2 Halimbawa ng mga tanong tungkol sa convex convex double lens
1. Dalawang convex lenses, na may focal length na 20 cm at 30 cm bawat isa, ay magkalapit na nakalagay, na ang distansya sa pagitan ng dalawang convex lenses ay 70 cm. Ang isang bagay ay 30 cm sa harap ng unang lente. Tukuyin ang distansya ng imahe at ang magnification ng imaheng nabuo ng dalawang lente. lente na may matambok na matambok ang!
Pagtalakay
Alam na:
Ang haba ng pokus ng unang convex lens (f1) = +20 sentimetro
Ang haba ng pokus ng pangalawang convex lens (f2) = +30 sentimetro
Positibo ang focal length ng isang convex lens dahil ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa focal point ng convex lens.
Ang distansya sa pagitan ng dalawang convex lenses (l) = 50 cm
Ang distansya ng bagay mula sa unang convex lens (s1) = 30 cm
Positibo ang distansya ng bagay dahil ang sinag ng liwanag ay dumadaan dito.
Sagot:
a) Distansya ng anino
Ang distansya ng imaheng nabuo ng unang convex lens (distansya ng unang imahe):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 sentimetro
Ang unang imahe ay 60 cm mula sa convex lens 1.
Positibo ang distansya ng unang imahe, ibig sabihin ay totoo ang unang imahe, ibig sabihin ay talagang umiiral ito dahil ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imaheng nabuo ng pangalawang convex lens (distansya ng huling imahe):
Ang imaheng nabuo ng unang convex lens ay itinuturing na isang bagay ng pangalawang convex lens. Ang distansya ng unang imahe/bagay mula sa pangalawang convex lens (s)2) = distansya sa pagitan ng dalawang convex lens – distansya ng unang imahe mula sa unang convex lens = 70 cm – 60 cm = 10 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 sentimetro
Ang huling imahe ay 15 cm mula sa pangalawang convex lens.
Ang huling distansya ng imahe ay negatibo, ibig sabihin ay ang huling imahe ay pseudo o false dahil ang imahe ay hindi nadadaanan ng sinag ng liwanag (ang huling imahe ay nasa kaliwa ng pangalawang convex lens).
b) Pagpapalaki ng imahe
Pagpapalaki ng imahe gamit ang unang convex lens:
m1 = -s1'/s1 = -60 sentimetro/30 sentimetro = -2 beses
Ang isang convex lens ay nagiging sanhi ng laki ng imahe na 2 beses na mas malaki kaysa sa laki ng bagay.
Ang pagpapalaki ng imahe na may negatibong simbolo ay nangangahulugan na ang imahe ay nakabaligtad.
Pagpapalaki ng imahe gamit ang pangalawang convex lens:
m2 = -s2'/s2 = -(-15 sentimetro)/10 sentimetro = 15/10 = 1,5 beses
Pinalalaki ng pangalawang convex lens ang bagay (ang imahe ng unang convex lens) nang 1,5 beses.
Ang kabuuang pagpapalaki ng imahe ay:
m = (m1)(m2) = (-2)(1,5) = -3 na beses
Ang pangwakas na laki ng imahe ay 3 beses na mas malaki kaysa sa laki ng bagay o ang pangwakas na taas ng imahe ay 3 beses na mas mataas kaysa sa taas ng bagay. Ang kabuuang magnipikasyon ay negatibo, ibig sabihin ay nababaligtad ang imahe (ang pangwakas na imahe ay nababaligtad kaya ang pangwakas na imahe ay dapat nasa kaliwa ng pangalawang convex lens).
2. Ang distansya sa pagitan ng dalawang convex lens ay 100 cm. Ang dalawang convex lens ay may focal length na 20 cm at 80 cm bawat isa. Ang isang bagay ay 30 cm sa harap ng unang lens. Tukuyin ang distansya ng imahe at ang magnification ng imaheng nabuo ng dalawang convex lens!
Pagtalakay
Ay kilala :
Distansya sa pagitan ng dalawang lente (l) = 100 cm
Ang haba ng pokus ng unang convex lens (f1) = 20 cm
Ang haba ng pokus ng pangalawang convex lens (f2) = 80 cm
Positibo ang focal length ng isang convex lens dahil ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa focal point ng convex lens.
Ang distansya ng bagay mula sa unang convex lens (s1) = 30 cm
Positibo ang distansya ng bagay dahil ang sinag ng liwanag ay dumadaan dito.
Sagot :
a) Distansya ng anino
Ang distansya ng imaheng nabuo ng unang convex lens (distansya ng unang imahe):
1 / s1' = 1/f1 – 1/s1
1 / s1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 sentimetro
Ang unang imahe ay 60 cm mula sa convex lens 1.
Positibo ang distansya ng unang imahe, ibig sabihin ay totoo ang unang imahe, ibig sabihin ay talagang umiiral ito dahil ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imaheng nabuo ng pangalawang convex lens (distansya ng huling imahe):
Ang imaheng nabuo ng unang convex lens ay itinuturing na isang bagay ng pangalawang convex lens. Ang distansya ng unang imahe/bagay mula sa pangalawang convex lens (s)2) = distansya sa pagitan ng dalawang convex lens – distansya ng unang imahe mula sa unang convex lens = 100 cm – 60 cm = 40 cm.
1 / s2' = 1/f2 – 1/s2
1 / s2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 sentimetro
Ang huling imahe ay 80 cm mula sa pangalawang convex lens.
Ang huling distansya ng imahe ay negatibo, ibig sabihin ay ang huling imahe ay pseudo o false dahil ang imahe ay hindi nadadaanan ng sinag ng liwanag (ang huling imahe ay nasa kaliwa ng pangalawang convex lens).
b) Pagpapalaki ng imahe
Pagpapalaki ng imahe gamit ang unang convex lens:
m1 = -s1'/s1 = -60 sentimetro/30 sentimetro = -2 beses
Ang isang convex lens ay nagiging sanhi ng laki ng imahe na 2 beses na mas malaki kaysa sa laki ng bagay.
Ang pagpapalaki ng imahe na may negatibong simbolo ay nangangahulugan na ang imahe ay nakabaligtad.
Pagpapalaki ng imahe gamit ang pangalawang convex lens:
m2 = -s2'/s2 = -(-80 sentimetro)/40 sentimetro = 80/40 = 2 beses
Pinalalaki ng pangalawang convex lens ang bagay (ang imahe ng unang convex lens) nang 2 beses.
Ang kabuuang pagpapalaki ng imahe ay:
m = (m1)(m2) = (-2)(2) = -4 na beses
Ang pangwakas na laki ng imahe ay 4 na beses na mas malaki kaysa sa laki ng bagay o ang pangwakas na taas ng imahe ay 4 na beses na mas mataas kaysa sa taas ng bagay. Ang kabuuang magnipikasyon ay negatibo, ibig sabihin ay nababaligtad ang imahe (ang pangwakas na imahe ay nababaligtad kaya ang pangwakas na imahe ay dapat nasa kaliwa ng pangalawang convex lens).
Mga tanong tungkol sa malukong at matambok na dobleng lente
1. Dalawang convex lens na may focal length na 40 cm at 20 cm ang magkalapit na nakalagay kung saan ang distansya sa pagitan ng dalawang convex lens ay 100 cm. Tukuyin ang distansya ng imahe at ang kabuuang magnification ng imaheng nabuo ng dalawang convex lens sa isang bagay na 120 cm ang layo sa harap ng unang convex lens!
Susi ng Sagot:
(a) panghuling distansya ng imahe = s2' = 40
(b) kabuuang pagpapalaki ng imahe = m = 0,5
2. Ang isang bagay ay 10 cm sa kaliwa ng isang convex lens na may focal length na 20 cm. Sa kanan ng convex lens ay isang convex lens na may focal length na 50 cm. Kung ang distansya sa pagitan ng dalawang lente ay 120 cm, tukuyin ang distansya ng imahe at ang magnification ng imaheng nabuo ng dalawang convex lens!
Susi ng Sagot:
(a) panghuling distansya ng imahe = s2' = 133 sentimetro
(b) kabuuang pagpapalaki ng imahe = m = -1,7 beses. Ang negatibo ay nangangahulugang ang imahe ay nakabaligtad.
