แว่นขยาย

ความหมายของแว่นขยาย (Loupe)

แว่นขยายหรือเลนส์ขยายเป็นเลนส์นูนที่ใช้ช่วยให้ดวงตาเห็นวัตถุที่ยากต่อการสังเกตโดยตรงด้วยตาเปล่า แว่นขยายเรียกว่าเครื่องมือขยายแบบง่ายเพราะมีความสามารถในการขยายภาพของวัตถุอย่างจำกัด ในบทเรียนถัดไป คุณจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับเครื่องมือขยายที่ไม่ใช่แบบง่าย เช่น กล้องจุลทัศน์ เป็นต้น

วิธีการทำงาน

เมื่อมองวัตถุในระยะใกล้ วัตถุจะดูใหญ่ แต่เมื่อมองจากระยะไกล วัตถุจะดูเล็ก วัตถุที่อยู่ใกล้กันจะดูใหญ่เนื่องจากขนาดของภาพวัตถุที่เกิดขึ้นบนเรตินามีขนาดใหญ่ ในทางกลับกัน เมื่อมองวัตถุเดียวกันจากระยะไกล จะดูเล็กเนื่องจากขนาดของภาพที่เกิดขึ้นบนเรตินามีขนาดเล็ก ดังนั้น ขนาดของวัตถุที่มองเห็นได้จึงขึ้นอยู่กับขนาดของภาพวัตถุที่สร้างขึ้นบนเรตินา ภาพของวัตถุที่สร้างขึ้นบนเรตินาจะมีขนาดใหญ่หรือเล็กขึ้นอยู่กับมุมที่เกิดขึ้นระหว่างดวงตาและวัตถุ ดังแสดงในรูปด้านล่าง

วัตถุที่อยู่ไกลจากดวงตาจะดูเล็กลงเนื่องจากมีมุม (θ) ที่เล็กกว่า (ภาพที่ 1.1) ในทางกลับกัน วัตถุที่อยู่ใกล้ดวงตาจะดูใหญ่ขึ้นเนื่องจากมีมุมที่ใหญ่กว่า (ภาพที่ 1.2) จึงสรุปได้ว่า ขนาดของวัตถุที่ดวงตามองเห็นสามารถขยายหรือหดลงได้โดยการเพิ่มหรือลดมุม (θ) มุมจะขยายใหญ่ขึ้นเมื่อดวงตาเข้าใกล้กับวัตถุมากขึ้น ในทางกลับกัน มุมจะเล็กลงเมื่อดวงตาอยู่ห่างจากวัตถุ

บทวิจารณ์ข้างต้นสามารถนำไปใช้กับปัญหาอื่นๆ ได้เช่นกัน หากคุณพบตัวอักษรที่เล็กมากจนอ่านยาก คุณจะทำอย่างไรเพื่ออ่านข้อความนั้น? จากบทวิจารณ์ข้างต้น คุณอาจลองนำตัวอักษรเข้ามาใกล้ตามากขึ้น เพื่อให้มุมที่เกิดขึ้นระหว่างตัวอักษรกับดวงตาขยายใหญ่ขึ้น ซึ่งจะทำให้ตัวอักษรใหญ่ขึ้นและอ่านได้ง่ายขึ้น ควรทราบว่าจุดใกล้สุดที่ดวงตาปกติสามารถโฟกัสได้คือ 25 เซนติเมตร

ดังนั้น หากระยะห่างระหว่างตัวอักษรกับดวงตาน้อยกว่า 25 เซนติเมตร ตัวอักษรจะดูเบลอ ตัวอักษรที่สามารถอ่านได้จากระยะห่างเพียง 25 เซนติเมตร จะดูเบลอเมื่อนำมาใกล้ขึ้นในระยะห่างที่น้อยกว่า 25 เซนติเมตร แล้วจะทำอย่างไรให้ตัวอักษรที่มีขนาดตัวอักษรเล็กมากสามารถอ่านได้? แน่นอน คุณต้องใช้เครื่องมือทางแสงที่สามารถขยายตัวอักษรได้

เครื่องมือทางแสง เช่น กระจกเงาราบ กระจกเว้า และกระจกนูน ไม่สามารถใช้ในการอ่านตัวอักษรได้ เพราะกระจกไม่โปร่งใส แต่เลนส์นั้นโปร่งแสง จึงสามารถใช้ในการอ่านตัวอักษรได้ ในบทเรียนเรื่องการเกิดภาพโดยเลนส์เว้า ได้อธิบายว่าเลนส์เว้าสามารถลดขนาดของภาพของวัตถุได้เท่านั้น ส่วนในหัวข้อเรื่องการเกิดภาพโดยเลนส์นูน ได้อธิบายว่าเลนส์นูนสามารถขยายขนาดของวัตถุได้ ดังนั้นเลนส์นูนจึงสามารถออกแบบเป็นแว่นขยายได้

ในภาพที่ 1.3 เรามองเห็นวัตถุโดยตรงด้วยตาเปล่า ซึ่งวัตถุจะดูเล็กเนื่องจากมุมระหว่างดวงตาและปลายทั้งสองข้างของวัตถุมีขนาดเล็ก ในภาพที่ 1.4 เรามองเห็นวัตถุผ่านแว่นขยาย แว่นขยายทำหน้าที่สร้างภาพและขยายภาพเพื่อให้สิ่งที่มองเห็นด้วยตาเปล่ากลายเป็นภาพ ภาพของวัตถุที่มองเห็นด้วยตาเปล่าผ่านแว่นขยายจะดูใหญ่ขึ้นเนื่องจากมุมที่เกิดขึ้นระหว่างดวงตาและปลายทั้งสองข้างของภาพมีขนาดใหญ่ขึ้น

เพื่อให้สายตาของผู้สังเกตมองเห็น ภาพ ผ่าน Loupeที่ ภาพ ต้องเป็นเสมือนจริง ( ภาพ อยู่ด้านหน้าของ lโอเป้หรือ ภาพ อยู่ด้านเดียวกับวัตถุ ดังแสดงในรูปที่ 1.4) เกี่ยวกับ การสร้างภาพโดย เลนส์นูน ได้มีการอธิบายไว้แล้วว่า สำหรับเลนส์นูน ภาพ เพื่อเป็นเสมือนจริง วัตถุ ระยะทาง (do) ต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับจุดโฟกัส ความยาว (F)

s = do = ระยะห่างของวัตถุ

s' = di = ระยะห่างของภาพ

h = ho = ความสูงของวัตถุ

h' = hi = ความสูงของภาพ

F = จุดโฟกัส

θ = มุมระหว่างเลนส์กับปลายทั้งสองข้างของวัตถุ ในภาพที่ 1.3 เลนส์ที่กล่าวถึงคือเลนส์ใกล้ตา ในขณะที่ในภาพที่ 1.4 เลนส์ที่กล่าวถึงคือเลนส์นูนที่ใช้เป็นแว่นขยาย

ในภาพที่ 1.3 (ภาพมองจากด้านข้าง) วัตถุอยู่ทางด้านซ้าย ในขณะที่ตาของผู้สังเกตอยู่ทางด้านขวา ในภาพที่ 1.4 (ภาพมองจากด้านข้าง) วัตถุและภาพของวัตถุที่เกิดจากเลนส์นูนอยู่ทางด้านซ้าย ในขณะที่ตาของผู้สังเกตอยู่ทางด้านขวา

วิธีการใช้งาน lโอเป้

เมื่อระยะห่างของวัตถุ (do) เท่ากับความยาวโฟกัส (f) ภาพจะเป็นภาพเสมือน และระยะห่างของภาพ (di) จะเป็นอนันต์ อนันต์เป็นระยะภาพเสมือนสูงสุด เนื่องจากจุดไกลสุดของดวงตาปกติอยู่ที่อนันต์ ในทางกลับกัน ระยะภาพเสมือนต่ำสุดคือ 25 เซนติเมตร เนื่องจากจุดใกล้สุดของดวงตาปกติอยู่ที่ 25 เซนติเมตร

เมื่อดวงตาเห็นภาพเสมือนที่ระยะอนันต์ (จุดไกล) ดวงตาจะมีการปรับโฟกัสน้อยที่สุด หรือกล้ามเนื้อซิลิอารีของดวงตาจะผ่อนคลายมากที่สุด เพื่อให้เป็นเช่นนั้น ระยะห่างระหว่างวัตถุกับแว่นขยายต้องเท่ากับความยาวโฟกัส ถ้าความยาวโฟกัสของแว่นขยายคือ 25 ซม. ระยะห่างระหว่างวัตถุกับแว่นขยายก็คือ 25 ซม.

ในทางกลับกัน เมื่อดวงตาเห็นภาพเสมือนที่ระยะ 25 เซนติเมตร (จุดใกล้สุด) ดวงตาจะปรับโฟกัสได้เต็มที่ หรือกล้ามเนื้อซิลิอารีจะอยู่ในสภาวะตึงที่สุด ถ้าความยาวโฟกัสของแว่นขยายคือ 25 เซนติเมตร ดวงตาจะเห็นภาพเสมือนที่ระยะ 25 เซนติเมตร เมื่อระยะห่างของวัตถุเท่ากับผลการคำนวณด้านล่าง

สมการของเลนส์และกระจกนูน:

1/do = 1/f – 1/di

do = ระยะห่างของวัตถุ, f = ความยาวโฟกัส, di = ระยะห่างของภาพ = จุดใกล้สุด = 25 ซม.

แว่นขยายเป็นเลนส์นูน ดังนั้นระยะโฟกัสจึงเป็นค่าบวก ส่วนภาพเสมือนนั้น ระยะภาพ (di) จะเป็นค่าลบ

1/โด = 1/f – (-1/ได) = 1/f + 1/ได

1/do = 1/25 + 1/25 = 2/25

do = 25/2 = 12.5 ซม.

ถ้าความยาวโฟกัสของแว่นขยายคือ 25 เซนติเมตร ตาจะมองเห็นภาพเสมือนที่ระยะ 25 เซนติเมตร เมื่อระยะห่างระหว่างวัตถุกับแว่นขยายคือ 12.5 เซนติเมตร ระยะห่างระหว่างวัตถุกับแว่นขยายไม่ควรน้อยกว่า 12.5 เซนติเมตร เพราะตาจะไม่สามารถมองเห็นภาพที่เกิดจากแว่นขยายได้

ถ้าความยาวโฟกัสของแว่นขยายคือ 50 ซม. ล่ะ? ถ้าความยาวโฟกัสของแว่นขยายคือ 50 ซม. ดวงตาจะมองเห็นภาพเสมือนที่ระยะ 25 ซม. เมื่อระยะทางนั้นเท่ากับผลการคำนวณด้านล่าง

1/โด = 1/f – (-1/ได) = 1/f + 1/ได

1/do = 1/50 + 1/25 = 1/50 + 2/50 = 3/50

do = 50/3 = 16.67 ซม.

ถ้าความยาวโฟกัสของแว่นขยายคือ 50 ซม. ตาจะมองเห็นภาพเสมือนที่ระยะ 25 ซม. เมื่อระยะห่างของวัตถุคือ 16.7 ซม. ระยะห่างระหว่างวัตถุกับแว่นขยายไม่ควรน้อยกว่า 16.7 ซม. เพราะภาพที่เกิดจากแว่นขยายจะไม่สามารถมองเห็นได้อย่างชัดเจนด้วยตาเปล่า