Eksperimento sa dobleng hiwa ni Young – mga problema at solusyon
1. Ang d ay ang distansya sa pagitan ng 2 hiwa, ang L ay ang layo sa pagitan ng hiwa at ng screen ng panonood, P2 ay ang distansya sa pagitan ng second-order fringe at ng gitna ng screen. Tukuyin ang haba ng daluyong ng liwanag (1 Å = 10-10 m).
Kilala:
Distansya sa pagitan ng dalawang hiwa (d) = 1 mm = 1 x 10-3 m
Distansya sa pagitan ng hiwa at ng screen ng panonood (L) = 1 m
Distansya sa pagitan ng pangalawang-order na palawit at ng gitnang palawit (P2) = 1 mm = 1 x 10-3 m
Order (n) = 2
Hinahanap: ang haba ng daluyong ng liwanag (λ)
solusyon:
Ang ekwasyon ng panghihimasok na doble-slit (nakabubuo na pagkagambala) :
d kasalanan θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 m
Ang haba ng daluyong ng liwanag:
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6) / 2
λ = 0.5 x 10-6 m = 5 x 10-7 m
λ = 5000 x 10-10 m
λ = 5000 Å
2. Ipinapakita ng larawan sa ibaba ang resulta ng isang double-slit interference. Tukuyin ang wavelength ng liwanag (1 m = 1010 Å)
Kilala:
Distansya sa pagitan ng dalawang hiwa (d) = 0.8 mm = 8 x 10-4 m
Distansya sa pagitan ng hiwa at ng screen ng panonood (L) = 1 m
Distansya sa pagitan ng pang-apat na order na palawit at ng gitnang palawit (P) = 3 mm = 3 x 10-3 m
Order (n) = 4
Hinahanap: Ang haba ng daluyong ng liwanag (λ)
solusyon:
Ang ekwasyon ng panghihimasok na doble-slit (nakabubuo na pagkagambala) :
d kasalanan θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 me
Ang haba ng daluyong ng liwanag:
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7) / 4
λ = 6 x 10-7 m = 6000 x 10-10 m
λ = 6000 Å
3. Batay sa pigura sa ibaba, ang mga puntong A at B ay ang unang dalawang maliwanag na interference fringes at ang wavelength ng liwanag ay 6000 Å (1 Å = 10-10 m). Tukuyin ang distansya sa pagitan ng dalawang hiwa.
Kilala:
Distansya sa pagitan ng hiwa at ng screen ng panonood (L) = 1 m
Ang wavelength ng liwanag (λ) = 6000 Å = 6000 x 10-10 m = 6 x 10-7 m
Distansya sa pagitan ng unang-order na palawit at ng gitnang palawit (P) = 0.2 mm = 0.2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
Order (n) = 1
Hinahanap: Distansya sa pagitan ng dalawang hiwa (d)
solusyon:
Ang ekwasyon ng nakabubuo na panghihimasok:
d = n λ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 m
Distansya sa pagitan ng dalawang hiwa:
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10-7) / (2 x 10-4)
d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
d = 0.003 m
d = 3 mm
10 problema na may kaugnayan sa double-slit experiment ni Young kasama ang kanilang mga solusyon:
1. problema: Sa isang eksperimentong may dobleng hiwa, nawawala ang padron ng interference kapag natakpan ang isa sa mga hiwa. Bakit?
solusyon: Kapag natatakpan ang isang siwang, ang liwanag ay maaari lamang dumaan sa iisang siwang, na nangangahulugang walang interference mula sa dalawang pinagmumulan. Ito ang dahilan kung bakit nakakakita tayo ng single-slit diffraction pattern sa halip na double-slit interference pattern.
2. problema: Nagbabago ang padron ng interference kapag ang isang glass plate ay inilagay sa harap ng isa sa mga hiwa. Bakit?
solusyon: Ang glass plate ay nagpapakilala ng pagbabago sa phase sa light wave na dumadaan dito. Ang pagbabagong phase na ito ay nagdudulot ng relatibong path difference sa pagitan ng mga light wave na nagmumula sa dalawang slit, kaya binabago ang interference pattern.
3. problema: Ang distansya sa pagitan ng mga interference fringes ay lumiliit habang tumataas ang wavelength ng liwanag na ginagamit. Ipaliwanag.
solusyon: Ang pagitan ng palawit � ay binigay ni ��=�� saan � ay ang haba ng daluyong, � ay ang distansya mula sa mga hiwa hanggang sa screen, at � ay ang distansya sa pagitan ng mga hiwa. US � nadadagdagan, � tumataas din.
4. problema: Kapag ang pulang ilaw na monochromatic ay napalitan ng asul na ilaw na monochromatic, ang pagitan ng mga gilid ay nababawasan. Bakit?
solusyon: Ang asul na liwanag ay may mas maikling wavelength kaysa sa pulang liwanag. Bilang fringe spacing Δ� ay direktang proporsyonal sa � (haba ng daluyong), isang mas maikli � ay magreresulta sa mas maliit na Δ�.
5. problema: Hindi naoobserbahan ang interference pattern kapag masyadong malaki ang distansya sa pagitan ng dalawang slits. Bakit?
solusyon: Para sa mga naoobserbahang padron ng interference, ang pagkakaiba sa landas ay dapat na nasa pagkakasunud-sunod ng wavelength ng liwanag. Kung ang mga hiwa ay masyadong malayo sa isa't isa, ang anggulo kung saan nangyayari ang constructive o destructive interference ay masyadong maliit upang mapag-iba ang mga fringes.
6. problema: Naglalaho ang interference pattern kapag ang pinagmumulan ng liwanag ay masyadong malawak o hindi magkakaugnay. Bakit?
solusyon: Para mangyari ang interference, ang mga light wave ay dapat na coherent, ibig sabihin ay pinapanatili nila ang isang pare-parehong phase relationship. Ang malawak o hindi coherent na mga pinagmumulan ay lumilikha ng mga light wave na may random na phase relationships, na nag-aalis ng malinaw na interference pattern.
7. problema: Nagbabago ang interference pattern kapag ang aparato ay nakalubog sa tubig. Ipaliwanag.
solusyon: Ang paglulubog ng aparato sa tubig ay nagpapabago sa bilis ng liwanag. Ang wavelength ng liwanag sa tubig ay nababawasan kumpara sa hangin. Dahil ang fringe spacing Δ� ay direktang proporsyonal sa �, nagbabago ang padron ng panghihimasok.
8. problema: Isang estudyante ang nakapansin ng malabong padron ng interference. Ano ang maaaring dahilan?
solusyon: Ang paglabo ay maaaring dahil sa ilang kadahilanan: ang mga hiwa ay maaaring hindi tunay na parallel, ang screen ay maaaring hindi perpektong patayo sa landas ng liwanag, o ang pinagmumulan ng liwanag ay maaaring hindi perpektong monokromatiko o coherent.
9. problema: Hindi pantay ang pagitan ng mga palawit. Bakit?
solusyon: Maaaring ito ay dahil sa hindi pagkakapareho ng lapad ng hiwa o sa hindi linear na pagitan sa pagitan ng mga hiwa. Ang mga di-perpektong pag-setup ng eksperimento ay maaaring humantong sa hindi pantay na mga palawit.
10. problema: Ang padron ng interference ay hindi talaga naoobserbahan kapag ginamit ang puting liwanag, ngunit isang maliwanag na gilid sa gitna ang nakikita. Ipaliwanag.
solusyon: Ang puting liwanag ay binubuo ng maraming kulay (wavelength) ng liwanag. Ang bawat kulay ay makakasagabal sa iba't ibang posisyon dahil sa kanilang magkakaibang wavelength. Ang pagsasanib ng mga pattern na ito ay mag-aalis ng natatanging interference pattern, na mag-iiwan lamang ng isang gitnang puting palawit kung saan ang lahat ng mga kulay ay konstruktibong nakakasagabal.
Paalala: Ang mga problema at solusyon sa itaas ay inilalahad sa pinasimpleng paraan para mas madaling maunawaan. Sa mga totoong eksperimento, maaaring may karagdagang mga salik na nakakaapekto sa mga obserbasyon.
