Sandali ng puwersa

Artikulo tungkol sa Sandali ng Puwersa

1. Braso ng pingga

Suriin ang isang bagay na umiikot, tulad ng pinto ng isang silid. Kapag ang pinto ay binuksan o isinara, ang pinto ay umiikot. Ang mga bisagra na nagdudugtong sa pinto sa dingding ay nagsisilbing aksis ng pag-ikot.

Ang larawan ng pinto ay makikita mula sa itaas. Suriin ang isang halimbawa kung saan ang pinto ay itinutulak gamit ang parehong dalawang puwersa na may parehong magnitude at direksyon, kung saan ang direksyon ng puwersa ay patayo sa pinto. Sa una, ang pinto ay itinutulak gamit ang puwersang F.₁, r₁ mula sa aksis ng pag-ikot. Kasunod nito, ang pinto ay itinutulak gamit ang puwersang F₂, r₂ palayo sa aksis ng pag-ikot. Bagama't ang magnitude at direksyon ng puwersang F₁ =F₂, ang puwersa ng F₂ nagiging sanhi ng pag-ikot ng pinto nang mas mabilis kaysa sa puwersa ng F₁Sa madaling salita, ang puwersa ng F₂ nagiging sanhi ng mas malaking angular acceleration kumpara sa puwersa ng F₁Mapapatunayan mo ito.

Ang magnitude ng angular velocity ng gumagalaw na bagay ay hindi lamang naiimpluwensyahan ng puwersa kundi naiimpluwensyahan din ng distansya sa pagitan ng mga working point ng puwersa at ng rotary axis (r). Kung ang direksyon ng puwersa ay patayo sa ibabaw ng bagay tulad ng sa halimbawa sa itaas, ang lever arm (l) ay katumbas ng distansya sa pagitan ng mga work point sa axis ng pag-ikot (r). Paano kung ang direksyon ng puwersa ay hindi patayo sa ibabaw ng bagay?

Suriin ang dalawa pang halimbawa, gaya ng ipinapakita sa pigura sa gilid. Bagama't pareho ang magnitude ng puwersa, magkaiba ang direksyon ng puwersa, kaya magkaiba rin ang braso ng pingga (l). Sa Pigura 3, ang direksyon ng linya ng puwersa sa trabaho ay tumutugma sa aksis ng pag-ikot upang ang braso ng pingga ay maging sero. Ang braso ng pingga ay malalaman sa pamamagitan ng paglalarawan ng linya mula sa aksis ng pag-ikot patungo sa linya ng puwersa. Kung saan ang linya ng aksis ng pag-ikot ay dapat na patayo o bumuo ng anggulo na 90o na may linya ng puwersa.

Obserbahan ang pigura 2 upang mas maunawaan mo ang ekwasyon ng braso ng pingga.

Sin θ = l / r

l = r sin θ

l = braso ng pingga, r = distansya ng punto ng puwersang panggalaw kasama ang aksis ng pag-ikot.

Ang ekwasyon sa itaas ay ginagamit upang kalkulahin ang braso ng pingga. Kung ang F ay patayo sa r, ang anggulong nabuo ay 90 ^o.

l = r sin 90 ^o = r (1)

l = r

Kung ang F ay kasabay ng r, ang anggulong nabuo ay 0 ^o.

l = r sin 0 ^o = r (0)

siya = 0

2.2 Sandali ng puwersa (metalikang kuwintas)

2.2.1 Magnitude ng sandali ng puwersa

Sa matematika, ang magnitude ng moment force ay resulta ng multiplikasyon ng puwersa (F) at ng lever arm (l).

τ = Fl

τ = sandali ng puwersa (metrong Newton), F = puwersa ( Newton ), l = braso ng pingga (metro)

Ang Equation 2 ay ginagamit upang kalkulahin ang magnitude ng moment of force. Ang internasyonal na sistema ng torque ay kapareho ng trabaho, ngunit ang torque ay hindi enerhiya, kaya ang yunit ay hindi kailangang palitan ng Joule. Madalas gamitin ng mga pisiko ang terminong torque, habang ginagamit ng mga inhinyero ang terminong moment of force.

2.2.2 Direksyon ng sandali ng puwersa

Ang sandali ng puwersa ay isang vector quantity dahil, bukod sa pagkakaroon ng magnitude, ang sandali ng puwersa ay mayroon ding direksyon. Ang direksyon ng sandali ng puwersa ay madaling nalalaman gamit ang right-hand rule. Iikot ang apat na daliri ng iyong kanang kamay, habang ang hinlalaki ng kanang kamay ay nakataas. Ang direksyon ng apat na daliri ay ang direksyon ng pag-ikot ng bagay, habang ang direksyon na ipinapakita ng hinlalaki ay ang direksyon ng sandali ng puwersa.

Kung ang direksyon ng sandali ng puwersa ay pataas (sa direksyon ng y-axis) o pakanan (sa direksyon ng x-axis), ang sandali ng puwersa ay positibo. Sa kabaligtaran, kung ang direksyon ng sandali ng puwersa ay pababa (sa direksyon ng y-axis) o pakaliwa (sa direksyon ng –x-axis), ang sandali ng puwersa ay negatibo. Sa madaling salita, kung ang direksyon ng pag-ikot ng mga bagay ay pakanan, ang sandali ng puwersa ay negatibo. Sa kabaligtaran, kung ang direksyon ng pag-ikot ng mga bagay ay kabaligtaran ng pakanan na pag-ikot, ang sandali ng puwersa ay positibo.

2.2.3 Mga halimbawang problema ng sandali ng puwersa

Mga halimbawang problema 1.

Ang isang bloke ay may haba na 8 metro. Sa beam, tatlong puwersa ang gumagana, tulad ng nasa larawan. Ano ang magnitude ng moment of force na nagiging sanhi ng pag-ikot ng beam sa gitna nito?

solusyon:

Ang sentro ng beam ay matatagpuan sa gitna. Ang haba ng beam ay 8 metro, samakatuwid ang sentro ng beam ay 4 na metro mula sa dulo ng beam.

Torque 1 = F ₁ l ₁ = (10 N)(4 m) = 40 N m

Positibo ang torque 1 dahil ang torque 1 ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng mga beam nang kabaligtaran ng clockwise.

Torque 2 = F ₂ l ₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m

Negatibo ang torque 2 dahil ang torque 2 ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng beam nang pakanan.

Metalikang kuwintas 3 = F ₃ l ₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m

Negatibo ang torque 3 dahil ang torque 3 ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng beam nang pakanan.

Netong metalikang kuwintas = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Ang nagresultang metalikang kuwintas ay negatibo, ipinapahiwatig nito na ang direksyon ng pag-ikot ng sinag ay pakanan.

Mga halimbawang problema 2.

F1 = 10 N, F2 _{= 15} N, F3 ₌ 15 N at F4 ₌ 10 N, gawin ang trabaho sa baras ng ABCD gaya ng ipinapakita sa pigura. Ang haba ng baras na ABCD ay 20 metro. Kung hindi papansinin ang masa ng baras, ang aksis ng pag-ikot na matatagpuan sa punto D ang magtatakda ng magnitude ng sandali ng puwersa.

solusyon:

Ang tanong ng kahirapang ito ay ano ang netong metalikang kuwintas na nagiging sanhi ng pag-ikot ng sinag, kung saan ang aksis ng pag-ikot ay matatagpuan sa puntong D.

Torque 1 = F ₁ l ₁ = (10 N)(15 m) = 150 N m

Positibo ang torque 1 dahil ang torque 1 ang nagiging sanhi ng pag-ikot ng beam

kabaligtaran ng direksyon ng pakanan.

Metalikang kuwintas 2 = F ₂ l ₂ = (15 N)(5 m) = -75 N m

Negatibo ang torque 2 dahil ang torque 2 ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng beam sa direksyong pakanan.

Torque 3 = F ₃ l ₃ = (15 N)(0 m) = 0 N m

Ang metalikang kuwintas 3 ay sero dahil ang F3 _ay tumutugma sa aksis ng pag-ikot.

Torque 4 = F ₄ l ₄ = (10 N)(5 m) = 50 N m

Positibo ang torque 4 dahil ang torque 4 ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng beam sa magkabilang direksyon nang pakanan.

Netong metalikang kuwintas = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m

Positibo ang net torque, samakatuwid ang direksyon ng pag-ikot ng beam ay kabaligtaran ng direksyon ng clockwise.