กองกำลังอนุรักษ์นิยมและกองกำลังที่ไม่ใช่อนุรักษ์นิยม
1. พลังอนุรักษ์นิยม
1.1 น้ำหนัก (วัตต์)
สังเกตวัตถุที่เคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่งจนถึงความสูงสูงสุดก่อนที่จะเคลื่อนที่ลงสู่ตำแหน่งเริ่มต้น เมื่อเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่งด้วยระยะ h น้ำหนักจะมีทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ ดังนั้น น้ำหนักจึงทำงานลบต่อวัตถุ
W = wh (cos 180 o ) = – wh = – mgh
หลังจากถึงความสูงสูงสุดแล้ว วัตถุจะเคลื่อนที่ลงมาหาตำแหน่งเริ่มต้นเป็นระยะ h ขณะที่เคลื่อนที่ลง น้ำหนักจะอยู่ในทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ เนื่องจากอยู่ในทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ น้ำหนักจึงทำงานในเชิงบวก
W = wh (cos 0 o ) = wh = mgh
เนื่องจากมวล (m) ความเร่งโน้มถ่วง (g) และความสูง (h) ของวัตถุมีค่าเท่ากัน ดังนั้นงานจึงเกิดจากน้ำหนัก เนื่องจากวัตถุเริ่มเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่งจนกระทั่งกลับสู่ตำแหน่งเริ่มต้น ซึ่งมีค่าเป็นศูนย์
W = mgh – mgh = 0
1.2 แรงสปริง
สังเกตสปริงที่วางอยู่ในแนวนอน ถ้าปลายด้านขวาของสปริงถูกดันหรือบีบไปทางซ้าย สปริงจะออกแรงผลักไปทางขวา คุณสามารถพิสูจน์ได้โดยการบีบอัดสปริง ตัวอย่างเช่น วางวัตถุไว้ที่ปลายด้านขวา จากนั้นกดวัตถุไปทางซ้าย หลังจากที่สปริงเบี่ยงเบนไปเป็นระยะ Δx ให้เอามือออกจากวัตถุและสปริง เมื่อมือไม่สัมผัสกับสปริงแล้ว สปริงจะดันวัตถุกลับไปทางขวา
เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปทางซ้าย ทิศทางการเคลื่อนที่และการกระจัดของวัตถุจะตรงข้ามกับทิศทางของแรงจากสปริง เนื่องจากทิศทางตรงข้ามกัน แรงจากสปริงจึงทำงานเป็นลบ
W = – ½ k (Δx) 2
เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปทางขวา ทิศทางการเคลื่อนที่และการกระจัดของวัตถุจะเหมือนกับแรงของสปริง เนื่องจากทิศทางเหมือนกัน แรงของสปริงจึงทำงานในเชิงบวก
W = ½ k (Δx) 2
สปริงที่ใช้เป็นตัวเดียวกัน ดังนั้นค่าคงที่ของสปริง (k) จึงเท่ากัน และค่าเบี่ยงเบนของสปริง (Δx) ก็เท่ากันด้วย
ดังนั้น งานที่เกิดขึ้นจะเป็นงานที่เกิดจากน้ำหนัก เมื่อวัตถุเริ่มเคลื่อนที่ไปทางซ้ายเป็นระยะ Δx แล้วเคลื่อนที่กลับไปทางขวาเป็นระยะ Δx เป็นศูนย์
W = ½ k (Δx) 2 – ½ k (Δx) 2 = 0
งานที่ทำโดยน้ำหนักและแรงสปริงตั้งแต่เริ่มเคลื่อนที่จากตำแหน่งเริ่มต้นจนกระทั่งกลับมาที่ตำแหน่งเดิมนั้นเท่ากับศูนย์ ถ้าแรงทำในขณะที่วัตถุเคลื่อนที่จากตำแหน่งเริ่มต้นจนกระทั่งกลับมาที่ตำแหน่งเดิมแล้วเท่ากับศูนย์ แรงนั้นเรียกว่าแรงอนุรักษ์ ดังนั้น แรงสปริงและน้ำหนักจึงเป็นตัวอย่างของแรงอนุรักษ์
2. พลังที่ไม่ใช่ฝ่ายอนุรักษ์นิยม
สังเกตวัตถุที่ถูกผลักไปทางขวาแล้วผลักกลับไปทางซ้าย เมื่อวัตถุเคลื่อนที่หรือถูกผลักไปทางขวา ทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุจะอยู่ในทิศทางเดียวกับทิศทางของแรงผลัก (F) และตรงข้ามกับทิศทางของแรงเสียดทานจลน์ (f k ) เนื่องจากอยู่ในทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ แรงผลักจึงทำงานในเชิงบวกต่อวัตถุ
W = F s
ในทางตรงกันข้าม แรงเสียดทานจลน์จะทำงานในเชิงลบต่อวัตถุ
W = – f k s
งานที่เกิดขึ้นจากแรงผลักและแรงเสียดทานที่กระทำต่อวัตถุขณะที่วัตถุเริ่มเคลื่อนที่จากตำแหน่งเริ่มต้นจนกระทั่งกลับมาอยู่ที่เดิมมีดังนี้:
W = 2 F s
W = -2 f k s
งานที่ทำโดยแรงผลักดันและแรงเสียดทานจลน์ตั้งแต่ที่วัตถุเริ่มเคลื่อนที่จากตำแหน่งเริ่มต้นจนกระทั่งกลับมาที่ตำแหน่งเดิมนั้นไม่เท่ากับศูนย์ ถ้างานที่ทำโดยแรงใดๆ ตั้งแต่ที่วัตถุเริ่มเคลื่อนที่จากตำแหน่งเริ่มต้นจนกระทั่งกลับมาที่ตำแหน่งเดิมไม่เท่ากับศูนย์ แรงนั้นเรียกว่าแรงไม่อนุรักษ์ ดังนั้น แรงผลักดันและแรงเสียดทานจลน์จึงเป็นตัวอย่างของแรงไม่อนุรักษ์
1. แรงอนุรักษ์คืออะไร?แรงอนุรักษ์คือแรงที่งานที่ทำในการเคลื่อนย้ายวัตถุระหว่างสองจุดไม่ขึ้นอยู่กับเส้นทางที่ใช้ แรงโน้มถ่วงและแรงไฟฟ้าสถิตเป็นตัวอย่างของแรงอนุรักษ์
2. งานที่ทำโดยแรงอนุรักษ์มีความสัมพันธ์กับพลังงานศักย์อย่างไร?งานที่ทำโดยแรงอนุรักษ์ต่อวัตถุที่เคลื่อนที่จากจุด A ไปยังจุด B เท่ากับผลลบของการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ (∆U) ระหว่างสองจุดนั้น: ได้รับพลังงานศักย์ งานที่ทำโดยแรงอนุรักษ์จะเป็นลบ และในทางกลับกัน
3. แรงที่ไม่เป็นอนุรักษ์คืออะไร?แรงที่ไม่เป็นอนุรักษ์ คือ แรงที่งานที่ทำในการเคลื่อนย้ายวัตถุระหว่างสองจุดขึ้นอยู่กับเส้นทางที่ใช้ แรงเสียดทานและแรงต้านอากาศเป็นตัวอย่างทั่วไปของแรงที่ไม่เป็นอนุรักษ์
4. แรงที่ไม่คงตัวส่งผลต่อพลังงานกลของระบบอย่างไร?แรงที่ไม่คงตัวสามารถเปลี่ยนแปลงพลังงานกลรวม (ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์) ของระบบได้ เนื่องจากงานที่ทำโดยแรงที่ไม่คงตัวจะไม่ถูกเก็บสะสมเป็นพลังงานศักย์ แต่โดยทั่วไปจะถูกเปลี่ยนไปเป็นพลังงานรูปแบบอื่น เช่น ความร้อน
5. จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าแรงเป็นแรงอนุรักษ์หรือแรงไม่อนุรักษ์โดยใช้เส้นทางวงปิด?สำหรับแรงอนุรักษ์ งานสุทธิที่กระทำต่อวัตถุหลังจากที่มันเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางวงปิดสมบูรณ์จะเป็นศูนย์ หากงานสุทธิที่กระทำไปตามเส้นทางวงปิดไม่เป็นศูนย์ แรงนั้นจะเป็นแรงไม่อนุรักษ์
6. ค่าเคิร์ลของสนามแรงมีบทบาทอย่างไรในการพิจารณาว่าแรงนั้นเป็นแรงอนุรักษ์หรือไม่?ถ้าค่าเคิร์ลของสนามแรงเป็นศูนย์ทุกที่ในอวกาศ แรงนั้นจะเป็นแรงอนุรักษ์ ถ้าค่าเคิร์ลไม่เป็นศูนย์ แรงนั้นจะเป็นแรงไม่อนุรักษ์
7. พลังงานศักย์โน้มถ่วงเกี่ยวข้องกับแรงอนุรักษ์อย่างไร?พลังงานศักย์โน้มถ่วงเกิดขึ้นเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเป็นแรงอนุรักษ์ การเพิ่มขึ้นของความสูงในสนามโน้มถ่วงนำไปสู่การเพิ่มขึ้นของพลังงานศักย์โน้มถ่วง ในขณะที่งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงเป็นค่าลบ ซึ่งหมายความว่าพลังงานศักย์จะลดลงเมื่อวัตถุเคลื่อนที่เข้าใกล้โลกมากขึ้น
8. ทำไมแรงเสียดทานจึงไม่มีพลังงานศักยภาพที่เกี่ยวข้องเหมือนกับแรงอนุรักษ์อื่นๆ?แรงเสียดทานเป็นแรงไม่อนุรักษ์ ดังนั้น งานที่ทำโดยแรงเสียดทานจึงไม่ถูกเก็บสะสมไว้ในรูปของพลังงานศักยภาพ แต่จะถูกเปลี่ยนไปเป็นรูปแบบอื่นๆ เช่น ความร้อน และไม่สามารถแปลงกลับมาเป็นพลังงานกลได้อย่างสมบูรณ์
9. ในสถานการณ์ที่วัตถุเลื่อนลงมาตามพื้นเอียง แรงอนุรักษ์และแรงอนิรนัยมีบทบาทอย่างไร?เมื่อวัตถุเลื่อนลงมาตามพื้นเอียง แรงโน้มถ่วงซึ่งเป็นแรงอนุรักษ์จะกระทำต่อวัตถุ เปลี่ยนพลังงานศักยภาพของวัตถุให้เป็นพลังงานจลน์ หากมีแรงเสียดทานระหว่างวัตถุกับพื้นเอียง (แรงอนิรนัย) แรงเสียดทานนั้นจะต้านการเคลื่อนที่และลดพลังงานจลน์ของวัตถุ เปลี่ยนพลังงานบางส่วนให้เป็นความร้อน
10. พลังงานรวมของระบบจะยังคงอนุรักษ์ได้หรือไม่ แม้ว่าจะมีแรงที่ไม่เป็นอนุรักษ์เข้ามาเกี่ยวข้อง?ใช่ พลังงานรวมของระบบ (รวมถึงพลังงานทุกรูปแบบ เช่น พลังงานกล พลังงานความร้อน ฯลฯ) จะยังคงอนุรักษ์อยู่ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน อย่างไรก็ตาม เมื่อมีแรงที่ไม่เป็นอนุรักษ์เข้ามาเกี่ยวข้อง พลังงานกล (ผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักยภาพ) อาจไม่ได้รับการอนุรักษ์ เนื่องจากบางส่วนถูกเปลี่ยนไปเป็นพลังงานรูปแบบอื่น เช่น ความร้อนหรือเสียง
