2 Halimbawa ng mga tanong tungkol sa convex-concave double lens
1. Ang isang convex lens ay may focal length na 30 cm at ang isang concave lens ay may focal length na 20 cm na magkakalapit kung saan ang distansya sa pagitan ng dalawang lente ay 150 cm. Kung ang bagay ay 40 cm sa harap ng convex lens, tukuyin ang distansya ng imahe at ang magnification ng imaheng nabuo ng lens. lente na may matambok na matambok at lente na may malukong na lente ang!
Pagtalakay
Alam na:
Ang haba ng focal ng isang convex lens (f1) = +30 sentimetro
Positibo ang focal length ng isang convex lens dahil ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa focal point ng convex lens.
Ang focal length ng isang concave lens (f2) = -20 sentimetro
Ang focal length ng isang concave lens ay negatibo dahil ang sinag ng liwanag ay hindi dumadaan sa focal point ng concave lens.
Distansya sa pagitan ng dalawang lente (l) = 150 cm
Ang distansya ng bagay mula sa convex lens (s1) = 40 cm
Positibo ang distansya ng bagay dahil ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa bagay.
Sagot:
a) Distansya ng anino
Ang distansya ng imaheng nabuo ng convex lens (distansya ng unang imahe):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 sentimetro
Ang unang imahe ay 120 cm mula sa convex lens.
Positibo ang distansya ng unang imahe, ibig sabihin ay totoo ang unang imahe dahil ang imahe ay dinadaanan ng isang sinag ng liwanag.
Ang distansya ng imaheng nabuo ng isang concave lens (huling distansya ng imahe):
Ang imaheng nabuo ng isang convex lens ay itinuturing na isang bagay ng isang concave lens. Ang distansya ng unang imahe/bagay mula sa concave lens (mga)2) = distansya sa pagitan ng dalawang lente (l) – distansya ng unang imahe mula sa convex lens (s1') = 150 sentimetro – 120 sentimetro = 30 sentimetro.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 sentimetro
Ang huling imahe ay 12 cm mula sa concave lens.
Ang huling distansya ng imahe ay negatibo, ibig sabihin ay ang huling imahe ay pseudo o false dahil ang sinag ng liwanag ay hindi dumadaan sa imahe.
b) Pagpapalaki ng imahe
Pagpapalaki ng imahe gamit ang isang convex lens:
m1 = -s1'/s1 = -120 sentimetro/40 sentimetro = -3 beses
Ang isang convex lens ay nagiging sanhi ng laki ng imahe na 3 beses na mas malaki kaysa sa laki ng bagay.
Ang pagpapalaki ng imahe na may negatibong simbolo ay nangangahulugan na ang imahe ay nakabaligtad.
Pagpapalaki ng imahe gamit ang isang concave lens:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 sentimetro)/30 sentimetro = 12/30 = 0,4 beses
Pinalalaki ng pangalawang convex lens ang bagay (ang imahe ng convex lens) nang 0,4 beses.
Ang kabuuang pagpapalaki ng imahe ay:
m = (m1)(m2) = (-3)(0,4) = -1,2 na beses
Ang pangwakas na laki ng imahe ay 1,2 beses na mas malaki kaysa sa laki ng bagay o ang pangwakas na taas ng imahe ay 1,2 beses na mas mataas kaysa sa taas ng bagay. Ang negatibong kabuuang magnipikasyon ay nangangahulugan na ang imahe ay nakabaligtad.
2. Ang distansya sa pagitan ng isang convex at concave lens ay 120 cm. Ang isang convex lens ay may focal length na 50 cm at ang concave lens ay may focal length na 100 cm. Ang isang bagay ay 100 cm sa harap ng convex lens. Tukuyin ang distansya ng imahe at ang magnification ng imaheng nabuo ng dalawang lente!
Pagtalakay
Ay kilala :
Distansya sa pagitan ng dalawang lente (l) = 120 cm
Ang haba ng focal ng isang convex lens (f1) = 50 cm
Positibo ang focal length ng isang convex lens dahil ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa focal point ng convex lens.
Ang focal length ng isang concave lens (f2) = -100 sentimetro
Ang focal length ng isang concave lens ay negatibo dahil ang sinag ng liwanag ay hindi dumadaan sa focal point ng concave lens.
Ang distansya ng bagay mula sa convex lens (s1) = 100 cm
Positibo ang distansya ng bagay dahil ang sinag ng liwanag ay dumadaan dito.
Sagot :
a) Distansya ng anino
Ang distansya ng imaheng nabuo ng convex lens (distansya ng unang imahe):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 sentimetro
Ang unang imahe ay nasa layong 100 cm sa kanan ng convex lens.
Positibo ang distansya ng unang imahe, ibig sabihin ay totoo ang unang imahe dahil ang imahe ay dinadaanan ng isang sinag ng liwanag.
Ang distansya ng imaheng nabuo ng isang concave lens (huling distansya ng imahe):
Ang imaheng nabuo ng isang convex lens ay itinuturing na isang bagay ng isang concave lens. Ang distansya ng unang imahe/bagay mula sa concave lens (mga)2) = distansya sa pagitan ng dalawang lente – distansya ng unang imahe mula sa convex lens = 120 cm – 100 cm = 20 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 sentimetro
Ang huling imahe ay 16,7 cm mula sa concave lens.
Ang huling distansya ng imahe ay negatibo, ibig sabihin ay ang huling imahe ay pseudo o false dahil ang sinag ng liwanag ay hindi dumadaan sa imahe (ang huling imahe ay nasa kaliwa ng concave lens).
b) Pagpapalaki ng imahe
Pagpapalaki ng imahe gamit ang isang convex lens:
m1 = -s1'/s1 = -100 sentimetro/100 sentimetro = -1 beses
Ang isang convex lens ay nagiging sanhi ng pagiging kapareho ng laki ng imahe sa laki ng bagay.
Ang pagpapalaki ng imahe na may negatibong simbolo ay nangangahulugan na ang imahe ay nakabaligtad.
Pagpapalaki ng imahe gamit ang isang concave lens:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 sentimetro)/20 sentimetro = 16,7/20 = 0,8 beses
Binabawasan ng isang concave lens ang laki ng isang bagay (bagay = imahe ng isang convex lens) nang 0,8 beses.
Ang kabuuang pagpapalaki ng imahe ay:
m = (m1)(m2) = (-1)(0,8) = -0,8 na beses
Ang pangwakas na laki ng imahe ay 0,8 beses na mas maliit kaysa sa laki ng bagay o ang pangwakas na taas ng imahe ay 0,8 beses na mas mababa kaysa sa taas ng bagay. Ang negatibong kabuuang magnipikasyon ay nangangahulugan na ang imahe ay nakabaligtad.
Mga tanong tungkol sa malukong-matambok na dobleng lente
1. Ang isang convex lens na may focal length na 10 cm at isang concave lens na may focal length na 40 cm ay magkalapit na inilalagay kung saan ang distansya sa pagitan ng dalawang lente ay 100 cm. Kung ang distansya ng bagay sa harap ng convex lens ay 20 cm, tukuyin ang distansya ng imahe at ang magnification ng imaheng nabuo ng mga convex at concave lens!
Susi ng Sagot:
(a) panghuling distansya ng imahe = s2' = -26,7 sentimetro.
(b) kabuuang pagpapalaki ng imahe = m = 0,33 beses
