Kuvvet momenti (tork)

Kuvvet Momenti (Tork) Malzemesi

Stil Kolları
Dönen bir cismi, örneğin bir kapıyı ele alalım. Kapı açıldığında veya kapandığında döner. Kapıyı duvara bağlayan menteşe, dönme ekseni görevi görür.
Yukarıdan görünen kapının görüntüsü. Büyüklüğü ve yönü aynı olan iki kuvvetle kapının itildiği bir örneği ele alalım; kuvvetlerden birinin yönü kapıya diktir.
Başlangıçta kapı F kuvvetiyle itilir.₁ bu da r mesafesinde yer almaktadır.₁ Dönme ekseninden itibaren. Ardından kapı F kuvvetiyle itilir.₂ bu da r mesafesinde yer almaktadır.₂ Dönme ekseninden. Kuvvet F1'in büyüklüğü ve yönü F ile aynı olsa bile.₂, kuvvet F₂ Bu durum, kapının F kuvvetinden daha hızlı dönmesine neden olur.₁Başka bir deyişle, F kuvveti₂ F kuvvetinden daha büyük bir açısal ivmeye neden olur.₁Bunu kanıtlayabilirsiniz.
Dönen bir cismin açısal ivmesinin büyüklüğü sadece kuvvetten değil, aynı zamanda kuvvetin etki noktası ile dönme ekseni arasındaki mesafeden (r) de etkilenir. Yukarıdaki örnekte olduğu gibi, kuvvetin yönü cismin yüzeyine dik ise, kuvvetin kolu (l), kuvvetin etki noktası ile dönme ekseni arasındaki mesafeye (r) eşittir. Peki ya kuvvetin yönü cismin yüzeyine dik değilse?
Yukarıdaki resimde gösterilen diğer iki örneği inceleyin. F2 ve F3 kuvvetlerinin büyüklükleri aynı olsa da, iki kuvvetin yönleri farklıdır, bu nedenle kuvvetin kolları (l) farklıdır. resim cKuvvetin etki çizgisinin yönü, dönme ekseniyle çakıştığında kuvvet kolu sıfır olur. Kuvvet kolu, dönme ekseninden kuvvetin etki çizgisine bir çizgi çizilerek bulunur; dönme ekseninden çizilen çizgi dik olmalı veya 90 derecelik bir açı oluşturmalıdır.^o Kuvvetin etki çizgisiyle birlikte.
Amati resim b Böylece aşağıdaki kuvvet kolu formülünün türetilmesini daha iyi anlayabilirsiniz.
Bilgi:
l = kuvvet kolu, r = kuvvetin etki noktasının dönme eksenine olan uzaklığı
Denklem 1, kuvvet kolunu hesaplamak için kullanılır.
Eğer F, r'ye dik ise, oluşan açı 90 derecedir.^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Eğer F noktası r noktasıyla çakışıyorsa, oluşan açı 0'dır.^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
o = 0

Kuvvet Momenti veya Tork
Büyük kuvvet momenti
Matematiksel olarak, kuvvet momentinin büyüklüğü, kuvvetin büyüklüğünün (F) kuvvetin kolu (l) ile çarpılmasıyla elde edilir.
Denklem 2, kuvvet momentinin büyüklüğünü hesaplamak için kullanılır.
Torkun uluslararası birimi Newton metredir ve kısaltması N.m.'dir. Torkun uluslararası birimi, iş ve enerjinin birimiyle aynıdır, ancak tork enerji değildir, bu nedenle biriminin Joule birimiyle değiştirilmesi gerekmez. Fizikçiler genellikle "tork" terimini kullanırken, mühendisler genellikle "kuvvet momenti" terimini kullanırlar.

Kuvvet momentinin yönü
Kuvvet momenti vektörel bir niceliktir, bu nedenle büyüklüğünün yanı sıra bir yönü de vardır. Kuvvet momentinin yönü, sağ el kuralı kullanılarak kolayca belirlenebilir. Sağ başparmağınızı dik tutarak sağ elinizin dört parmağını döndürün. Dört parmağın dönüş yönü, dönüş yönüdür; başparmağın gösterdiği yön ise kuvvet momentinin yönüdür.
Kuvvet momentinin yönü yukarı (pozitif y ekseni boyunca) veya sağa (pozitif x ekseni boyunca) ise, kuvvet momenti veya tork pozitiftir. Tersine, kuvvet momentinin yönü aşağı (y ekseni boyunca) veya sola (x ekseni boyunca) ise, kuvvet momenti negatiftir.
Başka bir deyişle, cismin dönüşü saat yönündeyse, kuvvet momenti negatiftir. Tersine, cismin dönüşü saat yönünün tersineyse, kuvvet momenti pozitiftir.

Sorun örnekleri

1. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, kenarları 10 cm olan bir kareye beş kuvvet etki etmektedir. Karenin köşegenlerinin kesişme noktasındaki eksenle kuvvetlerin bileşke momenti kaçtır?

Pembahasan

Biliniyor:

Köşegenin uzunluğu = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m

45 olmadan^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

Soruldu: Sonuç torku

Cevap:

Tork 1:

τ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Tork 1, karenin saat yönünün tersine dönmesine neden olur, bu nedenle gelenek gereği pozitif bir işaret verilir.

Tork 2:

τ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

Tork 2, karenin saat yönünün tersine dönmesine neden olur, bu nedenle gelenek gereği pozitif bir işaret verilir.

Tork 3:

τ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

Tork 3, karenin saat yönünün tersine dönmesine neden olur, bu nedenle gelenek gereği pozitif bir işaret verilir.

Tork 4:

τ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90^o) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

Tork 4, karenin saat yönünün tersine dönmesine neden olur, bu nedenle gelenek gereği pozitif bir işaret verilir.

Tork 5:

τ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45^o) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

Tork 5, karenin saat yönünde dönmesine neden olur, bu nedenle gelenek gereği negatif bir işaret verilir.

Oluşan tork:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Nm