Ikalawang batas ni Newton sa paggalaw ng paikot

Artikulo tungkol sa ikalawang batas ni Newton sa rotational motion

4.1 Ang ugnayan sa pagitan ng sandali ng puwersa, sandali ng inersya, at angular acceleration

Kung mayroong resultanteng puwersa (ΣF) na kumikilos sa isang bagay na may masa (m), ang bagay ay gumagalaw nang linear na may tiyak na acceleration (a). Ang ugnayan sa pagitan ng resultanteng puwersa, masa, at acceleration ay ipinapahayag ng equation:

Σ F = ma

Ito ang ekwasyon ng ikalawang batas ni Newton .

Ang mga dami ng galaw na paikot na kapareho ng nagresultang puwersa (ΣF) sa galaw na linyar ay ang nagresultang sandali ng puwersa (Στ). Ang mga dami ng galaw na paikot na kapareho ng masa (m) sa galaw na linyar ay ang mga sandali ng inertia (I). Ang mga dami ng galaw na paikot na kapareho ng acceleration (a) sa galaw na linyar ay ang angular acceleration (α).

Kung mayroong resultant moment of force (Στ) na kumikilos sa isang bagay na may isang tiyak na moment of inertia (I), ang bagay ay umiikot na may isang tiyak na angular acceleration (α). Ang ugnayan sa pagitan ng resultant moment force, ang moment of inertia, at angular acceleration ay ipinapahayag sa pamamagitan ng equation:

Στ = Iα

Ang ekwasyon na ito ay isang rotational analogy ng ikalawang batas ni Newton.

4.2 Mga halimbawang problema ng ikalawang batas ni Newton sa rotational motion

Halimbawang problema 1.

Isang solidong pulley na may masa na 1 kg at radius na 10 cm, sa mga gilid ay may nakabalot na lubid, ang isang dulo ng lubid ay nakasabit sa isang karga na 1 kg. Isipin na ang lubid ay walang masa. Tukuyin ang magnitude ng acceleration ng karga kapag ang free fall ay bumababa. (g = 10 m/s²)

solusyon:

Kilala:

F = w = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

r = 0.1 metro

Hinahanap: Pagpapabilis ng karga

solusyon:

Una, kalkulahin ang sandali ng inertia at ang sandali ng puwersa.

Ang sandali ng inersiya ng solidong kalo:

I = 1⁄2 mr² ⁼ 1⁄2 (1 kg)(0.1 m² ⁾

I = (0.5 kg)(0.01 m² ⁾ = 0.005 kg ^m²

Ang sandali ng puwersa:

τ = Fl = (10 N)(0.1 m) = 1 Nm

Angular na pagbilis:

Pagpapabilis ng karga:

a = r α = (0.1)(200) = 20 m/s ²

Halimbawang problema 2.

Ang solidong pulley na may masa na 2M at radius na R, sa gilid, ay nakabalot sa isang lubid, ang isang dulo ng lubid ay nakasabit sa isang karga na may masa na m. Kapag tinanggal ang karga, ang pulley ay umiikot na may angular acceleration. Kung ang pulley ay nakakabit sa isang bagay na may masa na M, kaya ang pulley ay umiikot na may parehong angular acceleration, tukuyin ang masa ng karga. (1 pulley = 1⁄2 MR2 ⁾.

solusyon:

Kilala:

Mass ng solidong pulley: 2M

Ang radius ng solidong pulley: R

Mass ng karga: m

Hinahanap: Masa ng karga

solusyon:

Kalkulahin ang moment of inertia ng solid pulley, bago at pagkatapos ikabit ang mga bagay na may masa na M:

Ang sandali ng inersiya 1: I = 1⁄2 mr2 ⁼ 1⁄2

(2M)(R) ² = MR ²

Ang sandali ng inersiya 2: I = 1⁄2 mr2 ⁼ 1⁄2

(2M + M)(R) ² = 1⁄2 (3M)(R) ² = 1.5 MR ²

Sandali ng puwersang ipinapatupad ng karga sa kalo:

τ = Fl = (m)(g)(R)

Ang angular acceleration ng pulley ay pareho, bago at pagkatapos ikabit ang mga bagay na may mass na M.

Mass ng karga = 1.5 beses ang masa ng orihinal na karga.