การถ่ายเทความร้อนโดยการแผ่รังสี

1. นิยามของการถ่ายเทความร้อนโดยการแผ่รังสี

คุณรู้สึกอย่างไรหากสวมเสื้อผ้าสีดำในวันที่อากาศร้อน หรือขณะออกกำลังกายในระหว่างวัน? เมื่อเทียบกับการสวมเสื้อผ้าสีขาว? หากคุณสวมเสื้อผ้าสีดำในเวลากลางวัน คุณจะรู้สึกร้อน ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น? ระยะห่างระหว่างดวงอาทิตย์กับโลกในตอนเช้าเกือบจะเท่ากับระยะห่างระหว่างดวงอาทิตย์กับโลกในเวลากลางวันและตอนเย็น แล้วทำไมตอนเช้าและตอนเย็นจึงเย็นกว่า ในขณะที่ตอนกลางวันร้อนกว่า? คำตอบของคำถามเหล่านี้เกี่ยวข้องกับการถ่ายเทความร้อนโดยการแผ่รังสี

การถ่ายเทความร้อนโดยการแผ่รังสี คือการถ่ายเทความร้อนในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ตัวอย่างของการถ่ายเทความร้อนโดยการแผ่รังสี ได้แก่ ความอบอุ่นของร่างกายของคุณเมื่ออยู่ใกล้เตา และการถ่ายเทความร้อนจากดวงอาทิตย์สู่โลก ดวงอาทิตย์มีอุณหภูมิสูงกว่า (ประมาณ 6000 เคลวิน) ในขณะที่โลกมีอุณหภูมิต่ำกว่า ความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างดวงอาทิตย์และโลกทำให้ความร้อนเคลื่อนที่จากดวงอาทิตย์ (อุณหภูมิสูงกว่า) ไปสู่โลก (อุณหภูมิต่ำกว่า) หากการถ่ายเทความร้อนจากดวงอาทิตย์สู่โลกต้องอาศัยตัวกลาง เช่น การถ่ายเทความร้อนโดยการนำความร้อนและการพาความร้อน ความร้อนจะไม่สามารถมาถึงโลกได้ ความร้อนต้องผ่านสุญญากาศ (หรือเกือบว่างเปล่า) หากไม่มีความร้อนจากดวงอาทิตย์ ชีวิตบนโลกก็จะไม่สามารถดำรงอยู่ได้ เพราะชีวิตต้องการพลังงานจากดวงอาทิตย์

อีกตัวอย่างหนึ่งของการถ่ายเทความร้อนโดยการแผ่รังสีคือความร้อนที่เราสัมผัสได้เมื่ออยู่ใกล้เปลวไฟ ความร้อนที่เราสัมผัสได้นั้นไม่ได้เกิดจากอากาศที่ร้อนจัดเนื่องจากเปลวไฟ ดังที่ได้อธิบายไปแล้ว อากาศร้อนจะขยายตัวทำให้ความหนาแน่นลดลง ส่งผลให้อากาศที่มีความหนาแน่นลดลงเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่ง ไม่ได้เคลื่อนที่ในแนวนอนเข้าหาเรา ร่างกายของเรารู้สึกอบอุ่นหรือร้อนเมื่ออยู่ใกล้เปลวไฟเพราะความร้อนเคลื่อนที่โดยการแผ่รังสีจากเปลวไฟ (อุณหภูมิสูงกว่า) ไปสู่ร่างกายของเรา (อุณหภูมิต่ำกว่า)

การถ่ายเทความร้อนโดยการแผ่รังสีนั้นแตกต่างจากการถ่ายเทความร้อนโดยการนำความร้อนและการพาความร้อนเล็กน้อย การถ่ายเทความร้อนโดยการนำความร้อนและการพาความร้อนเกิดขึ้นเมื่อวัตถุที่มีอุณหภูมิแตกต่างกันสัมผัสกัน ในขณะที่การถ่ายเทความร้อนโดยการแผ่รังสีสามารถเกิดขึ้นได้โดยไม่ต้องสัมผัสกัน

2. สมการการถ่ายเทความร้อนโดยการแผ่รังสี

อัตราการถ่ายเทความร้อนโดยการแผ่รังสีเป็นสัดส่วนโดยตรงกับพื้นที่ผิวของวัตถุและอุณหภูมิสัมบูรณ์ (มาตราเคลวิน) ของวัตถุ วัตถุที่มีพื้นที่ผิวมากกว่าจะมีอัตราการถ่ายเทความร้อนสูงกว่าวัตถุที่มีพื้นที่ผิวน้อยกว่า

ในทำนองเดียวกัน วัตถุที่มีอุณหภูมิ 2000 เคลวิน ตัวอย่างเช่น มีอัตราการถ่ายเทความร้อนมากกว่าวัตถุที่มีอุณหภูมิ 1000 เคลวิน ถึง^2⁴ = 16 เท่า ผลลัพธ์นี้ถูกค้นพบโดยโจเซฟ สเตฟาน ในปี 1879 และได้รับการพิสูจน์ทางทฤษฎีโดยลุดวิก โบลต์ซมันน์ ในอีกประมาณห้าปีต่อมา

Q = ความร้อน, t = เวลา, A = พื้นที่ผิวของวัตถุ (m² ⁾ , T = อุณหภูมิสัมบูรณ์ของวัตถุ (K), e = ค่าการแผ่รังสี (ตัวเลขไร้หน่วยที่มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1), σ = 5.67 x 10⁻⁸ ^W /m² ^· K⁴ (ค่าคงที่สากล หรือเรียกอีกอย่างว่า ค่าคงที่สเตฟาน-โบ ^ลต์ซมันน์), Q/t = อัตราการถ่ายเทความร้อนโดยการแผ่รังสี

วัตถุที่มีพื้นผิวสีเข้ม (สีดำ) จะมีค่าการแผ่รังสีความร้อนใกล้เคียงกับ 1 ในขณะที่วัตถุที่มีสีอ่อนจะมีค่าการแผ่รังสีความร้อนใกล้เคียงกับ 0 ยิ่งค่าการแผ่รังสีความร้อนของวัตถุมีค่ามาก (e เข้าใกล้ 1) อัตราการปล่อยความร้อนของวัตถุนั้นก็จะยิ่งมากขึ้น ในทางกลับกัน ยิ่งค่าการแผ่รังสีความร้อนของวัตถุมีค่าน้อย (e เข้าใกล้ 0) อัตราการปล่อยความร้อนก็จะยิ่งน้อยลง เราจึงกล่าวได้ว่าวัตถุสีเข้ม (สีดำ) มักจะปล่อยความร้อนมากกว่าวัตถุสีอ่อน (สีขาว)

ค่าการแผ่รังสีความร้อนไม่เพียงแต่กำหนดความสามารถของวัตถุในการแผ่ความร้อนเท่านั้น แต่ยังกำหนดความสามารถของวัตถุในการดูดซับความร้อนที่แผ่มาจากวัตถุอื่นด้วย วัตถุที่มีค่าการแผ่รังสีความร้อนใกล้เคียงกับ 1 (วัตถุสีเข้ม) จะดูดซับความร้อนที่แผ่มาเกือบทั้งหมด มีเพียงส่วนน้อยเท่านั้นที่สะท้อนกลับ ในทางกลับกัน วัตถุที่มีค่าการแผ่รังสีความร้อนใกล้เคียงกับ 0 (วัตถุสีอ่อน) จะดูดซับความร้อนที่แผ่มาเพียงเล็กน้อย ความร้อนส่วนใหญ่จะถูกสะท้อนกลับโดยวัตถุนั้น วัตถุที่ดูดซับความร้อนที่แผ่มาทั้งหมดจะมีค่าการแผ่รังสีความร้อนเท่ากับ 1 วัตถุประเภทนี้เรียกว่า "วัตถุสีดำ" คำว่าวัตถุสีดำไม่ได้หมายความว่าวัตถุนั้นมีสีดำ แต่หมายถึงความสามารถของวัตถุในการดูดซับความร้อนที่แผ่มาทั้งหมด

3. อัตราการปล่อยความร้อนจากดวงอาทิตย์

จากการคำนวณ (ตามความเป็นจริง) พบว่ามีความร้อน 1350 จูลต่อวินาทีต่อตารางเมตรที่เคลื่อนจากดวงอาทิตย์มายังโลก ในวันที่แดดจัด (ไม่มีเมฆ) จะมีความร้อน 1000 จูลต่อวินาทีต่อตารางเมตรที่มาถึงพื้นผิวโลก ในวันที่แดดจัด (มีเมฆมาก) ประมาณ 70% ของความร้อนจะถูกดูดซับโดยชั้นบรรยากาศของโลก เหลือเพียง 30% เท่านั้นที่มาถึงพื้นผิวโลก ปริมาณความร้อนที่หายไปในชั้นบรรยากาศของโลกขึ้นอยู่กับปริมาณเมฆ ความร้อน 1350 จูลต่อวินาทีต่อตารางเมตรนี้เรียกว่าค่าคงที่ของดวงอาทิตย์เนื่องจากจูลต่อวินาที (J/s) = วัตต์ ดังนั้นเราจึงสามารถเขียนค่าคงที่ของดวงอาทิตย์ ใหม่ได้ เป็น 1350 วัตต์ต่อตารางเมตร = 1350 W/ ^m²

เมื่อความร้อนจากดวงอาทิตย์มาถึงพื้นผิวโลก ความร้อนนั้นจะถูกดูดซับโดยโลกและวัตถุบนพื้นผิวโลก อัตราการดูดซับความร้อนขึ้นอยู่กับค่าการแผ่รังสี (ε) ของวัตถุ พื้นที่ผิวของวัตถุ และมุมที่แสงอาทิตย์ทำกับเส้นตั้งฉากกับพื้นผิวของวัตถุ

ข้อมูล:
Q/t = อัตราการดูดซับความร้อน, 1000 W/m²² = ค่าคงที่ของแสงอาทิตย์, e = ค่าการแผ่รังสีของวัตถุ, A = พื้นที่ผิวของวัตถุ, θ = มุมที่แสงอาทิตย์ทำกับเส้นที่ตั้งฉากกับพื้นผิวของวัตถุ

A cos θ = พื้นที่ประสิทธิผล (พื้นที่ผิวส่วนประกอบของวัตถุที่ตั้งฉากกับแสงแดด)

ในระหว่างวัน รังสีของดวงอาทิตย์จะขนานหรือตรงกับเส้นตั้งฉากกับพื้นผิวโลก (มุมที่เกิดขึ้น = 0)

ค่าที่เกิดขึ้นด้านล่างเท่ากับ 0 ^°ดังนั้น อัตราการดูดซับความร้อนคือ:

อัตราการดูดซับความร้อน (Q/t) จะสูงสุดก็ต่อเมื่อมุมที่แสงอาทิตย์ทำกับเส้นตั้งฉากกับพื้นผิวโลกเท่ากับ 0 ^องศา (cos 0 = 1) โดยปกติแล้ว เหตุการณ์นี้จะเกิดขึ้นในเวลากลางวัน ซึ่งดวงอาทิตย์ตั้งฉากกับพื้นผิวโลก ดังนั้นจึงไม่น่าแปลกใจหากกลางวันจะร้อนกว่าตอนเช้าหรือตอนเย็น เพราะในตอนเช้าและตอนเย็น มุมที่เกิดขึ้นจะใกล้เคียงกับ90 ^องศา

ถ้ามุมที่เกิดขึ้นคือ 80 ^องศาอัตราการดูดซับความร้อนจะเป็นดังนี้:

อัตราการดูดซับความร้อน (Q/t) ในช่วงเช้าและเย็นมีค่าต่ำสุด เนื่องจากค่า cos θ มีค่าใกล้เคียงศูนย์ ยิ่งค่า cos θ น้อยลงเท่าใด อัตราการดูดซับความร้อนก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น

เมื่อพระอาทิตย์ตกทางทิศตะวันตก หรือกำลังจะขึ้นทางทิศตะวันออก มุมที่เกิดขึ้นจะมีค่าเท่ากับ90 ^องศา

เนื่องจากมุมที่เกิดขึ้นคือ 90 ^องศาอัตราการดูดซับความร้อนจึงเป็น:

อัตราการดูดซับความร้อน (Q/t) ในเวลาพระอาทิตย์ตกหรือก่อนพระอาทิตย์ขึ้น = 0