Kuvvet momenti örneği

Kuvvet Momenti Sorularına 10 Örnek

1. AB çubuğunun uzunluğu 2 metre ve F kuvvetinin büyüklüğü 10 Newton'dur. Belirleyin. stil anı A noktasına doğru ve AB çubuğunun dönüş yönüne doğru!
Pembahasan
Dönme ekseni A noktasında yer almaktadır.

Şunlar bilinmektedir:
Kuvvet (F) = 10 Newton
AB mesafesi (r_AB) = 2 metre
F kuvveti 90 derecelik bir açı oluşturur.^o AB çubuğuna karşı.
Kuvvet kolu (l) = r_AB günah 90^o = (2 metre)(1) = 2 metre
Soruldu: AB çubuğunun A noktası etrafındaki kuvvet momenti ve dönme yönü

Cevap :
Kuvvet anı:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Newton metre
Kuvvet momenti pozitiftir çünkü F kuvveti AB çubuğunun saat yönünün tersine dönmesine neden olur.

2. AB çubuğunun uzunluğu 2 metre ve F kuvvetinin büyüklüğü 10 Newton'dur. A noktası etrafındaki kuvvet momentini ve AB çubuğunun dönme yönünü belirleyiniz!

Pembahasan
Dönme ekseni şudur:A noktasında yer almaktadır.

Şunlar bilinmektedir:
Kuvvet (F) = 10 Newton
AB mesafesi (r_AB) = 2 metre
F kuvveti 60 derecelik bir açı oluşturur.^o AB çubuğuna karşı.
Kuvvet kolu (l) = r_AB günah 60^o = (2 metre)(0,5√3) = √3 metre
Soruldu: Tork A noktasına ve AB çubuğunun dönüş yönüne

Cevap :
Kuvvet anı:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Newton metre
Kuvvet momenti pozitiftir çünkü F kuvveti AB çubuğunun saat yönünün tersine dönmesine neden olur.

3. AB çubuğunun uzunluğu 2 metredir, F kuvvetinin büyüklüğü nedir?₁ Kuvvetin büyüklüğü 10 Newton'dur ve kuvvetin büyüklüğü F'dir.₂ Çubuğun kuvveti 15 Newton'dur. Çubuğun orta noktası etrafındaki bileşke kuvvet momentini ve yönünü belirleyin. rotasi çubuk AB !

Pembahasan
Dönme ekseni çubuğun merkezinde yer almaktadır.
Şunlar bilinmektedir:
Stil 1 (F)₁) = 10 Newton
Mesafe F₁ ve gövdenin merkezi (r₁) = 1 metre
Stil F₁ 90 derecelik bir açı oluşturuyor^o AB çubuğuna karşı
Kol stili 1 (l₁) = r₁ günah 90^o = (1 metre)(1) = 1 metre

Stil 2 (F)₂) = 15 Newton
Mesafe F₂ ve gövdenin merkezi (r₂) = 1 metre
Stil F₂ 90 derecelik bir açı oluşturuyor^o AB çubuğuna karşı
Kol stili 2 (l₂) = r₂ günah 90^o = (1 metre)(1) = 1 metre
Soruldu: Çubuğun merkezi etrafındaki bileşke kuvvet momenti ve AB çubuğunun dönme yönü
Cevap :
Kuvvet momenti 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Newton metre
Kuvvet momenti pozitiftir çünkü F kuvveti çubuğun saat yönünün tersine dönmesine neden olur.

Kuvvet momenti 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Newton metre
Kuvvet momenti negatiftir çünkü kuvvet F₂ Bu durum çubuğun saat yönünde dönmesine neden olur.

Oluşan kuvvet momenti:
Στ = τ₁ - T₂ = 10 – 15 = – 5 Newton metre
Bileşke kuvvet F, AB çubuğunun saat yönünde dönmesine neden olduğu için, bileşke kuvvet momenti negatiftir.

4. AB çubuğunun uzunluğu 2 metredir, F kuvvetinin büyüklüğü nedir?₁ Kuvvetin büyüklüğü 10 Newton'dur ve kuvvetin büyüklüğü F'dir.₂ AB çubuğunun kuvveti 10 Newton'dur. Çubuğun orta noktası etrafındaki bileşke kuvvet momentini ve AB çubuğunun dönme yönünü belirleyin!
Pembahasan
Dönme ekseni çubuğun merkezinde yer almaktadır.
Şunlar bilinmektedir:
Stil 1 (F)₁) = 10 Newton
Mesafe F₁ ve gövdenin merkezi (r₁) = 1 metre
Stil F₁ 60 derecelik bir açı oluşturuyor^o AB çubuğuna karşı
Kol stili 1 (l₁) = r₁ günah 60^o = (1 metre)(0,5√3) = 0,5√3 metre

Stil 2 (F)₂) = 10 Newton
Mesafe F₂ ve gövdenin merkezi (r₂) = 1 metre
Stil F₂ 90 derecelik bir açı oluşturuyor^o AB çubuğuna karşı
Kol stili 2 (l₂) = r₂ günah 90^o = (1 metre)(1) = 1 metre
Soruldu: Çubuğun orta noktası etrafındaki bileşke kuvvet momenti ve AB çubuğunun dönme yönü
Cevap :
Kuvvet momenti 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Newton metre
Kuvvet momenti pozitiftir çünkü F1 kuvveti çubuğun saat yönünün tersine dönmesine neden olur.

Kuvvet momenti 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Newton metre
Kuvvet momenti negatiftir çünkü kuvvet F₂ Bu durum çubuğun saat yönünde dönmesine neden olur.

Oluşan kuvvet momenti:
Στ = τ₁ - T₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Newton metre
Bileşke kuvvet F, AB çubuğunun saat yönünde dönmesine neden olduğu için, bileşke kuvvet momenti negatiftir.

5. AB çubuğunun uzunluğu 10 metredir, F kuvvetinin büyüklüğü nedir?₁ F kuvvetinin büyüklüğü 10 Newton'dur.₂ Kuvvetin büyüklüğü 10 Newton'dur ve kuvvetin büyüklüğü F'dir.₃ F kuvveti 15 Newton'dur. A noktası ile C noktası arasındaki mesafe 7,5 metredir.₂ B noktası AB çubuğunun ortasında yer almaktadır. B noktasından 2,5 metre uzaklıktaki C noktasındaki bileşke kuvvet momentini belirleyin! Ayrıca AB çubuğunun dönme yönünü de belirleyin.
Pembahasan
Dönme ekseni, B noktasından 2,5 metre uzaklıkta bulunan C noktasında yer almaktadır.
Şunlar bilinmektedir:
Stil 1 (F)₁) = 10 Newton
Mesafe F₁ ve C noktası (r₁) = 2,5 metre
Stil F₁ 90 derecelik bir açı oluşturuyor^o AB çubuğuna karşı
Kol stili 1 (l₁) = r₁ günah 90^o = (2,5 metre)(1) = 2,5 metre

Stil 2 (F)₂) = 10 Newton
Mesafe F₂ ve C noktası (r₂) = 2,5 metre
Stil F₂ 90 derecelik bir açı oluşturuyor^o AB çubuğuna karşı
Kol stili 2 (l₂) = r₂ günah 90^o = (2,5 metre)(1) = 2,5 metre

Stil 3 (F)₃) = 15 Newton
Mesafe F₃ ve C noktası (r₃) = 7,5 metre
Stil F₃ 90 derecelik bir açı oluşturuyor^o AB çubuğuna karşı
Kol stili 3 (l₃) = r₃ günah 90^o = (7,5 metre)(1) = 7,5 metre
Soruldu: C noktası etrafındaki bileşke kuvvet momenti ve AB çubuğunun dönme yönü.
Cevap :
Kuvvet momenti 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newton metre
Kuvvet momenti pozitiftir çünkü kuvvet F'dir.₁ Bu durum, çubuğun saat yönünün tersine dönmesine neden olur.

Kuvvet momenti 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newton metre
Kuvvet momenti pozitiftir çünkü kuvvet F'dir.₂ Bu durum, çubuğun saat yönünün tersine dönmesine neden olur.

Kuvvet momenti 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Newton metre
Kuvvet momenti negatiftir çünkü kuvvet F₃ Bu durum çubuğun saat yönünde dönmesine neden olur.

Oluşan kuvvet momenti:
Στ = τ₁ + τ₂ - T₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Newton metre
Bileşke kuvvet F, AB çubuğunun saat yönünde dönmesine neden olduğu için, bileşke kuvvet momenti negatiftir.

6. AB çubuğunun uzunluğu 10 metredir, F kuvvetinin büyüklüğü nedir?₁ F kuvvetinin büyüklüğü 10 Newton'dur.₂ Kuvvetin büyüklüğü 10 Newton'dur ve kuvvetin büyüklüğü F'dir.₃ F kuvveti 10 Newton'dur. F kuvvetinin etki noktasından 5 metre uzaklıktaki A noktasındaki bileşke kuvvet momentini belirleyin.₁! Ayrıca AB çubuğunun dönüş yönünü de belirleyin.
Pembahasan
Dönme ekseni A noktasında yer almaktadır.
Şunlar bilinmektedir:
Stil 1 (F)₁) = 10 Newton
Mesafe F₁ ve A noktası (r₁) = 5 metre
Stil F₁ 60 derecelik bir açı oluşturuyor^o AB çubuğuna karşı
Kol stili 1 (l₁) = r₁ günah 60^o = (5 metre)(0,5√3) = 2,5√3 metre

Stil 2 (F)₂) = 10 Newton
Mesafe F₂ ve A noktası (r₂) = 0
Stil F₂ 90 derecelik bir açı oluşturuyor^o AB çubuğuna karşı
Kol stili 2 (l₂) = r₂ günah 90^o = (0)(1) = 0
Stil 3 (F)₃) = 10 Newton
Mesafe F₃ ve A noktası (r₃) = 10 metre
Stil F₃ 30 derecelik bir açı oluşturuyor^o AB çubuğuna karşı
Kol stili 3 (l₃) = r₃ günah 30^o = (10 metre)(0,5) = 5 metre
Soruldu: A noktası etrafındaki bileşke kuvvet momenti ve AB çubuğunun dönme yönü.
Cevap :
Kuvvet momenti 1:
τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Newton metre
Kuvvet momenti pozitiftir çünkü F1 kuvveti çubuğun saat yönünün tersine dönmesine neden olur.

Kuvvet momenti 2:
τ₂ =F₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Kuvvet momenti sıfırdır çünkü kuvvet F'dir.₂ dönme ekseniyle çakışır

Kuvvet momenti 3:
τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Newton metre
Kuvvet momenti negatiftir çünkü kuvvet F₃ Bu durum çubuğun saat yönünde dönmesine neden olur.

Oluşan kuvvet momenti:
Στ = τ₁ + τ₂ - T₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Newton metre
Bileşke kuvvet F, AB çubuğunun saat yönünde dönmesine neden olduğu için, bileşke kuvvet momenti negatiftir.

7. Üç kuvvet F₁,F₂ve F₃ Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, çubuk üzerinde bir kuvvet etki etmektedir. Çubuğun kütlesi ihmal edilirse ve çubuğun uzunluğu 4 metre ise, C noktasındaki dönme ekseni etrafındaki kuvvet momentinin değeri nedir? (sin 53)^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metre)

A. 12 Nm
B. 8 Nm
C. 6 Nm
D. 2 Nm
E. Sıfır

Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Dönme ekseni C noktasındadır.
Stil 1 (F)₁) = 5 Newton
Çalışma noktaları arasındaki mesafe F₁ dönme ekseni ile (r₁) = 2 metre
Stil 2 (F)₂) = 0,4 Newton
Çalışma noktası F2 ile dönme ekseni arasındaki mesafe (r₂) = 1 metre
Stil 3 (F)₃) = 4,8 Newton
Çalışma noktaları arasındaki mesafe F₃ dönme ekseni ile (r₃) = 2 metre
Soru: C noktasında dönme ekseni etrafındaki kuvvet momentinin değeri nedir?
Cevap :

Moment of Force 1:
Kuvvet momenti 1, çubuğun saat yönünün tersine dönmesine neden olur, dolayısıyla kuvvet momenti 1 pozitif bir işarete sahiptir.
Moment of Force 2:
Kuvvet momenti 2, çubuğun saat yönünde dönmesine neden olur, bu nedenle kuvvet momenti 2 negatif bir işarete sahiptir.
Moment of Force 3:
Kuvvet momenti 3, çubuğun saat yönünde dönmesine neden olur, bu nedenle kuvvet momenti 3 negatif bir işarete sahiptir.

Oluşan kuvvet momenti:
Kuvvet momentinin büyüklüğü 2 Newton metredir. Negatif bir kuvvet momenti, çubuğun saat yönünün tersine döndüğü anlamına gelir.
Doğru cevap D şıkkıdır.

8. Çubuğun kütlesi ihmal edilirse, çubuğa etki eden kuvvetlerin O noktasında eksen üzerinde oluşturduğu bileşke kuvvet momentinin büyüklüğü nedir?

A. 7,5 Nm
B. 4 Nm
C. 3,5 Nm
D. 3 Nm
E. 2 Nm

Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Dönme ekseni O noktasındadır.
Stil 1 (F)₁) = 6 Newton
Çalışma noktaları arasındaki mesafe F₁ dönme ekseni ile (r₁) = 1 metre
Stil 2 (F)₂) = 6 Newton
Çalışma noktası F2 ile dönme ekseni arasındaki mesafe (r₂) = 2 metre
Stil 3 (F)₃) = 4 Newton
Çalışma noktaları arasındaki mesafe F₃ dönme ekseni ile (r₃) = 2 metre
Soru: C noktasında dönme ekseni etrafındaki kuvvet momentinin değeri nedir?
Cevap :
Moment of Force 1:
Kuvvet momenti 1, çubuğun saat yönünün tersine dönmesine neden olur, dolayısıyla kuvvet momenti 1 pozitif bir işarete sahiptir.
Moment of Force 2:
Kuvvet momenti 2, çubuğun saat yönünün tersine dönmesine neden olur, dolayısıyla kuvvet momenti 2 pozitif bir işarete sahiptir.
Moment of Force 3:
Kuvvet momenti 3, çubuğun saat yönünde dönmesine neden olur, bu nedenle kuvvet momenti 3 negatif bir işarete sahiptir.

Oluşan kuvvet momenti:
Kuvvet momentinin büyüklüğü 4 Newton metredir. Pozitif bir kuvvet momenti, çubuğun saat yönünün tersine döndüğü anlamına gelir.
Doğru cevap B şıkkıdır.

9. Bir çubuk 8 metre uzunluğundadır. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi çubuğa üç kuvvet etki etmektedir. Çubuğun kendi merkezi etrafında dönmesine neden olan kuvvet momentinin büyüklüğü nedir?
A. 10 N m
B. 20 N m
C. 30 N m
D. 40 N m
E. 50 N m

Pembahasan:
Çubuğun merkezi tam ortada yer almaktadır. Çubuk 8 metre uzunluğundadır, dolayısıyla çubuğun merkezi çubuğun ucundan 4 metre uzaklıktadır.
Kuvvet Momenti 1 = F₁ l₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m
Kuvvet Momenti 1 pozitif bir değere sahiptir çünkü Kuvvet Momenti 1, çubuğun saat yönünün tersine dönmesine neden olur.
Kuvvet Momenti 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Kuvvet Momenti 2 negatif bir değere sahiptir çünkü Kuvvet Momenti 2, çubuğun saat yönünde dönmesine neden olur.
Kuvvet Momenti 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Kuvvet Momenti 3 negatif bir değere sahiptir çünkü Kuvvet Momenti 3, çubuğun saat yönünde dönmesine neden olur.

Bileşke Kuvvet Momenti = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Oluşan kuvvet momenti veya torkun negatif bir değere sahip olması, çubuğun dönüş yönünün saat yönünde olduğunu gösterir.

Doğru cevap A şıkkıdır.

10. Kuvvet F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N ve F₄ Şekilde gösterildiği gibi, ABCD çubuğuna 10 N'luk bir kuvvet etki etmektedir. ABCD çubuğunun uzunluğu 20 metredir. Çubuğun kütlesi ihmal edilirse, D noktası etrafındaki kuvvet momentinin değeri nedir?
A. 15 Nm
B. 18 Nm
C. 35 Nm
D. 63 Nm
E. 68 Nm

Pembahasan:
Bu sorunun amacı, dönme merkezi D noktasında bulunan çubuğun dönmesine neden olan bileşke kuvvet momentinin değerini bulmaktır.
Kuvvet Momenti 1 = F₁ l₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m
Kuvvet Momenti 1 pozitif bir değere sahiptir çünkü Kuvvet Momenti 1, çubuğun saat yönünün tersine dönmesine neden olur.
Kuvvet Momenti 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m
Kuvvet Momenti 2'nin negatif bir değeri vardır çünkü Kuvvet Momenti 2, çubuğun saat yönündeki dönüşle aynı yönde dönmesine neden olur.
Kuvvet Momenti 3 = F₃ l₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Kuvvet momenti 3 sıfırdır çünkü F₃ Dönme ekseniyle çakışır.
Kuvvet Momenti 4 = F₄ l₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m
4. Kuvvet Momenti pozitif bir değere sahiptir çünkü 4. Kuvvet Momenti çubuğun saat yönünün tersine dönmesine neden olur.

Bileşke Kuvvet Momenti = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Oluşan kuvvet momenti veya tork pozitif bir değere sahiptir; bu nedenle çubuğun dönüş yönü, saat kollarının dönüş yönünün tersidir.