งานที่ทำโดยแรงอนุรักษ์ พลังงานศักยภาพ

งานที่ทำโดยแรงอนุรักษ์ พลังงานศักยภาพ

สังเกตวัตถุที่เคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่งแล้วกลับสู่ตำแหน่งเริ่มต้นหลังจากถึงความสูงสูงสุด เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่ง น้ำหนักจะทำงานในทิศทางลบต่อวัตถุ เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ขึ้น ความสูงของวัตถุจะเพิ่มขึ้น ดังนั้น พลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุจึงเพิ่มขึ้นด้วย สรุปได้ว่า งานในทิศทางลบที่น้ำหนักทำนั้นเท่ากับการเพิ่มขึ้นของพลังงานศักย์โน้มถ่วง (PE) ของวัตถุ

W = – mgh

W = – mg (h ₂ – h ₁ ) = – (PE ₂ – PE ₁ ) = -ΔPE

เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ลงในแนวดิ่ง แรงโน้มถ่วงจะทำงานในเชิงบวกต่อวัตถุ เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ลงในแนวดิ่ง ความสูงของวัตถุจะลดลง ดังนั้น พลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุจึงลดลงด้วย สรุปได้ว่า งานในเชิงบวกที่แรงโน้มถ่วงกระทำต่อวัตถุนั้นเท่ากับการลดลงของพลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุ

W = mgh

W = mg (h ₁ – h ₂ ) = mgh ₁ – mgh ₂ = – (mgh ₂ – mgh ₁ ) = – (PE ₂ – PE ₁ ) = -ΔPE

สังเกตวัตถุที่ถูกกดไปทางซ้ายพร้อมกับปลายสปริง (ดูรูปที่ 3) เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปทางซ้าย แรงจากสปริงจะทำงานลบต่อวัตถุ เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปทางซ้าย การเบี่ยงเบนของสปริงจะเพิ่มขึ้น ดังนั้น พลังงานศักย์ของสปริงจึงเพิ่มขึ้นด้วย สรุปได้ว่า งานลบที่สปริงทำนั้นเท่ากับการเพิ่มขึ้นของพลังงานศักย์ของสปริง เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปทางขวา แรงจากสปริงจะทำงานบวกต่อวัตถุ เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปทางขวา การเบี่ยงเบนของสปริงจะลดลง ดังนั้น พลังงานศักย์ของสปริงจึงลดลงด้วย สรุปได้ว่า งานบวกที่สปริงทำต่อวัตถุนั้นเท่ากับการลดลงของพลังงานศักย์ของสปริง

จากคำอธิบายข้างต้น สามารถกล่าวได้ว่า งานที่ทำโดยแรงอนุรักษ์เท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ของวัตถุ เมื่อแรงอนุรักษ์ทำงานในเชิงบวก พลังงานศักย์จะลดลง ในทางกลับกัน เมื่อแรงอนุรักษ์ทำงานในเชิงลบ พลังงานศักย์จะเพิ่มขึ้น ดังนั้น งานที่ทำโดยแรงอนุรักษ์จึงเท่ากับการเปลี่ยนแปลงเชิงลบของพลังงานศักย์

W _c = -ΔPE

ตัวอย่างคำถามข้อที่ 6: งานที่เกิดจากแรงอนุรักษ์และพลังงานศักยภาพ

วัตถุมีมวล 1 กิโลกรัม อยู่ที่ความสูง 5 เมตรเหนือพื้นดิน ความเร่งโน้มถ่วงคือ 10 เมตร/วินาที^²จงหา (ก) งานที่ทำโดยน้ำหนักเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ขึ้นไปที่ความสูง 10 เมตรเหนือพื้นดิน (ข) งานที่ต้องใช้ในการเคลื่อนที่วัตถุขึ้นไปที่ความสูง 10 เมตร และ (ค) การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ขึ้นไปที่ความสูง 10 เมตร

พูดคุย:

ระบุ ค่า: m = 1 kg, g = 10 m/ ^s²

(ก) งานโดยการชั่งน้ำหนัก

W = – มก. Δh

= – (1 กก.)(10 ม./วินาที^² )(5 ม.) = – 50 จูล

น้ำหนักก่อให้เกิดงานในทิศทางลบ เนื่องจากทิศทางของน้ำหนักตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุ

(น้ำหนักอยู่ในทิศทางลง การเคลื่อนที่ของวัตถุอยู่ในทิศทางขึ้น)

(ข) งานโดยใช้แรงยก

เพื่อให้สามารถยกวัตถุได้ แรงยกขั้นต่ำต้องเท่ากับน้ำหนักของวัตถุ

= (1 กก.)(10 ม./วินาที^² )(5 ม.) = 50 จูล

W = wh = mg Δh

งานที่ทำโดยแรงยกมีค่าเป็นบวก เนื่องจากทิศทางของแรงเป็นไปในทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่

(แรงยกมีทิศทางขึ้น การเคลื่อนที่ก็มีทิศทางขึ้น)

(ค) การเปลี่ยนแปลงพลังงานศักยภาพ

ΔPE = mg Δh

ΔPE = 50 จูล

พลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุเพิ่มขึ้น 50 จูล

20 คำถามและคำตอบเชิงแนวคิดเกี่ยวกับงานที่ทำโดยแรงอนุรักษ์และพลังงานศักยภาพ:

1. คำถาม:แรงอนุรักษ์คืออะไร? คำตอบ:แรงอนุรักษ์ คือ แรงที่งานที่ทำนั้นไม่ขึ้นอยู่กับระยะทางที่แรงเคลื่อนที่ไป

2. คำถาม:งานที่ทำโดยแรงอนุรักษ์มีความสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์อย่างไร? คำตอบ:งานที่ทำโดยแรงอนุรักษ์เท่ากับค่าลบของการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์

3. คำถาม:จงยกตัวอย่างแรงอนุรักษ์ที่พบได้ทั่วไปคำตอบ:แรงโน้มถ่วงเป็นตัวอย่างหนึ่งของแรงอนุรักษ์ที่พบได้ทั่วไป

4. คำถาม:เหตุใดแรงเสียดทานจึงไม่ถือเป็นแรงอนุรักษ์? คำตอบ:เนื่องจากงานที่ทำโดยแรงเสียดทานขึ้นอยู่กับระยะทางที่แรงเสียดทานเคลื่อนที่

5. คำถาม:พลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุที่อยู่ใกล้พื้นผิวโลกแสดงได้อย่างไร? คำตอบ:พลังงานศักย์โน้มถ่วงแสดงได้ด้วย$สูตร$โดยที่ m คือมวล g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง และ h คือความสูงเหนือจุดอ้างอิง

6. คำถาม:พลังงานศักย์สามารถมีค่าเป็นลบได้หรือไม่? คำตอบ:ได้ พลังงานศักย์สามารถมีค่าเป็นลบได้ ขึ้นอยู่กับการเลือกจุดอ้างอิง

8. คำถาม:ถ้าพลังงานศักยภาพของระบบเพิ่มขึ้น พลังงานจลน์จะเป็นอย่างไร โดยสมมติว่าไม่มีงานภายนอกกระทำ? คำตอบ:พลังงานจลน์จะลดลงในปริมาณเท่ากับที่พลังงานศักยภาพเพิ่มขึ้น ซึ่งเป็นการรักษาสภาพพลังงานกล

9. คำถาม:เงื่อนไขสำหรับการอนุรักษ์พลังงานกลคืออะไร? คำตอบ:พลังงานกลจะได้รับการอนุรักษ์เมื่อมีเพียงแรงอนุรักษ์เท่านั้นที่กระทำต่อระบบ

10. คำถาม:ในระบบปิดที่มีเพียงแรงอนุรักษ์กระทำอยู่เท่านั้น พลังงานกลรวมจะมีค่าเท่าใดได้บ้าง? คำตอบ:พลังงานกลรวมมีค่าคงที่

11. คำถาม:พลังงานศักย์ของประจุไฟฟ้าในสนามไฟฟ้าถูกกำหนดอย่างไร? คำตอบ:พลังงานศักย์$U=qxV$โดยที่ q คือประจุ และ V คือศักย์ไฟฟ้า

12. คำถาม:เหตุใดการยกวัตถุขึ้นในสนามโน้มถ่วงจึงทำให้พลังงานศักย์ของวัตถุเพิ่มขึ้น? คำตอบ:เพราะมีการทำงานต้านแรงโน้มถ่วงเพื่อยกวัตถุขึ้น ซึ่งพลังงานที่ได้จะถูกสะสมไว้ในรูปของพลังงานศักย์

13. คำถาม:งานที่ทำโดยแรงอนุรักษ์ในระบบวงปิดมีค่าเท่าใด? คำตอบ:งานสุทธิที่ทำโดยแรงอนุรักษ์ในระบบวงปิดมีค่าเป็นศูนย์

14. คำถาม:พลังงานศักยภาพมีความสัมพันธ์กับเสถียรภาพอย่างไร? คำตอบ:ณ จุดที่พลังงานศักยภาพมีค่าต่ำสุด ระบบจะมีเสถียรภาพ

15. คำถาม:วัตถุสองชิ้นที่อยู่สูงต่างกันจะมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเท่ากันได้หรือไม่? คำตอบ:ได้ ขึ้นอยู่กับการเลือกใช้ระดับอ้างอิงสำหรับพลังงานศักย์

16. คำถาม:เหตุใดเราจึงมักเลือกพื้นดินเป็นจุดอ้างอิงสำหรับพลังงานศักย์โน้มถ่วง? คำตอบ:เนื่องจากเป็นจุดอ้างอิงที่สะดวกและเข้าใจได้ง่าย แม้ว่าเราสามารถเลือกจุดใดก็ได้ก็ตาม

17. คำถาม:ในระบบปิดที่มีเฉพาะแรงอนุรักษ์ ถ้าพลังงานศักย์ลดลง 10 จูล พลังงานจลน์จะเปลี่ยนแปลงไปเท่าใด? คำตอบ:พลังงานจลน์เพิ่มขึ้น 10 จูล

18. คำถาม:พลังงานศักยภาพมีความสัมพันธ์กับแรงในสนามอนุรักษ์อย่างไร? คำตอบ:แรงคือค่าลบของความชันของพลังงานศักยภาพ

19. คำถาม:ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางของแรงอนุรักษ์ พลังงานศักย์ของวัตถุจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร? คำตอบ:พลังงานศักย์ของวัตถุจะลดลง

20. คำถาม:วัตถุหนึ่งจะมีพลังงานจลน์แต่พลังงานศักย์เป็นศูนย์ได้หรือไม่? คำตอบ:ได้ ขึ้นอยู่กับการเลือกจุดอ้างอิงสำหรับพลังงานศักย์

คำถามและคำตอบเหล่านี้ครอบคลุมแนวคิดพื้นฐานเกี่ยวกับแรงอนุรักษ์และพลังงานศักยภาพ ซึ่งเป็นส่วนสำคัญของกลศาสตร์คลาสสิก