กฎของบอยล์ กฎของชาร์ลส์ และกฎของจี. ลัสแซค

กฎของบอยล์ กฎของชาร์ลส์ และกฎของจี. ลัสแซค

กฎของบอยล์

โรเบิร์ตบอยล์ (ค.ศ. 1627–1691) ได้ทำการทดลองเพื่อตรวจสอบความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างความดันและปริมาตรของแก๊ส การทดลองนี้เกี่ยวข้องกับการใส่แก๊สปริมาณหนึ่งลงในภาชนะปิด เขาค้นพบโดยประมาณว่า ถ้าอุณหภูมิของแก๊สคงที่ เมื่อความดันของแก๊สเพิ่มขึ้น ปริมาตรของแก๊สจะลดลง ในทำนองเดียวกัน เมื่อความดันของแก๊สลดลง ปริมาตรของแก๊สจะเพิ่มขึ้น ความดันของแก๊สแปรผกผันกับปริมาตรของแก๊ส ความสัมพันธ์นี้เรียกว่า... กฎของบอยล์ในทางคณิตศาสตร์:

กฎของบอยล์สามารถเขียนได้อีกแบบหนึ่งว่า:

PV = ค่าคงที่ → สมการที่ 1

P₁ V₁ = P₂ V₂ → สมการที่ 2

ความหมายของสมการที่ 1 คือ ที่อุณหภูมิคงที่ (T) ถ้าความดัน (P) ของแก๊สเปลี่ยนแปลง ปริมาตร (V) ของแก๊สก็จะเปลี่ยนแปลงไปด้วย ดังนั้นผลคูณของความดันและปริมาตรจึงคงที่เสมอ ถ้าความดันของแก๊สเพิ่มขึ้น ปริมาตรของแก๊สจะลดลง หรือในทางกลับกัน ถ้าความดันของแก๊สลดลง ปริมาตรของแก๊สจะเพิ่มขึ้น ดังนั้นผลคูณของความดันและปริมาตรจึงคงที่เสมอ

กราฟที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและความดันจะมีลักษณะดังภาพด้านล่าง จากการทดลองของโรเบิร์ต บอยล์ เขาค้นพบว่าปริมาตรของแก๊สเปลี่ยนแปลงอย่างไม่สม่ำเสมอ ทำให้เส้นกราฟมีลักษณะโค้ง ความดันที่แสดงในกราฟคือความดันสัมบูรณ์ ไม่ใช่ความดันเกจ

กฎของชาร์ลส์

หนึ่งร้อยปีหลังจากที่โรเบิร์ต บอยล์ ค้นพบความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและความดัน นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ฌาคส์ ชาร์ลส์ (ค.ศ. 1746–1823) ได้ทำการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิและปริมาตรของแก๊ส จากการทดลองของเขา เขาค้นพบว่าหากความดันของแก๊สคงที่ เมื่ออุณหภูมิของแก๊สเพิ่มขึ้น ปริมาตรก็จะเพิ่มขึ้นด้วย ในทางกลับกัน เมื่ออุณหภูมิของแก๊สลดลง ปริมาตรก็จะลดลงด้วย

การเปลี่ยนแปลงปริมาตรของแก๊สเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิเกิดขึ้นอย่างสม่ำเสมอ ดังนั้นเส้นบนกราฟนี้จึงดูเหมือนเป็นเส้นตรง หากลากเส้นบนกราฟที่อุณหภูมิต่ำกว่านี้ เส้นนั้นจะตัดกับแกนที่ประมาณ -273°C ^oC.

จากการทดลองหลายครั้งที่ได้ดำเนินการมา พบว่าแม้ขนาดของการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของก๊าซแต่ละชนิดจะแตกต่างกัน แต่เมื่อลากเส้นบนกราฟ V-T ที่อุณหภูมิต่ำ เส้นนั้นจะตัดแกนที่ประมาณ -273 เสมอ ^oค. เราสามารถกล่าวได้ว่า หากก๊าซถูกทำให้เย็นลงถึง -273 องศาเซลเซียส ^oถ้าเป็นเช่นนั้น ปริมาตรของแก๊สจะเท่ากับ 0 ถ้าแก๊สถูกทำให้เย็นลงอีกครั้งจนอุณหภูมิต่ำกว่า -273 องศาเซลเซียส ^oถ้าเช่นนั้น ปริมาตรของแก๊สจะเป็นค่าลบ ซึ่งเป็นไปไม่ได้

ดังนั้น ‐273 ^oC คืออุณหภูมิต่ำสุดที่สามารถเข้าถึงได้ เนื่องจากเส้นตัดแกนที่ประมาณ -273 ^oจากนั้นตามข้อตกลงร่วมกัน จึงได้กำหนดว่าอุณหภูมิต่ำสุดที่สามารถทำได้คือ -273,15 องศาเซลเซียส ^oC. ‐273,15 ^oC เรียกว่าอุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์ และใช้เป็นค่าอ้างอิงสำหรับมาตราส่วนสัมบูรณ์ หรือที่เรียกว่ามาตราส่วนเคลวิน เคลวินตั้งชื่อตามลอร์ดเคลวิน (ค.ศ. 1824–1907) นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ ในมาตราส่วนนี้ อุณหภูมิจะแสดงเป็นเคลวิน (K) ไม่ใช่องศาเคลวิน (^oK) ระยะห่างระหว่างองศาจะเท่ากับในมาตราส่วนเซลเซียส 0 K = -273,15 ^oC และ 273,15 K = 0 ^oC.

อุณหภูมิในหน่วยเซลเซียสสามารถแปลงเป็นหน่วยเคลวินได้โดยการบวก 273,15 และอุณหภูมิในหน่วยเคลวินสามารถแปลงเป็นหน่วยเซลเซียสได้โดยการลบ 273,15 ตามหลักคณิตศาสตร์:

T (K) = T (^oC) + 273,15

T (^oC) = T (K) ‐ 273,15

ข้อสังเกต:

T = อุณหภูมิ

เค = เคลวิน

C = เซลเซียส

ถ้าอุณหภูมิแสดงในหน่วยเคลวิน กราฟด้านบนจะมีลักษณะเหมือนภาพด้านล่าง

จากกราฟนี้ สรุปได้ว่า ที่ความดันคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์เสมอ ถ้าอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สเพิ่มขึ้น ปริมาตรก็จะเพิ่มขึ้น ในทางกลับกัน ถ้าอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สลดลง ปริมาตรก็จะลดลง ความสัมพันธ์นี้เรียกว่า กฎของชาร์ลส์ ซึ่งเขียนในทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้:

ปริมาตร ∝ อุณหภูมิ → ความดันคงที่

V ∝ T → P ค่าคงที่

กฎของชาร์ลส์สามารถเขียนได้อีกแบบหนึ่งดังนี้:

ความหมายของสมการที่ 1 คือ ที่ความดันคงที่ (P) ถ้าอุณหภูมิสัมบูรณ์ (T) ของแก๊สเปลี่ยนแปลง ปริมาตร (V) ของแก๊สก็จะเปลี่ยนแปลงไปด้วย ดังนั้นผลการเปรียบเทียบระหว่างอุณหภูมิสัมบูรณ์และปริมาตรจึงคงที่เสมอ ถ้าอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สเพิ่มขึ้น ปริมาตรของแก๊สก็จะเพิ่มขึ้น หรือในทางกลับกัน ถ้าอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สลดลง ปริมาตรของแก๊สก็จะลดลง ดังนั้นการเปรียบเทียบระหว่างอุณหภูมิและปริมาตรจึงคงที่เสมอ อุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สในที่นี้หมายถึงอุณหภูมิของแก๊สที่แสดงในหน่วยเคลวิน ถ้าอุณหภูมิยังอยู่ในหน่วยเซลเซียส ให้แปลงเป็นหน่วยเคลวินก่อน

กฎของเกย์-ลูแซค

โจเซฟ เกย์-ลูแซค (ค.ศ. 1778–1850) ได้ทำการทดลองและค้นพบว่า ถ้าปริมาตรของแก๊สคงที่ เมื่อความดันของแก๊สเพิ่มขึ้น อุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สก็จะเพิ่มขึ้นด้วย ในทางกลับกัน เมื่อความดันของแก๊สลดลง อุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สก็จะลดลงด้วย ที่ปริมาตรคงที่ ความดันของแก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊ส ความสัมพันธ์นี้เรียกว่า กฎของเกย์-ลูแซค ในทางคณิตศาสตร์:

ความดัน ∝ อุณหภูมิ → ปริมาตรคงที่

P ∝ T → V ค่าคงที่

กฎของเกย์-ลูแซคสามารถเขียนได้ดังนี้:

ความหมายของสมการที่ 1 คือ ที่ปริมาตรคงที่ (V) ถ้าความดัน (P) ของแก๊สเปลี่ยนแปลง อุณหภูมิสัมบูรณ์ (T) ของแก๊สก็จะเปลี่ยนแปลงไปด้วย ดังนั้นผลการเปรียบเทียบระหว่างความดันและอุณหภูมิสัมบูรณ์จึงคงที่ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ถ้าความดันของแก๊สเพิ่มขึ้น อุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สก็จะเพิ่มขึ้น หรือในทางกลับกัน ถ้าความดันของแก๊สลดลง อุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สก็จะลดลง ดังนั้นการเปรียบเทียบระหว่างความดันและอุณหภูมิจึงคงที่เสมอ

อุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊ส หมายถึง อุณหภูมิของแก๊สที่แสดงในหน่วยเคลวิน หากอุณหภูมิยังอยู่ในหน่วยเซลเซียส ให้แปลงเป็นหน่วยเคลวินก่อน

สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือ กฎของบอยล์ กฎของชาร์ลส์ และกฎของเกย์-ลูแซค จะให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำก็ต่อเมื่อความดันและความหนาแน่นของแก๊สไม่สูงเกินไป นอกจากนี้ กฎทั้งสามนี้ใช้ได้เฉพาะกับแก๊สที่มีอุณหภูมิไม่ใกล้จุดเดือดเท่านั้น

จากข้อเท็จจริงนี้ จึงสรุปได้ว่า กฎของบอยล์ กฎของชาร์ลส์ และกฎของเกย์-ลูแซค ไม่สามารถนำไปใช้ได้กับทุกสภาวะของก๊าซ เนื่องจากไม่สามารถนำไปใช้ได้กับทุกสภาวะของก๊าซจริง เราจึงจำเป็นต้องใช้แนวคิดของก๊าซในอุดมคติ หรือก๊าซที่สมบูรณ์แบบ แต่ก๊าซในอุดมคตินี้ไม่มีอยู่จริงในชีวิตประจำวัน ก๊าซในอุดมคติเป็นเพียงแบบจำลองในอุดมคติ คล้ายกับแนวคิดของวัตถุแข็งและของเหลวในอุดมคติ ดังนั้น เราจึงถือว่ากฎของก๊าซทั้งสามข้อข้างต้นใช้ได้กับทุกสภาวะของก๊าซในอุดมคติ

ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับกฎของแก๊ส อุณหภูมิจะต้องแสดงในหน่วยเคลวิน หากความดันของแก๊สยังคงเป็นความดันที่วัดได้ ให้แปลงเป็นความดันสัมบูรณ์ก่อน ความดันสัมบูรณ์ = ความดันบรรยากาศ + ความดันบรรยากาศr.