Sandali ng puwersa – mga problema at solusyon
1. Kung ang F₂R ay ang netong puwersa ng F₂ , F₂ , at F₂ , ano ang magnitude ng puwersang F₂ at x?
Kilala:
Netong puwersa (FR) = 40 N
Puwersa 1 (F 1 ) = 10 N
Puwersa (F 3 ) = 20 N
Hinahanap: Ang magnitude ng puwersa F 2 at ang distansya ng x
solusyon:
Hanapin ang magnitude ng puwersa F2 :
Ang puwersa ay nakaturo pataas, may lagda na negatibo at ang puwersa ay nakaturo pababa, may lagda na negatibo.
ΣF = 0
– F R + F 1 + F 2 – F 3 = 0
– 40 + 10 + F2 – 20 = 0
– 30 + F2 – 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F 2 = 50 Newton.
Ang plus sign ay nagpapahiwatig na ang direksyon ng puwersa ay pataas.
Hanapin ang x.
Piliin ang A bilang aksis ng pag-ikot.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
Pinapaikot ng torque 1 ang beam nang pakaliwa kaya binibigyan natin ng positibong tanda ang torque 3.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
Pinapaikot ng torque 1 ang beam nang pakaliwa kaya binibigyan natin ng positibong tanda ang torque 3.
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
Ang torque 2 ay umiikot nang pakanan kaya binibigyan natin ng negatibong tanda ang torque 2.
Ang netong sandali ng puwersa :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 metro
2. Ang mga puwersa ng F1 , F2 , F3 , at F4 ay kumikilos sa baras ng ABCD gaya ng ipinapakita sa pigura. Kung hindi papansinin ang masa ng baras, ano ang magnitude ng momento ng puwersa, sa punto A.
Ang aksis ng pag-ikot = punto A.
Kilala:
Puwersa F1 = 10 N, ang braso ng pingga l1 = 0 
Puwersa F 2 = 4 N, ang braso ng pingga l 2 = 2 metro
Puwersa F 3 = 5 N, ang braso ng pingga l 3 = 3 metro
Puwersa F 4 = 10 N, ang braso ng pingga l 4 = 6 metro
Hinahanap: ang sandali ng puwersa sa paligid ng punto A
solusyon:
Sandali ng puwersa 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Sandali ng puwersa 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Nm
Sandali ng puwersa 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Nm
Sandali ng puwersa 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Nm
Kung ang torque ay umiikot sa rod nang pakaliwa, magtatalaga tayo ng positibong tanda.
Kung ang torque ay umiikot sa rod nang pakanan, magtatalaga tayo ng negatibong tanda.
Ang resulta ng sandali ng puwersa:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Ang tandang minus ay nagpapahiwatig na ang sandali ng puwersa ay umiikot sa baras nang pakanan.
3. Tatlong puwersa ang kumikilos sa isang baras, F A = F C = 10 N at F B = 20 N, gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Kung ang distansya ng AB = BC = 20 cm, ano ang momento ng puwersa sa puntong C.
Kilala:
Ang aksis ng pag-ikot sa punto C.
Distansya sa pagitan ng F A at ng aksis ng pag-ikot (r AC ) = 40 cm = 0,4 metro
Distansya sa pagitan ng F B at ng aksis ng pag-ikot (r BC ) = 20 cm = 0.2 metro
Distansya sa pagitan ng F C at ng aksis ng pag-ikot (r CC ) = 0 cm
F A = 10 Newton
F B = 20 Newton
FC = 10 Newton
Wanted : Ang resulta ng sandali ng puwersa sa paligid ng punto C.
solusyon:
Sandali ng puwersa A:
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
Ang tandang minus ay nagpapahiwatig na ang sandali ng puwersa ay umiikot sa baras nang pakanan.
Sandali ng puwersa B:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
Ang plus sign ay nagpapahiwatig na ang sandali ng puwersa ay umiikot sa baras nang pakaliwa.
Sandali ng puwersa C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Ang resulta ng sandali ng puwersa:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. Ang haba ng isang baras ay 50 cm. Tatlong puwersa ang kumikilos sa baras, gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Kung ang axis ng rotasyon ay punto C, ano ang net ng moment of force.
Kilala:
Ang aksis ng pag-ikot sa punto C.
Ang distansya sa pagitan ng F1 at ng aksis ng pag-ikot ay (r1 ) = 30 cm = 0,3 metro
Distansya sa pagitan ng F2 at ng aksis ng pag-ikot (r2 ) = 10 cm = 0,1 metro
Distansya sa pagitan ng F3 at ng aksis ng pag-ikot (r3 ) = 20 cm = 0,2 metro
F1 = 10 Newton
F2 = 10 Newton
F3 = 10 Newton
Wanted : Resulta ng moment of force tungkol sa punto C.
solusyon:
Sandali ng puwersa 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
Ang tandang minus ay nagpapahiwatig na ang sandali ng puwersa ay umiikot sa baras nang pakanan.
Sandali ng puwersa 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
Ang plus sign ay nagpapahiwatig na ang sandali ng puwersa ay umiikot sa baras nang pakaliwa.
Sandali ng puwersa 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
Ang tandang minus ay nagpapahiwatig na ang sandali ng puwersa ay umiikot sa baras nang pakanan.
Ang resulta ng sandali ng puwersa:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Ang tandang minus ay nagpapahiwatig na ang resulta ng sandali ng puwersa ay umiikot sa baras nang pakanan.
5. Tatlong puwersang F1 , F2 , at F3 ang kumikilos sa isang baras gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Ang haba ng baras ay 4 na metro. Ano ang sandali ng puwersa tungkol sa punto C.
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 metro)
Kilala:
Ang aksis ng pag-ikot sa punto C. 
Puwersa 1 (F 1 ) = 5 Newton
Ang distansya sa pagitan ng linya ng aksyon ng F1 at ng aksis ng pag-ikot (r1 ) = 2 metro
Puwersa 2 (F 2 ) = 0.4 Newton
Ang distansya sa pagitan ng linya ng aksyon ng F2 at ng aksis ng pag-ikot (r2 ) = 1 metro
Puwersa 3 (F 3 ) = 4.8 Newton
Ang distansya sa pagitan ng linya ng aksyon ng F3 at ng aksis ng pag-ikot ( r3 ) = 2 metro
Hinahanap: Ang sandali ng puwersa sa paligid ng punto C.
solusyon:
Sandali ng puwersa 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
Ang plus sign ay nagpapahiwatig na ang sandali ng puwersa ay umiikot sa baras nang pakaliwa.
Sandali ng puwersa 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
Ang tandang minus ay nagpapahiwatig na ang sandali ng puwersa ay umiikot sa baras nang pakanan.
Sandali ng puwersa 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
Ang tandang minus ay nagpapahiwatig na ang sandali ng puwersa ay umiikot sa baras nang pakanan.
Ang resulta ng sandali ng puwersa:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Ang plus sign ay nagpapahiwatig na ang sandali ng puwersa ay umiikot sa baras nang pakaliwa.
6. Ano ang resulta ng sandali ng puwersa sa paligid ng aksis ng pag-ikot sa punto O ng mga puwersang kumikilos sa baras, gaya ng ipinapakita sa pigura sa ibaba?
Kilala:
Ang aksis ng pag-ikot sa punto O. 
Puwersa 1 (F 1 ) = 6 Newton
Ang distansya sa pagitan ng linya ng aksyon ng F1 at ng aksis ng pag-ikot (r1 ) = 1 metro
Puwersa 2 (F 2 ) = 6 Newton
Ang distansya sa pagitan ng linya ng aksyon ng F2 at ng aksis ng pag-ikot (r2 ) = 2 metro
Puwersa 3 (F 3 ) = 4 Newton
Ang distansya sa pagitan ng linya ng aksyon ng F3 at ng aksis ng pag-ikot (r3 ) = 2 metro
Hinahanap: Ang resulta ng sandali ng puwersa sa paligid ng punto C
solusyon:
Sandali ng puwersa 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
Ang plus sign ay nagpapahiwatig na ang sandali ng puwersa ay umiikot sa baras nang pakaliwa.
Sandali ng puwersa 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm
Ang plus sign ay nagpapahiwatig na ang sandali ng puwersa ay umiikot sa baras nang pakaliwa.
Sandali ng puwersa 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
Ang tandang minus ay nagpapahiwatig na ang sandali ng puwersa ay umiikot sa baras nang pakanan.
Ang resulta ng sandali ng puwersa:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Ang plus sign ay nagpapahiwatig na ang sandali ng puwersa ay umiikot sa baras nang pakaliwa.
