กฎของบอยล์ กฎของชาร์ลส์ และกฎของจี. ลัสแซค

กฎของบอยล์ กฎของชาร์ลส์ และกฎของจี. ลัสแซค

กฎของบอยล์

Robert Boyle (1627‐1691) melakukan eksperimen untuk menyelidiki hubungan kuantitatif antara tekanan dan volume gas. Percobaan ini dilakukan dengan memasukkan sejumlah gas tertentu ke dalam sebuah wadah tertutup. Sampai pendekatan yang cukup baik, Ia menemukan bahwa apabila suhu gas dijaga konstan, maka ketika tekanan gas bertambah, volume gas berkurang. Demikian juga sebaliknya ketika tekanan gas berkurang, volume gas bertambah. Tekanan gas berbanding terbalik dengan volume gas. Hubungan ini dikenal dengan julukan กฎของบอยล์ในทางคณิตศาสตร์:

กฎของบอยล์สามารถเขียนได้อีกแบบหนึ่งว่า:

PV = ค่าคงที่ → สมการที่ 1

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂ → สมการ 2

ความหมายของสมการที่ 1 คือ ที่อุณหภูมิคงที่ (T) ถ้าความดัน (P) ของแก๊สเปลี่ยนแปลง ปริมาตร (V) ของแก๊สก็จะเปลี่ยนแปลงไปด้วย ดังนั้นผลคูณของความดันและปริมาตรจึงคงที่เสมอ ถ้าความดันของแก๊สเพิ่มขึ้น ปริมาตรของแก๊สจะลดลง หรือในทางกลับกัน ถ้าความดันของแก๊สลดลง ปริมาตรของแก๊สจะเพิ่มขึ้น ดังนั้นผลคูณของความดันและปริมาตรจึงคงที่เสมอ

กราฟที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและความดันจะมีลักษณะดังภาพด้านล่าง จากการทดลองของโรเบิร์ต บอยล์ เขาค้นพบว่าปริมาตรของแก๊สเปลี่ยนแปลงอย่างไม่สม่ำเสมอ ทำให้เส้นกราฟมีลักษณะโค้ง ความดันที่แสดงในกราฟคือความดันสัมบูรณ์ ไม่ใช่ความดันเกจ

กฎของชาร์ลส์

หนึ่งร้อยปีหลังจากที่โรเบิร์ต บอยล์ ค้นพบความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและความดัน นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ฌาคส์ ชาร์ลส์ (ค.ศ. 1746–1823) ได้ทำการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิและปริมาตรของแก๊ส จากการทดลองของเขา เขาค้นพบว่าหากความดันของแก๊สคงที่ เมื่ออุณหภูมิของแก๊สเพิ่มขึ้น ปริมาตรก็จะเพิ่มขึ้นด้วย ในทางกลับกัน เมื่ออุณหภูมิของแก๊สลดลง ปริมาตรก็จะลดลงด้วย

การเปลี่ยนแปลงปริมาตรของแก๊สเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิเกิดขึ้นอย่างสม่ำเสมอ ดังนั้นเส้นบนกราฟนี้จึงดูเป็นเส้นตรง หากลากเส้นบนกราฟที่อุณหภูมิต่ำกว่านี้ เส้นนั้นจะตัดกับแกนที่ประมาณ -273 ^° C

จากการทดลองหลายครั้งที่ได้ดำเนินการมา พบว่าถึงแม้ขนาดของการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของก๊าซแต่ละชนิดจะแตกต่างกัน แต่เมื่อลากเส้นบนกราฟ V-T ไปยังอุณหภูมิที่ต่ำลง เส้นนั้นจะตัดกับแกนที่ประมาณ -273 องศาเซลเซียสเสมอ^เราจึงสามารถกล่าวได้ว่า ถ้าก๊าซถูกทำให้เย็นลงจนถึง -273 ^องศาเซลเซียส ปริมาตรของก๊าซจะมีค่าเท่ากับ 0 และถ้าก๊าซถูกทำให้เย็นลงอีกจนอุณหภูมิต่ำกว่า -273 ^องศาเซลเซียส ปริมาตรของก๊าซจะมีค่าเป็นลบ ซึ่งเป็นสิ่งที่เป็นไปไม่ได้

ดังนั้น ‐273 ^oC คืออุณหภูมิต่ำสุดที่สามารถเข้าถึงได้ เนื่องจากเส้นตัดแกนที่ประมาณ -273 ^oจากนั้นตามข้อตกลงร่วมกัน จึงได้กำหนดว่าอุณหภูมิต่ำสุดที่สามารถทำได้คือ -273,15 องศาเซลเซียส ^oC. ‐273,15 ^oC เรียกว่าอุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์ และใช้เป็นค่าอ้างอิงสำหรับมาตราส่วนสัมบูรณ์ หรือที่เรียกว่ามาตราส่วนเคลวิน เคลวินตั้งชื่อตามลอร์ดเคลวิน (ค.ศ. 1824–1907) นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ ในมาตราส่วนนี้ อุณหภูมิจะแสดงเป็นเคลวิน (K) ไม่ใช่องศาเคลวิน (^oK) ระยะห่างระหว่างองศาจะเท่ากับในมาตราส่วนเซลเซียส 0 K = -273,15 ^oC และ 273,15 K = 0 ^oC.

อุณหภูมิในหน่วยเซลเซียสสามารถแปลงเป็นหน่วยเคลวินได้โดยการบวก 273,15 และอุณหภูมิในหน่วยเคลวินสามารถแปลงเป็นหน่วยเซลเซียสได้โดยการลบ 273,15 ตามหลักคณิตศาสตร์:

T (K) = T ( ^o C) + 273,15

T ( ^o C) = T (K) ‐ 273,15

ข้อสังเกต:

T = อุณหภูมิ

เค = เคลวิน

C = เซลเซียส

ถ้าอุณหภูมิแสดงในหน่วยเคลวิน กราฟด้านบนจะมีลักษณะเหมือนภาพด้านล่าง

จากกราฟนี้ สรุปได้ว่า ที่ความดันคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์เสมอ ถ้าอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สเพิ่มขึ้น ปริมาตรก็จะเพิ่มขึ้น ในทางกลับกัน ถ้าอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สลดลง ปริมาตรก็จะลดลง ความสัมพันธ์นี้เรียกว่า กฎของชาร์ลส์ ซึ่งเขียนในทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้:

ปริมาตร ∝ อุณหภูมิ → ความดันคงที่

V ∝ T → P ค่าคงที่

กฎของชาร์ลส์สามารถเขียนได้อีกแบบหนึ่งดังนี้:

ความหมายของสมการที่ 1 คือ ที่ความดันคงที่ (P) ถ้าอุณหภูมิสัมบูรณ์ (T) ของแก๊สเปลี่ยนแปลง ปริมาตร (V) ของแก๊สก็จะเปลี่ยนแปลงไปด้วย ดังนั้นผลการเปรียบเทียบระหว่างอุณหภูมิสัมบูรณ์และปริมาตรจึงคงที่เสมอ ถ้าอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สเพิ่มขึ้น ปริมาตรของแก๊สก็จะเพิ่มขึ้น หรือในทางกลับกัน ถ้าอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สลดลง ปริมาตรของแก๊สก็จะลดลง ดังนั้นการเปรียบเทียบระหว่างอุณหภูมิและปริมาตรจึงคงที่เสมอ อุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สในที่นี้หมายถึงอุณหภูมิของแก๊สที่แสดงในหน่วยเคลวิน ถ้าอุณหภูมิยังอยู่ในหน่วยเซลเซียส ให้แปลงเป็นหน่วยเคลวินก่อน

กฎของเกย์-ลูแซค

โจเซฟ เกย์-ลูแซค (ค.ศ. 1778–1850) ได้ทำการทดลองและค้นพบว่า ถ้าปริมาตรของแก๊สคงที่ เมื่อความดันของแก๊สเพิ่มขึ้น อุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สก็จะเพิ่มขึ้นด้วย ในทางกลับกัน เมื่อความดันของแก๊สลดลง อุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สก็จะลดลงด้วย ที่ปริมาตรคงที่ ความดันของแก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊ส ความสัมพันธ์นี้เรียกว่า กฎของเกย์-ลูแซค ในทางคณิตศาสตร์:

ความดัน ∝ อุณหภูมิ → ปริมาตรคงที่

P ∝ T → V ค่าคงที่

กฎของเกย์-ลูแซคสามารถเขียนได้ดังนี้:

ความหมายของสมการที่ 1 คือ ที่ปริมาตรคงที่ (V) ถ้าความดัน (P) ของแก๊สเปลี่ยนแปลง อุณหภูมิสัมบูรณ์ (T) ของแก๊สก็จะเปลี่ยนแปลงไปด้วย ดังนั้นผลการเปรียบเทียบระหว่างความดันและอุณหภูมิสัมบูรณ์จึงคงที่ กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ถ้าความดันของแก๊สเพิ่มขึ้น อุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สก็จะเพิ่มขึ้น หรือในทางกลับกัน ถ้าความดันของแก๊สลดลง อุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊สก็จะลดลง ดังนั้นการเปรียบเทียบระหว่างความดันและอุณหภูมิจึงคงที่เสมอ

อุณหภูมิสัมบูรณ์ของแก๊ส หมายถึง อุณหภูมิของแก๊สที่แสดงในหน่วยเคลวิน หากอุณหภูมิยังอยู่ในหน่วยเซลเซียส ให้แปลงเป็นหน่วยเคลวินก่อน

สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือ กฎของบอยล์ กฎของชาร์ลส์ และกฎของเกย์-ลูแซค จะให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำก็ต่อเมื่อความดันและความหนาแน่นของแก๊สไม่สูงเกินไป นอกจากนี้ กฎทั้งสามนี้ใช้ได้เฉพาะกับแก๊สที่มีอุณหภูมิไม่ใกล้จุดเดือดเท่านั้น

จากข้อเท็จจริงนี้ จึงสรุปได้ว่า กฎของบอยล์ กฎของชาร์ลส์ และกฎของเกย์-ลูแซค ไม่สามารถนำไปใช้ได้กับทุกสภาวะของก๊าซ เนื่องจากไม่สามารถนำไปใช้ได้กับทุกสภาวะของก๊าซจริง เราจึงจำเป็นต้องใช้แนวคิดของก๊าซในอุดมคติ หรือก๊าซที่สมบูรณ์แบบ แต่ก๊าซในอุดมคตินี้ไม่มีอยู่จริงในชีวิตประจำวัน ก๊าซในอุดมคติเป็นเพียงแบบจำลองในอุดมคติ คล้ายกับแนวคิดของวัตถุแข็งและของเหลวในอุดมคติ ดังนั้น เราจึงถือว่ากฎของก๊าซทั้งสามข้อข้างต้นใช้ได้กับทุกสภาวะของก๊าซในอุดมคติ

ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับกฎของแก๊ส อุณหภูมิจะต้องแสดงในหน่วยเคลวิน หากความดันของแก๊สยังคงเป็นความดันที่วัดได้ ให้แปลงเป็นความดันสัมบูรณ์ก่อน ความดันสัมบูรณ์ = ความดันบรรยากาศ + ความดันเกจr