หลักการงาน-พลังงานจลน์

ถ้ามีแรงลัพธ์กระทำต่อวัตถุ วัตถุจะเกิดความเร่ง (วัตถุจะเคลื่อนที่) เมื่อวัตถุเกิดความเร่ง ความเร็วของวัตถุจะเปลี่ยนแปลง กล่าวอีกนัยหนึ่ง งานที่ทำโดยแรงลัพธ์มีความสัมพันธ์กับความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้ายของวัตถุ

งานที่ทำต่อวัตถุโดยแรงลัพธ์คงที่คือ:

W _net = ΣF s

กฎข้อที่สองของนิวตันกล่าวว่า หากมีแรงลัพธ์กระทำต่อวัตถุ วัตถุนั้นจะมีความเร่ง

W _net = (ma) s

ถ้าแรงลัพธ์คงที่ ความเร่งที่วัตถุได้รับก็จะคงที่เช่นกัน ดังนั้น เราจึงสามารถใช้สมการการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอแทนความเร่ง (a) และการกระจัด (s) ได้

หลักการงาน-พลังงานจลน์ข้อที่ 1

นำสมการการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่ไม่สม่ำเสมอมาผนวกเข้ากับสมการงาน:

หลักการงาน-พลังงานจลน์ข้อที่ 2

คำอธิบาย: EKt ₌พลังงานจลน์สุดท้าย, EKo ₌พลังงานจลน์เริ่มต้น, m = มวล, vt ₌ความเร็วสุดท้าย, vo ₌ความเร็วเริ่มต้น

สมการนี้คือทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์ ทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์บอกเราว่า งานสุทธิ หรือ งานที่ทำโดยแรงสุทธิที่กระทำต่อวัตถุ เท่ากับ การเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์ของวัตถุ นอกจากนี้ยังบอกเราอีกว่า พลังงานจลน์ของวัตถุ เท่ากับงานสุทธิที่จำเป็นในการเร่งความเร็วของวัตถุจากสภาวะหยุดนิ่งไปสู่การเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่กำหนด และในทางกลับกัน

ตัวอย่างคำถามข้อที่ 5: ทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์

ดูสิ่งนี้ด้วย เครื่องยนต์ความร้อนคาร์โนต์และวัฏจักรคาร์โนต์

รถยนต์คันหนึ่งมีมวล 1000 กิโลกรัม เคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง ในชั่วพริบตาเดียว ความเร็วเพิ่มขึ้นเป็น 10 เมตร/วินาที งานสุทธิที่เครื่องยนต์ของรถยนต์ทั้งสองทำมีค่าเท่าใด

วิธีการแก้ปัญหา:

ทราบค่า: m = 1000 kg, v _o = ความเร็วเริ่มต้น = 0 m/s (ตอนแรก รถหยุดนิ่ง), v _t = ความเร็วสุดท้าย = 10 m/s

ต้องการ: เครือข่าย

W _net = 1⁄2 m (v _t² – v _o² )

W _net = 1⁄2 (1000)(10 ² – 0 ² ) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50,000 จูล

$_{1.} หลักการงาน -$ พลังงานจลน์คืออะไร? หลักการงาน $-$ พลังงานจลน์กล่าวว่า งานสุทธิที่กระทำต่อวัตถุเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์ของวัตถุนั้น ในทางคณิตศาสตร์ $Wnet$ $= ΔKE โดยที่ ΔKE$ $_{คือ} พลังงานจลน์ สุดท้าย_{ลบ}$ ด้วย $พลังงานจลน์$ $เริ่ม$ ต้น

2. งานมีความสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุอย่างไร?งานที่กระทำต่อวัตถุสามารถเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง งานสุทธิที่กระทำต่อวัตถุจะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของวัตถุ และพลังงานจลน์มีความสัมพันธ์กับกำลังสองของความเร็ว ดังนั้น หากมีการทำงานสุทธิที่เป็นบวกกระทำต่อวัตถุ ความเร็วของวัตถุ (และดังนั้นพลังงานจลน์ของวัตถุ) จะเพิ่มขึ้น

3. เกิดอะไรขึ้นกับพลังงานจลน์ของวัตถุเมื่อมีงานลบกระทำต่อวัตถุนั้น?เมื่อมีงานลบกระทำต่อวัตถุ พลังงานจลน์ของวัตถุจะลดลง ซึ่งอาจส่งผลให้วัตถุเคลื่อนที่ช้าลง

ดูสิ่งนี้ด้วย พลังงานภายในของก๊าซอุดมคติ

4. หลักการงาน-พลังงานจลน์เกี่ยวข้องกับกฎข้อที่สองของนิวตันอย่างไร?กฎข้อที่สองของนิวตันอธิบายว่าแรงส่งผลต่อการเคลื่อนที่ของวัตถุอย่างไร ในขณะที่หลักการงาน-พลังงานจลน์เชื่อมโยงงานที่ทำโดยแรงนั้นกับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์ แนวคิดทั้งสองเชื่อมโยงกันผ่านความคิดที่ว่าแรงสามารถเปลี่ยนแปลงสถานะการเคลื่อนที่และพลังงานของวัตถุได้

5. พลังงานจลน์ของวัตถุสามารถเป็นค่าลบได้หรือไม่? $ไม่ ได้ พลังงานจลน์ มี ค่าเป็นบวกเสมอ^{โดย}$ คำนวณจากสูตร $KE = 1/2 mv²$ โดยที่ m คือมวล และ v คือความเร็ว เนื่องจากทั้งมวลและกำลังสองของความเร็วมีค่าเป็นบวก ดังนั้นพลังงานจลน์จึงมีค่าเป็นบวกหรือเป็นศูนย์

6. หลักการงาน-พลังงานจลน์ใช้กับวัตถุที่เคลื่อนที่ในเส้นทางวงกลมได้อย่างไร?สำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่ในเส้นทางวงกลมด้วยความเร็วคงที่ พลังงานจลน์ของวัตถุจะคงที่เนื่องจากความเร็วไม่เปลี่ยนแปลง อย่างไรก็ตาม ทิศทางของความเร็วจะเปลี่ยนแปลงอย่างต่อเนื่อง หากมีเพียงแรงสู่ศูนย์กลาง (เช่น แรงตึงหรือแรงโน้มถ่วง) กระทำต่อวัตถุ งานที่ทำโดยแรงเหล่านี้จะเป็นศูนย์ เนื่องจากแรงเหล่านี้ตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ ดังนั้นจึงไม่มีงานสุทธิเกิดขึ้น และพลังงานจลน์จึงไม่เปลี่ยนแปลง

7. ในกรณีที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำ พลังงานจลน์ของวัตถุจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร?ในกรณีที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำ จะไม่มีงานใดกระทำต่อวัตถุ ซึ่งหมายความว่าพลังงานจลน์ของวัตถุจะคงที่ นี่คือการแสดงให้เห็นถึงหลักการอนุรักษ์พลังงาน

ดูสิ่งนี้ด้วย ทฤษฎีบทการแบ่งส่วนพลังงานอย่างเท่าเทียมกัน

8. เมื่องานสุทธิที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ หมายความว่าอย่างไร?เมื่องานสุทธิที่กระทำต่อวัตถุเป็นศูนย์ หมายความว่าพลังงานจลน์ของวัตถุไม่เปลี่ยนแปลง วัตถุอาจยังคงเคลื่อนที่อยู่ แต่ความเร็วของมันคงที่

9. วัตถุจะมีพลังงานจลน์ได้หรือไม่ แม้ว่าจะไม่มีงานใดมากระทำต่อวัตถุนั้น?ได้ วัตถุสามารถมีพลังงานจลน์ได้โดยไม่ต้องมีงานใดมากระทำต่อวัตถุนั้นในช่วงเวลาที่กำหนด ตัวอย่างเช่น วัตถุที่กำลังเคลื่อนที่อยู่ในอวกาศ (ไกลจากวัตถุที่มีแรงโน้มถ่วง) จะยังคงรักษาพลังงานจลน์ไว้และเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ต่อไป แม้ว่าจะไม่มีแรงภายนอกมากระทำต่อวัตถุนั้นก็ตาม

10. งานที่ทำโดยแรงที่ไม่คงตัวส่งผลต่อพลังงานจลน์ของวัตถุอย่างไร?งานที่ทำโดยแรงที่ไม่คงตัวสามารถเพิ่มหรือลดพลังงานจลน์ของวัตถุได้ ขึ้นอยู่กับทิศทางและขนาดของแรงเมื่อเทียบกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ ตัวอย่างเช่น แรงเสียดทาน ซึ่งเป็นแรงที่ไม่คงตัว มักจะทำงานเป็นลบ ทำให้พลังงานจลน์ของวัตถุลดลง