmıştır. A sıvısında cismin 0.6 kısmı, B sıvısında ise cismin 0.5 kısmı sıvının içindedir. A sıvısının yoğunluğunun B sıvısının yoğunluğuna oranını belirleyiniz.

Bilinenler:

Blok yoğunluğu = x

Sıvı A içindeki cismin bir kısmı = 0.6

A sıvısının yoğunluğu = y

B sıvısındaki cismin oranı = 0.5

B sıvısının yoğunluğu = z

Aranıyor: A sıvısının yoğunluğunun B sıvısının yoğunluğuna oranı (y: z)

Çözüm :

Denklem 2'deki x'i, denklem 1'deki x ile değiştirin:

2. Bir cismin P sıvısına konulduğu durumda, cismin 0.5'i sıvının içindedir. Cisim Q sıvısına konulduğunda ise, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi cismin tamamı sıvının içindedir. P sıvısının yoğunluğunun Q sıvısının yoğunluğuna oranı nedir?

Bilinenler:

Nesnenin yoğunluğu = x

Sıvı içindeki cismin bir kısmı P = 1/2 = 0.5

Sıvının yoğunluğu P = y

Sıvı içindeki cismin bir kısmı Q = 1

Sıvının yoğunluğu Q = z

Aranıyor: P sıvısının yoğunluğunun Q sıvısının yoğunluğuna oranı (y: z)

Çözüm :

Denklem 2'deki x'i, denklem 1'deki x ile değiştirin:

3. Yoğunluğu 800 kg/m³ olan yağda ^yüzen bir tahta parçası . Tahtanın 4/5'i yağın içindedir . Tahtanın yoğunluğu nedir?

Bilinenler:

Yağın yoğunluğu (ρ) = 800 kg/ ^m³

Yağdaki ahşap oranı = 4/5

Aranan: Ahşabın yoğunluğu

Çözüm :

Ahşabın yoğunluğu 640 kg/ ^m³'tür.

4. Bir bloğun ağırlığı 50 N'dur. Suyun içinde bloğun ağırlığı 30 N'dur. Suyun yoğunluğu 10³ kg/m³ ise, ^bloğun yoğunluğu ^nedir?

Bilinenler:

Havadaki bloğun ağırlığı (w) = 50 N

Suyun içindeki bloğun ağırlığı (wwater ₎ = 30 N

Suyun yoğunluğu (ρsu ₎ = 10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Blokun kütlesi (m) = w/g = 50/10 = 5 kg

Aranan: Blok yoğunluğu (ρ _blok )

Çözüm :

Kaldırma kuvveti:

F _A = ​​​​w – w _su = 50 – 30 = 20 N

Suyun içindeki bloğun hacmi:

F _A = ​​​​ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = (10,000) V

B = 20/10,000

V = 0.002 ^m³

Blok yoğunluğu:

ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/ ^m3

5. Suya batırılmış bir tahta blok. Bloğun %25'i su yüzeyinin üzerinde , %75'i ise suyun içindedir. Suyun yoğunluğu 1 g/cm³ ^ve yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir ^. Bloğun yoğunluğunu belirleyiniz.

A. 0.025 kg/ ^m³

B. 0.075 g/ ^cm³

Yaklaşık 0.250 kg/ ^m³

Yoğunluk: 0.750 g/ ^cm³

Bilinenler:

Suyun yüzeyinin üzerindeki blokların oranı = %25 = 25/100 = 0.25

Blokun suda kalan kısmı = %75 = 75/100 = 0.75

Suyun yoğunluğu (ρsu ₎ = 1 g/cm³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Yerçekimi ivmesi = 10 m/ ^s²

Aranan: Blok yoğunluğu (ρ _blok )

Çözüm :

Su içindeki blokların hacmi = blokların yoğunluğunun suyun yoğunluğuna oranı

Doğru cevap D'dir.

1. Yoğunluk nedir ve matematiksel olarak nasıl tanımlanır?
   • Cevap: Yoğunluk, belirli bir hacimde ne kadar kütle bulunduğunun bir ölçüsüdür. Matematiksel olarak şu şekilde tanımlanır: yoğunluk=kütle/hacim​.
2. Bir cismin yoğunluğu, bir sıvıda yüzüp yüzmeyeceğini veya batıp batmayacağını nasıl belirler?
   • Cevap: Bir cismin yoğunluğu, içine konulduğu sıvının yoğunluğundan az ise, cisim yüzer. Tersine, cismin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan fazla ise, cisim batar.
3. Bir cismin bir sıvıda yüzmesi veya batmasının ardındaki prensip nedir?
   • Cevap: Bu ilke, bir cismin bir sıvıya batırıldığında, yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşit bir yukarı doğru kaldırma kuvvetine maruz kaldığını belirten Arşimet İlkesi'dir.
4. Bir buz küpünün bir kısmı su seviyesinin üzerinde kalacak şekilde suda yüzmesi, buz ve suyun göreceli yoğunlukları hakkında neyi gösterir?
   • Cevap: Bu, buzun yoğunluğunun suyun yoğunluğundan daha düşük olduğunu gösterir. Bu yüzden buz küpü yüzer ve sadece bir kısmı suyun altında kalarak buz küpünün ağırlığına eşit miktarda suyu yer değiştirir.
5. Ağır çelik gemiler su üzerinde yüzerken, küçük bir çelik çivi neden batar?
   • Cevap: Çelik bir geminin, hava dolu boş kısımları da dahil olmak üzere, toplam yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha azdır. Buna karşılık, katı bir çelik çivinin yoğunluğu suyun yoğunluğundan daha fazladır ve bu da onun batmasına neden olur.
6. "Nötr kaldırma kuvveti" kavramı, yüzme veya batma kavramlarından nasıl farklıdır?
   • Cevap: Nötr kaldırma kuvveti, bir cismin ağırlığının kaldırma kuvvetiyle tam olarak dengelendiği ve cismin sıvı içinde yükselmeden veya batmadan asılı kaldığı durumdur.
7. Helyum balonu neden havada süzülür?
   • Cevap: Helyumun yoğunluğu havanın yoğunluğundan önemli ölçüde daha düşüktür. Sonuç olarak, helyum balonunun ağırlığı (balon malzemesi ve içindeki helyum dahil) yer değiştirdiği havanın ağırlığından daha azdır ve bu da balonun havada süzülmesini sağlar.
8. Bir cismin kütlesi sabit kalırken hacmi küçültüldüğünde yoğunluğuna ne olur?
   • Cevap: Yoğunluk, kütlenin hacme bölünmesiyle tanımlandığı için yoğunluk artacaktır. Hacim azalır ve kütle sabit kalırsa, oran (yoğunluk) artacaktır.
9. Tuzluluk, suyun yoğunluğunu nasıl etkiler?
   • Cevap: Suyun tuzluluğunu artırmak (yani daha fazla tuz eklemek) yoğunluğunu artırır. Bu nedenle nesneler tatlı suya kıyasla tuzlu suda (Ölü Deniz gibi) daha kolay yüzer.
10. Bir cisim bir sıvıda denge halinde yüzüyorsa, cisme etki eden kaldırma kuvveti ve yerçekimi kuvveti nasıl karşılaştırılır?

• Cevap: Bir cisim denge halinde yüzerken, kaldırma kuvveti (sıvıdan kaynaklanan yukarı doğru kuvvet), cisme etki eden yerçekimi kuvvetine (ağırlığına) büyüklük olarak eşit ve yön olarak zıttır.