พลังงานไฟฟ้า – ปัญหาและแนวทางแก้ไข
1. ประจุสามตัวดังแสดงในรูปด้านล่างแรงไฟฟ้า ที่กระทำต่อ ประจุ B มีค่าเท่าใดk = 9 x 10⁹ Nm²C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C
เป็นที่รู้จัก :
qA = 10 µC = 10 x 10-6 C = 10-5 คูลอมบ์
q B = 10 µC = 10 x 10 -6 = 10 -5คูลอมบ์
q C = 20 µC = 20 x 10⁻⁶ = 2 x 10⁻⁵คูลอมบ์
r AB = 0.1 ม. = 10 -1ม.
r BC = 0.1 ม. = 10 -1ม.
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
ต้องการทราบ:แรงไฟฟ้าที่กระทำต่อประจุ B
วิธีการแก้ปัญหา:
มีแรงไฟฟ้าสองแรงกระทำต่อประจุ B คือ แรงไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างประจุ A และประจุ B (F AB ) และแรงไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างประจุ B และ C (F BC ) แรงไฟฟ้าที่กระทำต่อประจุ B คือแรง ลัพธ์ของแรงF ABและแรงF BC
แรงไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างประจุ A และ B:
ประจุA เป็นประจุบวก และประจุ B ก็เป็นประจุบวก ดังนั้นทิศทางของF ABจึงชี้ไปยังประจุC
แรงไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างประจุ B และ C:
ประจุ B เป็นบวก และประจุ C เป็นบวก ดังนั้นF BCชี้ไปยังประจุA
แรงไฟฟ้าที่กระทำต่อประจุ B :
F B = F BC – F AB = 180 – 90 = 90 N.
ขนาดของแรงไฟฟ้าที่กระทำต่อประจุ B (F B ) มี ค่าเท่ากับ 90 นิวตันทิศทางของF BมีทิศทางเดียวกับทิศทางของF BCซึ่งชี้ไปยังประจุA
2. จงหาขนาดและทิศทางของแรงไฟฟ้าที่กระทำต่อประจุ B ( k = 9 x 10⁹ Nm²C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C )
เป็นที่รู้จัก :
ประจุ A (q A ) = +Q
ประจุ B (q B ) = -2Q
ประจุ C (q C ) = -Q
ระยะห่างระหว่างประจุ A และ B (r AB ) = r
ระยะห่างระหว่างประจุ B และ C (r BC ) = 2r
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
ต้องการทราบขนาดและทิศทางของแรงไฟฟ้าที่กระทำต่อประจุ B
วิธีการแก้ปัญหา:
แรงไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างประจุ A และ B:
ประจุ A เป็นประจุบวก และประจุ B ก็เป็นประจุบวก ดังนั้นทิศทางของF ABจึงชี้ไปยังประจุA
แรงไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างประจุ B และประจุ C:
ประจุ B เป็นลบ และประจุ C ก็เป็นลบ ดังนั้นทิศทางของF BCจึงชี้ไปยังประจุA
แรงลัพธ์กระทำต่อประจุ B :
F = F AB + F BC = 2 k Q 2 /r 2 + 0.5 k Q 2 /r 2 = 2.5 k Q 2 /r 2 = 2.5 k Q 2 r -2
ทิศทางของแรงไฟฟ้าชี้ไปยังประจุ A (ไปทางซ้าย)
3. ประจุไฟฟ้าสองตัว ดังแสดงในรูปด้านล่าง ประจุที่จุด A คือ 8 µC และแรงดึงดูดระหว่างประจุทั้งสองคือ 45 N ถ้าประจุ A เคลื่อนที่ไปทางขวา 1 ซม. แรงดึงดูดระหว่างประจุทั้งสองจะเป็นเท่าใด k = 9.10 9 Nm 2 .C -2.
เป็นที่รู้จัก :
ประจุไฟฟ้าที่จุด A (q)A) = 8 µC = 8 x 10-6 คูลอมบ์
แรงไฟฟ้ากระทำต่อประจุทั้งสอง (F) = 45 นิวตัน
ระยะห่างระหว่างประจุทั้งสอง (r AB ) = 4 ซม. = 0.04 เมตร = 4 x 10⁻²เมตร
ค่าคง ที่ (k) = 9 x 10⁹ Nm² · C⁻²
ต้องการทราบแรงไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างประจุทั้งสอง หากประจุ A เคลื่อนที่ไปทางขวา 1 เซนติเมตร
วิธีการแก้ปัญหา:
ประจุไฟฟ้า ณ จุด B :
สมการของแรงไฟฟ้า:
F = k (q A )(q B ) / r 2
F r 2 = k (q A )(q B )
q B = F r 2 / k (q A )
ประจุไฟฟ้า ณ จุด B :
q B = (45)(4 x 10 -2 ) 2 / (9 x 10 9 )(8 x 10 -6 )
q B = (45)(16 x 10 -4 ) / 72 x 10 3
q B = (720 x 10 -4 ) / (72 x 10 3 )
q B = 10 x 10 -7คูลอมบ์
แรงไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างประจุไฟฟ้า A และ B :
ถ้าประจุที่จุด A เคลื่อนที่ไปทางขวา 1 เซนติเมตร ระยะห่างระหว่างประจุทั้งสองจะเป็น 3 เซนติเมตร = 0.03 เมตร = 3 x 10⁻²เมตร
F = k (q A )(q B ) / r 2
F = (9 x 10 9 )(8 x 10 -6 )(10 x 10 -7 ) / (3 x 10 -2 ) 2
F = (9 x 10 9 )(80 x 10 -13 ) / (9 x 10 -4 )
F = (1 x 10 9 )(80 x 10 -13 ) / (1 x 10 -4 )
F = (80 x 10 -4 ) / (1 x 10 -4 )
F = 80 นิวตัน
4. ประจุไฟฟ้าสองตัวที่จุด P และ Q อยู่ห่างกัน 10 ซม. และมีแรงดึงดูดระหว่างกัน 8 นิวตัน ถ้าประจุ Q เคลื่อนที่ไป 5 ซม. เข้าหาประจุ P แรงดึงดูดระหว่างกันจะมีค่าเท่าใด (1 µC = 10⁻⁶ C และ k = 9 x 10⁹ Nm² · C⁻² )
เป็นที่รู้จัก :
ระยะห่างระหว่างประจุ P และ Q (r)PQ) = 10 ซม. = 0.1 ม. = 1 x 10-1 m 
แรงไฟฟ้าที่กระทำระหว่างประจุ P และ Q (F) = 8 N
ประจุไฟฟ้า Q (q Q ) = 40 µC = 40 x 10 -6 C
ค่าคง ที่ (k) = 9 x 10⁹ Nm² · C⁻²
ต้องการทราบ:แรงทางไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างประจุ P และ Q หากประจุ Q ถูกเลื่อนไปอยู่ห่างจากประจุ P 5 ซม.
วิธีการแก้ปัญหา:
ขั้นแรก คำนวณประจุไฟฟ้า P ก่อน จากนั้นคำนวณแรงไฟฟ้าที่กระทำระหว่างประจุทั้งสอง หากประจุไฟฟ้า Q เคลื่อนที่ไปอยู่ห่างจากประจุ P เป็นระยะ 5 ซม.
ประจุไฟฟ้าP :
q P = F r 2 / k (q Q )
q P = (8)(1 x 10 -1 ) 2 / (9 x 10 9 )(40 x 10 -6 )
q P = (8)(1 x 10 -2 ) / 360 x 10 3
q P = (8 x 10 -2 ) / (36 x 10 4 )
q P = (1 x 10 -2 ) / (4.5 x 10 4 )
q P = (1 / 4.5) x 10 -6คูลอมบ์
แรงไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างประจุไฟฟ้า P และ Q :
ถ้าประจุที่จุด Q เคลื่อนที่ไปทางซ้าย 5 เซนติเมตร ระยะห่างระหว่างประจุทั้งสองจะเป็น 5 เซนติเมตร = 0.05 เมตร = 5 x 10⁻²เมตร
F = k (q P )(q Q ) / r 2
F = (9 x 10 9 )( (1 / 4.5) x 10 -6 )(40 x 10 -6 ) / (5 x 10 -2 ) 2
F = (2 x 10 3 )(40 x 10 -6 ) / (25 x 10 -4 )
F = (80 x 10 -3 ) / (25 x 10 -4 )
F = 3.2 x 10 1
F = 32 นิวตัน
5. แรงไฟฟ้าที่กระทำต่อประจุ qB คือ 8 N (1 µC = 10⁻⁶ Cและ k = 9.10⁹ Nm² · C⁻² ). ถ้าประจุqB เคลื่อนที่ห่างจาก A ไป 4ซม. แรงไฟฟ้าที่กระทำต่อประจุ qB จะมีค่าเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
ระยะห่างระหว่างประจุ A และ B (r)AB) = 2 ซม. = 0.02 ม. = 2 x 10-2 m 
แรงไฟฟ้าที่กระทำระหว่างประจุ A และ B (F) = 8 N
ประจุไฟฟ้า A (q A ) = 2 µC = 2 x 10 -6 C
ค่าคง ที่ (k) = 9 x 10⁹ Nm² · C⁻²
ต้องการทราบแรงทางไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างประจุ A และ B ถ้าระยะห่างระหว่างประจุทั้งสองคือ 4 เซนติเมตร
วิธีการแก้ปัญหา:
ขั้นแรก คำนวณประจุไฟฟ้า B จากนั้นคำนวณแรงไฟฟ้าที่กระทำระหว่างประจุทั้งสอง ถ้าระยะห่างระหว่างประจุทั้งสองคือ 4 ซม. = 0.04 เมตร = 4 x 10⁻²เมตร
ประจุไฟฟ้าที่จุด B :
q B = F r 2 / k (q A )
q B = (8)(2 x 10 -2 ) 2 / (9 x 10 9 )(2 x 10 -6 )
q B = (8)(4 x 10 -4 ) / (18 x 10 3 )
q B = (32 x 10 -4 ) / (18 x 10 3 )
q B = (32/18) x 10 -7
qB = (16/9) x 10 -7คูลอมบ์
แรงไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างประจุ A และ B:
F = k (q A )(q B ) / r 2
F = (9 x 10 9 )(2 x 10 -6 )( (16/9) x 10 -7 ) / (4 x 10 -2 ) 2
F = (18 x 10 3 )( (16/9) x 10 -7 ) / (16 x 10 -4 )
F = (2 x 10 3 )(16 x 10 -7 ) / (16 x 10 -4 )
F = (2 x 10 3 )(1 x 10 -7 ) / (1 x 10 -4 )
F = (2 x 10 -4 ) / (1 x 10 -4 )
F = 2 นิวตัน
6. มีประจุสามตัว คือ A, B และ C ดังแสดงในรูปด้านล่าง AB = BC = 20 cm และประจุเท่ากัน (q = 2 µC) k = 9.10⁹ Nm² · C⁻² , 1 µ = 10⁻⁶จงหาขนาดของแรงไฟฟ้าที่กระทำต่อจุด B
เป็นที่รู้จัก :
ประจุที่จุด A (qA) = 2 µC = 2 x 10-6 คูลอมบ์ 
ประจุที่จุด B (q B ) = 2 µC = 2 x 10 -6คูลอมบ์
ประจุที่จุด C (q C ) = 2 µC = 2 x 10 -6คูลอมบ์
ระยะทางจาก B ถึง C (r BC ) = 20 ซม. = 0.2 เมตร = 2 x 10⁻¹เมตร
ระยะทางจาก B ถึง A (r BA ) = 20 ซม. = 0.2 เมตร = 2 x 10⁻¹เมตร
k = 9.10 9 Nm 2 .C -2
ต้องการทราบขนาดของแรงไฟฟ้าที่กระทำต่อจุด B
วิธีการแก้ปัญหา:
แรงไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างประจุที่จุด B และ C:
F BC = k (q B )(q C ) / r BC 2
F BC = (9 x 10 9 )(2 x 10 -6 )(2 x 10 -6 ) / (2 x 10 -1 ) 2
F BC = (9 x 10 9 )(4 x 10 -12 ) / (4 x 10 -2 )
F BC = (36 x 10 -3 ) / (4 x 10 -2 )
F BC = 9 x 10 -1
F BC = 0.9 นิวตัน
ประจุไฟฟ้าที่จุด B และ C เป็นประจุบวก ดังนั้นทิศทางของแรงไฟฟ้า FBC จึงมีทิศทางไปทางซ้ายออกจากจุด C
แรงไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างประจุที่จุด B และ A:
F BA = k (q B )(q A ) / r BA 2
F BA = (9 x 10 9 )(2 x 10 -6 )(2 x 10 -6 ) / (2 x 10 -1 ) 2
F BA = (9 x 10 9 )(4 x 10 -12 ) / (4 x 10 -2 )
F BA = (36 x 10 -3 ) / (4 x 10 -2 )
F BA = 9 x 10 -1
F BA = 0.9 นิวตัน
ประจุไฟฟ้าที่จุด B และ A เป็นประจุบวก ดังนั้นทิศทางของแรงไฟฟ้า F BAจึงมีทิศทางลง ห่างจากจุด A
ผลลัพธ์ของแรงทางไฟฟ้า:
7. ประจุสามตัว Q 1 , Q 2และ Q 3ดังแสดงในรูปด้านล่าง ความยาวของ AB = ความยาวของ BC = 30 ซม. ทราบว่า k = 9.10 9 Nm 2 .C -2และ 1 µ = 10 -6ดังนั้นแรงลัพธ์ของแรงไฟฟ้าที่ประจุ Q 1คือ...
เป็นที่รู้จัก :
ประจุที่จุด A (qA) = 3 µC = 3 x 10-6 คูลอมบ์ 
ประจุที่จุด B (q B ) = -10 µC = -10 x 10 -6คูลอมบ์
ประจุที่จุด C (q C ) = 4 µC = 4 x 10 -6คูลอมบ์
ระยะทางจาก B ถึง C (r BC ) = 30 ซม. = 0.3 เมตร = 3 x 10⁻¹เมตร
ระยะทางจาก B ถึง C (r BA ) = 30 ซม. = 0.3 เมตร = 3 x 10⁻¹ เมตร /วินาที
k = 9.10 9 Nm 2 .C -2
ต้องการทราบ:แรงลัพธ์ของแรงไฟฟ้าที่จุด B
วิธีการแก้ปัญหา:
แรงไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างประจุที่จุด B และ C:
F BC = k (q B )(q C ) / r BC 2
F BC = (9 x 10 9 )(10 x 10 -6 )(4 x 10 -6 ) / (3 x 10 -1 ) 2
F BC = (9 x 10 9 )(40 x 10 -12 ) / (9 x 10 -2 )
F BC = (360 x 10 -3 ) / (9 x 10 -2 )
F BC = 40 x 10 -1
F BC = 4 นิวตัน
ประจุไฟฟ้าที่จุด B เป็นลบ และประจุไฟฟ้าที่จุด C เป็นบวก ดังนั้นทิศทางของแรงไฟฟ้า FBC จึงชี้ไปทางขวาไปยังจุด C
แรงไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างประจุที่จุด B และ A:
F BA = k (q B )(q A ) / r BA 2
F BA = (9 x 10 9 )(10 x 10 -6 )(3 x 10 -6 ) / (3 x 10 -1 ) 2
F BA = (9 x 10 9 )(30 x 10 -12 ) / (9 x 10 -2 )
F BA = (270 x 10 -3 ) / (9 x 10 -2 )
F BA = 30 x 10 -1
F BA = 3 นิวตัน
ประจุไฟฟ้าที่จุด B เป็นลบ และประจุไฟฟ้าที่จุด A เป็นบวก ดังนั้นทิศทางของแรงไฟฟ้า F BAจึงมีทิศทางขึ้นไปยังจุด A
ผลลัพธ์ของแรงทางไฟฟ้า:
- แรงทางไฟฟ้าคืออะไร? คำตอบแรงไฟฟ้าเป็นแรงพื้นฐานที่เกิดขึ้นระหว่างวัตถุเนื่องจากประจุไฟฟ้าของวัตถุเหล่านั้น อาจเป็นแรงดึงดูด (ระหว่างประจุตรงข้าม) หรือแรงผลัก (ระหว่างประจุชนิดเดียวกัน)
- ขนาดของแรงทางไฟฟ้าที่กระทำระหว่างประจุจุดสองจุดนั้นกำหนดได้อย่างไร? คำตอบขนาดของแรงทางไฟฟ้าที่กระทำระหว่างประจุจุดสองจุดนั้น อธิบายได้ด้วยกฎของคูลอมบ์ โดยแปรผันตรงกับผลคูณของขนาดของประจุทั้งสอง และแปรผันผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างประจุทั้งสอง ที่นี่มี คือค่าคงที่ของคูลอมบ์
- ถ้าระยะห่างระหว่างประจุสองตัวเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า แรงทางไฟฟ้าจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร? คำตอบถ้าระยะห่างระหว่างประจุสองตัวเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า แรงทางไฟฟ้าจะลดลงเหลือหนึ่งในสี่ของค่าเดิม เนื่องจากแรงแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่าง
- แรงไฟฟ้าแตกต่างจากแรงโน้มถ่วงอย่างไร? คำตอบแรงไฟฟ้ามีทั้งแรงดึงดูดและแรงผลัก ในขณะที่แรงโน้มถ่วงมีเพียงแรงดึงดูดเท่านั้น นอกจากนี้ สำหรับวัตถุและระยะทางทั่วไป แรงไฟฟ้ามักจะแข็งแกร่งกว่าแรงโน้มถ่วงมาก เนื่องจากแรงโน้มถ่วงอ่อนกว่าแรงไฟฟ้าหลายเท่าตัว
- หลักการซ้อนทับในความสัมพันธ์กับแรงทางไฟฟ้าคืออะไร? คำตอบหลักการซ้อนทับกล่าวว่า แรงไฟฟ้าสุทธิที่กระทำต่อประจุหนึ่งเนื่องจากกลุ่มประจุอื่นๆ นั้น เป็นผลรวมเวกเตอร์ของแรงที่กระทำโดยแต่ละประจุแยกกัน
- ทำไมเราจึงไม่รู้สึกถึงแรงทางไฟฟ้าในสิ่งของต่างๆ ในชีวิตประจำวัน ทั้งๆ ที่สิ่งเหล่านั้นประกอบด้วยอนุภาคที่มีประจุ? คำตอบวัตถุในชีวิตประจำวันโดยทั่วไปแล้วเป็นกลางทางไฟฟ้า หมายความว่ามีจำนวนประจุบวกและประจุลบเท่ากัน แรงระหว่างประจุเหล่านี้จึงสมดุลกัน ดังนั้นแรงไฟฟ้าสุทธิจึงเป็นศูนย์
- การต่อสายดินส่งผลต่อแรงทางไฟฟ้าที่กระทำต่อวัตถุที่มีประจุอย่างไร? คำตอบการต่อสายดินให้กับวัตถุที่มีประจุจะทำให้ประจุไหลระหว่างวัตถุกับพื้นโลกจนกว่าวัตถุนั้นจะเป็นกลาง ซึ่งจะช่วยขจัดแรงไฟฟ้าสุทธิที่กระทำต่อวัตถุอันเนื่องมาจากประจุเริ่มต้นได้อย่างมีประสิทธิภาพ
- แรงไฟฟ้าสามารถกระทำในสุญญากาศได้หรือไม่? คำตอบใช่แล้ว แรงไฟฟ้าสามารถกระทำได้ในสุญญากาศ มันไม่จำเป็นต้องมีตัวกลางในการแพร่กระจาย สิ่งนี้เห็นได้ชัดจากวิธีที่สนามไฟฟ้าสามารถดำรงอยู่และส่งผลต่ออนุภาคที่มีประจุในอวกาศ
- ค่าคงที่ทางไฟฟ้า (หรือค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าของสุญญากาศ) มีบทบาทอย่างไรในการกำหนดความแรงของแรงทางไฟฟ้า? คำตอบค่าคงที่ทางไฟฟ้า หรือที่เรียกว่าค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าของสุญญากาศ มีผลต่อความแรงของแรงทางไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างประจุ ค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าที่สูงขึ้นจะหมายถึงแรงทางไฟฟ้าที่อ่อนลง และในทางกลับกัน ค่าคงที่ของคูลอมบ์ มีความสัมพันธ์กับค่านี้ดังนี้ .
-
ถ้าประจุสองตัวเคลื่อนที่สัมพันธ์กัน แรงระหว่างพวกมันจะเปลี่ยนแปลงหรือไม่? คำตอบ : ถ้าประจุสองตัวเคลื่อนที่สัมพันธ์กัน พวกมันสามารถสร้างสนามแม่เหล็กได้นอกเหนือจากสนามไฟฟ้า ซึ่งหมายความว่าปฏิสัมพันธ์ระหว่างประจุที่เคลื่อนที่จะไม่เพียงเกิดจากแรงไฟฟ้าเท่านั้น แต่ยังเกิดจากแรงแม่เหล็กด้วย ปฏิสัมพันธ์รวมนี้อธิบายได้ด้วยแรงแม่เหล็กไฟฟ้า ดังนั้น ในขณะที่แรงไฟฟ้าเนื่องจากประจุไม่เปลี่ยนแปลงเพียงเพราะพวกมันเคลื่อนที่ แรงโดยรวมอาจเปลี่ยนแปลงได้เนื่องจากผลกระทบของสนามแม่เหล็ก
