บทความเกี่ยวกับสมการของกล้องจุลทรรศน์
มุมเป็นตัวกำหนดขนาดของภาพของวัตถุที่ปรากฏบนเรตินาของดวงตา ดังแสดงในรูปด้านข้าง ยิ่งวัตถุมีขนาดเล็ก มุมก็จะยิ่งต่ำลง และด้วยเหตุนี้ ขนาดของภาพที่ปรากฏบนเรตินาก็จะเล็กลงตามไปด้วย ขนาดภาพที่เล็กบนเรตินาเป็นสาเหตุที่ทำให้ดวงตามองเห็นวัตถุขนาดเล็กได้ไม่ชัดเจน แม้ว่าจะมองจากระยะใกล้เพียง 25 เซนติเมตรก็ตาม
แว่นขยายหรือเลนส์ขยายมีข้อจำกัดในการเพิ่มมุมมอง เนื่องจากหากวัตถุมีขนาดเล็กมาก จะมองเห็นได้ยากเมื่อใช้เลนส์ขยาย
ดังนั้นจึงจำเป็นต้องใช้อุปกรณ์ทางแสงที่มีความสามารถในการเพิ่มมุมมองได้ดีกว่า อุปกรณ์ทางแสงนั้นก็คือกล้องจุลทรรศน์แบบใช้แสง กล้องจุลทรรศน์แบบใช้แสงประกอบด้วยเลนส์นูนสองชิ้น โดยแต่ละชิ้นเรียกว่าเลนส์วัตถุและเลนส์ตา เลนส์วัตถุทำหน้าที่เพิ่มขนาดของภาพและนำภาพเข้ามาใกล้เลนส์ตามากขึ้นเพื่อให้ได้มุมมองที่กว้างขึ้น ในทางกลับกัน เลนส์ตาทำหน้าที่เพิ่มมุมมองเพื่อให้ขนาดของภาพที่ปรากฏบนจอประสาทตาใหญ่ขึ้น
1. กำลังขยายรวมของกล้องจุลทรรศน์เมื่อการปรับโฟกัสของดวงตาอยู่ในระดับต่ำสุด
1.1 กำลังขยายเชิงเส้นของเลนส์วัตถุเมื่อการปรับโฟกัสของดวงตาน้อยที่สุด
เลนส์วัตถุเป็นเลนส์นูน ดังนั้นสมการกำลังขยายเชิงเส้นของเลนส์วัตถุจึงเหมือนกับสมการกำลังขยายเชิงเส้นของเลนส์นูน
ภาพจริงที่เกิดจากเลนส์วัตถุจะถูกพิจารณาว่าเป็นวัตถุโดยเลนส์ตา การปรับโฟกัสของดวงตาจะน้อยที่สุดเมื่อกล้ามเนื้อซิลิอารีของดวงตาอยู่ในสภาวะผ่อนคลายที่สุด และจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อภาพสุดท้ายที่เกิดจากเลนส์ตาอยู่ที่ระยะอนันต์ เพื่อให้ภาพสุดท้ายที่เกิดจากเลนส์ตาอยู่ที่ระยะอนันต์ ภาพจริงที่เกิดจากเลนส์วัตถุจะต้องอยู่ที่จุดโฟกัสของเลนส์ตา ดังนั้น ระยะห่างของภาพจริงจากเลนส์วัตถุ (ในหน่วยนิ้ว)ob) = ระยะห่างระหว่างเลนส์วัตถุและเลนส์ตา (l) – ความยาวโฟกัสของเลนส์ตา (f)ok).
m ob = กำลังขยายเชิงเส้นของเลนส์วัตถุ, l = ระยะห่างระหว่างเลนส์วัตถุและเลนส์ตา, f ok = ความยาวโฟกัสของเลนส์ตา, do ob = ระยะห่างของวัตถุจากเลนส์วัตถุ
ละเว้นเครื่องหมายลบ เนื่องจากเครื่องหมายลบระบุเพียงว่าภาพนั้นกลับด้าน
1.2 กำลังขยายเชิงมุมของเลนส์ตาเมื่อการปรับโฟกัสของดวงตาน้อยที่สุด
เลนส์ตาเป็นเลนส์นูน ดังนั้นสมการสำหรับการขยายเชิงมุมของเลนส์ตาจึงเหมือนกับสมการนี้
สมการของการขยายเชิงมุมของเลนส์นูนหรือแว่นขยายเมื่อดวงตาอยู่ในสภาวะผ่อนคลาย
สมการกำลังขยายเชิงมุมของแว่นขยายเมื่อดวงตาอยู่ในสภาวะผ่อนคลาย (การปรับโฟกัสต่ำสุด) คือ:
M = N / f
ระยะโฟกัส (f) จะถูกเปลี่ยนเป็นระยะโฟกัสของเลนส์ตา (f ok )
M ok = N / f ok
M = กำลังขยายเชิงมุม, N = จุดใกล้สุดของดวงตาปกติ, f ok = ความยาวโฟกัสของเลนส์ตา
1.3 กำลังขยายเชิงมุมรวมเมื่อการปรับโฟกัสของดวงตาน้อยที่สุด
กำลังขยายเชิงมุมรวม (M) คือผลคูณของกำลังขยายเชิงเส้นของเลนส์วัตถุ (m)ob) ด้วยกำลังขยายเชิงมุมของเลนส์ตา (M)ok)
ระยะห่างระหว่างเลนส์ทั้งสอง (l) – ความยาวโฟกัสของเลนส์ตา (f ok ) = ระยะภาพของเลนส์วัตถุ (di ob ) วัตถุถูกวางไว้ใกล้กับจุดโฟกัสของเลนส์วัตถุมาก ดังนั้นระยะห่างของวัตถุจากเลนส์วัตถุ (do ob ) จึงเกือบเท่ากับความยาวโฟกัสของเลนส์วัตถุ
ภาพสุดท้ายเป็นภาพเสมือน กลับหัว และอยู่ไกลมาก (ที่ระยะอนันต์) ระยะอนันต์ของภาพสุดท้ายไม่ได้หมายความว่าขนาดของภาพสุดท้ายจะเป็นอนันต์
2. กำลังขยายรวมเมื่อการปรับโฟกัสของดวงตาอยู่ในระดับสูงสุด
2.1 กำลังขยายเชิงเส้นของเลนส์วัตถุเมื่อการปรับโฟกัสของดวงตาอยู่ในระดับสูงสุด
เลนส์ตาเป็นเลนส์นูน ดังนั้นสมการกำลังขยายเชิงเส้นของเลนส์ตาจึงเหมือนกับสมการกำลังขยายเชิงเส้นของเลนส์นูน
ภาพจริงที่เกิดจากเลนส์วัตถุจะถูกมองว่าเป็นวัตถุโดยเลนส์ตา ดวงตาจะปรับโฟกัสได้ดีที่สุดเมื่อกล้ามเนื้อซิลิอารีของดวงตาอยู่ในสภาวะตึงที่สุด
และสิ่งนี้จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อภาพสุดท้ายที่สร้างโดยเลนส์ตาอยู่ห่างจากเลนส์ตา 25 ซม. โดยที่ 25 ซม. คือจุดใกล้สุดของดวงตาปกติ เมื่อระยะห่างของภาพสุดท้ายที่สร้างโดยเลนส์ตา (di ok ) เท่ากับจุดใกล้สุดของดวงตาปกติ (N) ระยะห่างของภาพจริงจากเลนส์ตา (do ok ):
ภาพสุดท้ายที่เกิดจากเลนส์ตาเป็นภาพเสมือน ดังนั้นจึงให้เครื่องหมายเป็นลบ
dook คือระยะห่างของภาพจริง (วัตถุ) จากเลนส์ใกล้ตาInobคือระยะห่างของภาพจริงจากเลนส์วัตถุ diob + dook =ระยะห่างระหว่างเลนส์ทั้งสอง (l) ดังนั้นinob = l – dook
mob = กำลังขยายเชิงเส้นของเลนส์วัตถุ, l = ระยะห่างระหว่างเลนส์วัตถุและเลนส์ตา, dook = ระยะห่างของภาพจริงจากเลนส์ตา, doob = ระยะห่างของวัตถุจากเลนส์วัตถุ
ละเว้นเครื่องหมายลบ เนื่องจากเครื่องหมายลบระบุเพียงว่าภาพนั้นกลับด้าน
2.2 กำลังขยายเชิงมุมเมื่อการปรับโฟกัสของดวงตาถึงระดับสูงสุด
เลนส์ตาเป็นเลนส์นูน ดังนั้นสมการของการขยายเชิงมุมของเลนส์ตาจึงเหมือนกับสมการ
โดยพิจารณาจากกำลังขยายเชิงมุมของแว่นขยายเมื่อดวงตาโฟกัสที่จุดใกล้สุด (การปรับโฟกัสสูงสุด)
สมการของกำลังขยายเชิงมุมของแว่นขยายเมื่อดวงตาโฟกัสที่จุดใกล้สุด (การปรับโฟกัสสูงสุด):
M = กำลังขยายเชิงมุม, N = จุดใกล้สุดของดวงตาปกติ, f = ความยาวโฟกัสของเลนส์ตา
2.3 กำลังขยายเชิงมุมรวมเมื่อการปรับโฟกัสของดวงตาถึงระดับสูงสุด
กำลังขยายเชิงมุมรวม คือ ผลคูณของกำลังขยายเชิงเส้นของเลนส์วัตถุ (m ob ) กับกำลังขยายเชิงมุมของเลนส์ตา (M ok )
ระยะห่างระหว่างเลนส์วัตถุและเลนส์ตา (l) – ระยะห่างของภาพจริงจากเลนส์ตา (do ok ) = ระยะห่างของภาพจริงจากเลนส์วัตถุ (di ob ) วัตถุถูกวางไว้ใกล้กับจุดโฟกัสของเลนส์วัตถุมาก ดังนั้นระยะห่างของวัตถุจากเลนส์วัตถุ (do ob ) จึงเกือบเท่ากับความยาวโฟกัสของเลนส์วัตถุ ดังนั้นสมการข้างต้นสามารถเปลี่ยนเป็น:
