การเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอ

นิยามของการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอ

การเคลื่อนที่เชิงเส้นแบบไม่สม่ำเสมอ คือการเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ กล่าวอีกนัยหนึ่ง การเคลื่อนที่เชิงเส้นแบบไม่สม่ำเสมอ = การเคลื่อนที่ที่มีขนาดของความเร่งคงที่ และทิศทางของความเร่งคงที่ ทิศทางของความเร่งคงที่ = ทิศทางของความเร็วคงที่ = ทิศทางของการกระจัดคงที่ = ทิศทางของการเคลื่อนที่คงที่ = วัตถุเคลื่อนที่ในเส้นตรง ขนาดของความเร่งคงที่หมายความว่าขนาดของความเร็วหรืออัตราเร็วเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ

ตัวอย่างแรก:

วัตถุชิ้นหนึ่งอยู่นิ่งในตอนเริ่มต้น หนึ่งวินาทีต่อมา วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 เมตร/วินาที สองวินาทีต่อมา วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 4 เมตร/วินาที สามวินาทีต่อมา วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 6 เมตร/วินาที สี่วินาทีต่อมา วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 8 เมตร/วินาที และเป็นเช่นนี้เรื่อยไป...

ทุกๆ 1 วินาที ความเร็วของวัตถุ จะเพิ่มขึ้น 2 เมตร/วินาที วัตถุจะมีความเร่งคงที่ 2 เมตร/วินาที² ต่อ 1 วินาที หรือ 2 เมตร/วินาที^²

ตัวอย่างที่สอง:

วัตถุเริ่มเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที หนึ่งวินาทีต่อมา...

ความเร็วลดลงเหลือ 9 เมตร/วินาที สองวินาทีต่อมา ความเร็วลดลงเหลือ 8 เมตร/วินาที สามวินาทีต่อมา ความเร็วลดลงเหลือ 7 เมตร/วินาที สี่วินาทีต่อมา ความเร็วลดลงเหลือ 6 เมตร/วินาที และเป็นเช่นนี้เรื่อยไป … ทุกๆ 1 วินาที ความเร็วของวัตถุจะลดลง 1 เมตร/วินาที วัตถุมีความหน่วงคงที่ 1 เมตร/วินาที ต่อ 1 วินาที หรือ 1 เมตร/วินาที ต่อวินาที หรือ 1 เมตร/ วินาที^²

สมการของการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอ

โดยทั่วไปมักใช้สูตรสมการสามสูตรดังนี้:

v _t = v _o + at

d = v _o t + 1⁄2 at ²

v _t ² = v _o ² + 2 ad

v _o = ความเร็วเริ่มต้น (เมตร/วินาที), v _t = ความเร็วสุดท้าย (เมตร/วินาที), a = ความเร่ง (เมตร/วินาที²), t = ช่วงเวลา (วินาที), d = ระยะทาง (เมตร)

ตัวอย่างโจทย์ข้อที่ 1:

อนุภาคหนึ่งซึ่งตอนแรกอยู่นิ่ง จะได้รับความเร่งคงที่ 2 m/s² ^เป็นเวลา 10 วินาที จงคำนวณความเร็วสุดท้ายของอนุภาค

วิธีการแก้:

โดยไม่ใส่สมการ:

ความเร่ง (a) = 2 m/s² ^{หมายความ}ว่าความเร็ว (v) เพิ่มขึ้น 2 m/s ทุกๆ 1 วินาที หลังจาก 2 วินาที v = 4 m/s หลังจาก 10 วินาที v = 20 m/s

โดยใช้สมการ:

ทราบค่า: v _o = 0 m/s (อนุภาคหยุดนิ่ง), a = 2 m/s² ^, t = 10 s

ต้องการ: v _t

v _t = v _o + at = 0 + (2)(10) = 20 m/s

ตัวอย่างโจทย์ข้อที่ 2:

รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่บนทางตรงด้วยความเร็ว 60 กม./ชม. เนื่องจากมีสิ่งกีดขวาง คนขับจึงเบรก ทำให้รถมีความหน่วง 10 ม./วินาที² รถยนต์จะเคลื่อนที่ต่อไปได้ไกลเท่าใดจนกว่าจะหยุดหลังจากเบรกแล้ว?

เป็นที่รู้จัก:

v _o = 60 กม./ชม. = 60(1000 ม.)/3600 วินาที = 17 ม./วินาที

v _t = 0 m/s (รถหยุด)

2a = – 10 ม./วินาที

ต้องการ:ระยะทาง (d)

วิธีการแก้:

v _t ² = v _o ² + 2 ad

(0) ² = (17) ² + 2(-10) d

0 = 289 – 20 วัน

289 = 20 วัน

d = 289 : 20 = 14.45 เมตร

ตัวอย่างโจทย์ข้อที่ 3:

กราฟด้านล่างเป็นกราฟการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอ โดย v แทนความเร็ว และ t แทนเวลา ขนาดของความเร่งของวัตถุตามกราฟคือ …

ตัวอย่างโจทย์ข้อที่ 4:

การเคลื่อนที่ของรถยนต์ทำให้เกิดกราฟแสดงความเร็ว (v) เทียบกับเวลา (t) ดังแสดงในรูปด้านข้าง ถ้าพื้นที่ใต้กราฟ (พื้นที่แรเงา) เท่ากับ 48 เมตร แสดงว่าความเร่งของรถยนต์คือ …

พื้นที่แรเงา = ระยะทางรวม = 48 เมตร

v _o = 8 m/s, v _t = 16 m/s, t = 1 m/s

v _t = v _o + at

16 = 8 + a (1)

a = 16 – 8

a = 8 ม./วินาที^²

or

คำถามและคำตอบเชิงแนวคิดเกี่ยวกับการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอ

1. การเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอคืออะไร?

   การเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอ หมายถึง การเคลื่อนที่ของวัตถุไปตามเส้นตรงด้วยความเร็วหรืออัตราเร็วที่เปลี่ยนแปลงไป

2. การเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอสามารถแสดงบนกราฟระยะทาง-เวลาได้อย่างไร?

   การเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอแสดงด้วยเส้นโค้งบนกราฟระยะทาง-เวลา

3. ความเร่งมีบทบาทอย่างไรในการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอ?

   ความเร่งเป็นปัจจัยสำคัญในการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอ มันคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็วเมื่อเวลาผ่านไป

4. เราจะระบุการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอในกราฟความเร็ว-เวลาได้อย่างไร?

   การเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอแสดงได้ด้วยเส้นที่ไม่เป็นแนวนอน (เพิ่มขึ้นหรือลดลง) บนกราฟความเร็ว-เวลา ซึ่งบ่งชี้ว่าความเร็วเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา

5. หน่วยของความเร่งในระบบหน่วยสากล (SI) คืออะไร?

   หน่วยของความเร่งในระบบ SI คือ เมตรต่อวินาที² (m/s²)

6. สูตรสำหรับการหาการกระจัดในการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอ เมื่อกำหนดความเร็วเริ่มต้น ความเร่ง และเวลา คืออะไร?

   สูตรคือ s = ut + ½at² โดยที่ s คือการกระจัด, u คือความเร็วเริ่มต้น, a คือความเร่ง และ t คือเวลา

7. ในการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอ การกระจัด 's' สามารถเป็นค่าลบได้หรือไม่?

   ใช่แล้ว ค่าการกระจัด 's' สามารถเป็นค่าลบได้ในการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอ ซึ่งจะบ่งชี้ถึงการเคลื่อนที่ในทิศทางตรงกันข้ามกับทิศทางบวกที่เลือกไว้

8. วัตถุที่เคลื่อนที่แบบไม่สม่ำเสมอในแนวเส้นตรงสามารถหยุดนิ่งได้หรือไม่?

   ใช่ วัตถุที่เคลื่อนที่แบบไม่สม่ำเสมอในแนวเส้นตรงสามารถหยุดได้หากความเร่งของวัตถุมีทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนที่และทำให้ความเร็วของวัตถุลดลงอย่างมากจนเป็นศูนย์

9. สูตรสำหรับหาความเร็วสุดท้ายในการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอ เมื่อกำหนดความเร็วเริ่มต้น ความเร่ง และเวลา คืออะไร?

   สูตรคือ v = u + at โดยที่ v คือความเร็วสุดท้าย u คือความเร็วเริ่มต้น a คือความเร่ง และ t คือเวลา

10. แนวคิดเรื่องการกระตุก (jerk) สามารถนำมาประยุกต์ใช้กับการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอได้อย่างไร?

การกระตุก (Jerk) คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร่ง ในการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอ หากความเร่งไม่คงที่และเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา จะเกิดการกระตุกขึ้น