แรงไฟฟ้าสถิต – ปัญหาและวิธีแก้ไข
1. ถ้าแรงไฟฟ้าสถิตเท่ากับ 144 N ระยะห่างระหว่างประจุทั้งสองคือเท่าใด… ( 1 μC = 10⁻⁶ Cและk = 9.10⁹ Nm² · C⁻² )
เป็นที่รู้จัก :
แรงไฟฟ้า (F 12 ) = 144 N
ประจุ 1 (q 1 ) = 10 μC = 10 x 10 -6 C
ประจุ 2 (q 2 ) = 4 μC = 4 x 10 -6 C
ค่าคง ที่ (k) = 9 x 10⁹ Nm² · C⁻²
C = คูลอมบ์, N = นิวตัน, m = เมตร
ต้องการทราบ:ระยะห่างระหว่างประจุทั้งสอง (r)
วิธีการแก้ปัญหา:
สมการของกฎของคูลอมบ์ :
F = แรงไฟฟ้าสถิต, k = ค่าคงที่ของคูลอมบ์, q = ประจุไฟฟ้า, r = ระยะห่างระหว่างประจุทั้งสอง
ระยะห่างระหว่างประจุทั้งสอง (r) = 5 x 10⁻² เมตร = 5 x 10⁻² x 10²เซนติเมตร = 5 เซนติเมตร
2. ประจุสองตัว อยู่ห่างกันเป็นระยะ r ถ้าแรงไฟฟ้าสถิตเท่ากับ 3.6 N ระยะห่างระหว่างประจุทั้งสองคือเท่าใด(1 μC = 10⁻⁶ Cและk = 9.10⁹ Nm² · C⁻² )
เป็นที่รู้จัก :
แรงไฟฟ้า (F 12 ) = 3.6 N
ประจุ 1 (q 1 ) = 9 μC = 9 x 10 -6 C
ประจุ 2 (q 2 ) = 4 μC = 4 x 10 -6 C
ค่าคงที่ของคูลอมบ์ (k) = 9 x 10⁹ Nm² · C⁻²
C = คูลอมบ์, N = นิวตัน, m = เมตร
ต้องการทราบ:ระยะห่างระหว่างประจุทั้งสอง (r)
วิธีการแก้ปัญหา:
ระยะห่างระหว่างประจุทั้งสอง (r) = 0.3 ม. = 0.3 x 100 ซม. = 30 ซม.
3. ประจุจุดสามจุดดังแสดงในรูปด้านล่าง จงหาขนาดของแรงไฟฟ้าสถิตที่จุด A ( k = 9.10⁹ Nm² · C⁻² ; 1 μ = 10⁻⁶ )
เป็นที่รู้จัก :
ประจุ อะ (qA) = -2 μC = -2 x 10-6 C
ประจุB (q B ) = 8 μC = 8 x 10 -6 C
ประจุC (q C ) = 4,5 μC = 4,5 x 10 -6 C
ค่าคงที่ของคูลอมบ์(k) = 9 x 10⁹ Nm² · C⁻²
ระยะห่างระหว่างประจุ A และ B (r AB ) = 4 ซม. = 4 x 10 -2ม.
ระยะห่างระหว่างประจุ A และ C (r AC ) = 3 ซม. = 3 x 10 -2ม.
C = คูลอมบ์, N = นิวตัน, m = เมตร
ต้องการทราบ:แรงไฟฟ้าสถิต ณ จุด A
วิธีการแก้ปัญหา:
สมการของกฎของคูลอมบ์:
F = แรงไฟฟ้าสถิต, k = ค่าคงที่ของคูลอมบ์, q = ประจุไฟฟ้า, r = ระยะห่างระหว่างประจุทั้งสอง
แรงไฟฟ้าสถิต ณ จุด A:
4. ประจุสามจุดดังแสดงในรูปด้านล่าง ขนาดของแรงคูลอมบ์ที่กระทำต่อประจุ B มีค่าเท่าใด(k = 9.10 9 Nm 2 .C -2 ; 1 μC = 10 -6 C )
เป็นที่รู้จัก :
q A = 10 µC = 10 x 10 -6 C = 10 -5คูลอมบ์
q B = 10 µC = 10 x 10 -6 = 10 -5คูลอมบ์
q C = 20 µC = 20 x 10⁻⁶ = 2 x 10⁻⁵คูลอมบ์
r AB = 0.1 เมตร = 10⁻¹ม.
r BC = 0.1 เมตร = 10⁻¹ม.
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
ต้องการทราบ:แรงคูลอมบ์ที่ประจุ B ประสบ
วิธีการแก้ปัญหา:
มีแรงคูลอมบ์สองแรงกระทำต่อประจุ B คือ แรงคูลอมบ์ระหว่างประจุ A และ B (F AB ) และแรงคูลอมบ์ระหว่างประจุ B และ C (F BC ) แรงคูลอมบ์ที่ประจุ B ได้รับคือแรงลัพธ์ของ F AB และF BC
แรงคูลอมบ์ระหว่างประจุ A และ B:
ประจุ A มีเครื่องหมายบวก และประจุ B มีเครื่องหมายบวก ดังนั้น F AB ชี้ไปยังประจุ C
แรงคูลอมบ์ระหว่างประจุ B และ C:
ประจุ B มีเครื่องหมายเป็นบวก และประจุ C มีเครื่องหมายเป็นบวก ดังนั้น F BC ชี้ไปยังประจุ A
แรงคูลอมบ์ที่กระทำต่อประจุ B :
F B = F BC – F AB = 180 – 90 = 90 N
แรงคูลอมบ์ที่กระทำต่อประจุ B (F B ) มีค่า 90 นิวตัน ทิศทางของ F B เหมือนกับทิศทางของ F BC ที่ชี้ไปยังประจุ A
5. จงหาขนาดและทิศทางของแรงคูลอมบ์ที่กระทำต่อประจุ B ( k = 9 x 10⁹ Nm²C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C )
เป็นที่รู้จัก :
ประจุA (q A ) = +Q
ประจุB (q B ) = -2Q
ประจุC (q C ) = -Q
ระยะห่างระหว่างประจุ A และ B (r AB ) = r
ระยะห่างระหว่างประจุ B และ C (r BC ) = 2r
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
ต้องการทราบขนาดและทิศทางของแรงคูลอมบ์ที่กระทำต่อประจุ B
วิธีการแก้ปัญหา:
แรงคูลอมบ์ระหว่างประจุ A และ B:
ประจุ A เป็นประจุบวกและประจุ B เป็นประจุลบ ดังนั้นทิศทางของF AB จึงชี้ไปยังประจุ A
แรงคูลอมบ์ระหว่างประจุ B และประจุ C:
ประจุ B เป็นลบ และประจุ C ก็เป็นลบ ดังนั้นทิศทางของ F BC จึงชี้ไปยังประจุ A
แรงลัพธ์กระทำต่อประจุ B :
เอฟ = เอฟAB + FBC = 2 kQ2/r2 + 0.5 kQ2/r2 = 2.5 kQ2/r2 = 2.5 kQ2 r-2
ทิศทางของแรงชี้ไปที่ประจุ A หรือไปทางซ้าย
