ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับโมเมนตัมและแรงดล

11 ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับโมเมนตัมและแรงดล

1. ลูกบอลมวล 0,2 กิโลกรัม ถูกขว้างออกไปในแนวนอนด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที และกระทบกับกำแพง จากนั้นลูกบอลกระดอนกลับมาด้วยความเร็วเท่าเดิม การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของลูกบอลคือ...
การอภิปราย

2. ลูกบอลที่มีมวล 10 กรัม การตกอย่างอิสระ วัตถุชิ้นหนึ่งตกลงมาจากความสูงระดับหนึ่งด้วยความเร็ว 15 เมตร/วินาที แล้วกระดอนขึ้นไปด้านบนด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จงหาแรงดล!
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของลูกบอล (เมตร) = 10 กรัม = 0,01 กิโลกรัม
ความเร็วเริ่มต้นของลูกบอล (v)_o) = -15 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้ายของลูกบอล (v)_t) = 10 ม./วินาที
ถาม : แรงกระตุ้น (I)
จาวาบ :
สูตรทฤษฎีบท แรงดล-โมเมนตัม :
ขนาดของแรงดลคือ:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 กก. ม./วินาที

3. ลูกบอลหนัก 200 กรัมถูกขว้างออกไปในแนวนอนด้วยความเร็ว 4 เมตร/วินาที จากนั้นลูกบอลถูกตีในทิศทางเดียวกับที่กระทบครั้งแรก ระยะเวลาที่ลูกบอลสัมผัสกับไม้เบสบอลคือ 2 มิลลิวินาที และความเร็วของลูกบอลหลังจากออกจากไม้เบสบอลคือ 12 เมตร/วินาที ขนาดของแรงที่ไม้เบสบอลกระทำต่อลูกบอลคือ…
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของลูกบอล (เมตร) = 200 กรัม = 0,2 กิโลกรัม
ความเร็วเริ่มต้นของลูกบอล (v)_o) = 4 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้ายของลูกบอล (v)_t) = 12 ม./วินาที
ช่วงเวลาสัมผัส (t) = 2 มิลลิวินาที = (2/1000) วินาที = 0,002 วินาที
ถาม ขนาดของแรง (F)
จาวาบ :
สูตรแรงดล:
I = F t
สูตรการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม:
mv_t – เอ็มวี_o = ม (ว_t - v_o)
สูตรทฤษฎีบทแรงดล-โมเมนตัม :
แรงที่ไม้เบสบอลกระทำต่อลูกบอลคือ 800 นิวตัน

4. ลูกบอลมวล 20 กรัมถูกขว้างด้วยความเร็ว v₁ = 4 มิลลิวินาที^-1 ไปทางซ้าย หลังจากชนกำแพงแล้ว ลูกบอลจะกระดอนด้วยความเร็ว v₂ = 2 มิลลิวินาที^-1 ไปทางขวา ขนาดของแรงกระตุ้นที่เกิดขึ้นคือ….

ก. 0,24 นิวตัน
ข. 0,12 นิวตัน
C. 0,08 นิวตัน
ง. 0,06 นิวตัน
E. 0,04 นิวตัน

การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
มวลของลูกบอล (เมตร) = 20 กรัม = 0,020 กิโลกรัม
ความเร็วของลูกบอลก่อนการชน (v)_o) = -4 ม./วินาที (ไปทางซ้าย)
ความเร็วของลูกบอลหลังการชน (v)_t) = +2 ม./วินาที (ไปทางขวา)
v_o มีการใส่เครื่องหมายลบเพื่อแยกทิศทางออกจากคำกริยา
ถาม: แรงกระตุ้น
คำตอบ :
แรงดล (I) = การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม (Δp) = mv_t – เอ็มวี_o
แรงดล (I) = m (v_t - v_o) = 0,02 (2 – (-4))
แรงดล (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
แรงดล (I) = 0,12 นิวตันวินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

5. ภาพต่อไปนี้แสดงลูกบอลสองลูก ลูก A (มวล = 2 กิโลกรัม) และลูกบอล B (มวล = 5 กิโลกรัม) ก่อนและหลังการชนกัน ถ้าการชนเป็นการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ ความเร็วของลูกบอล A ก่อนการชนคือ…

ก. 12 มิลลิวินาที^-1

B. 10 มิลลิวินาที^-1

C. 5 ms ^-1

ง. 4 ม. ^-1

E. 2 ms ^-1

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า:

มวลของลูกบอล A (m _A ) = 2 กิโลกรัม

มวลของลูกบอล B (m _B ) = 5 กิโลกรัม

ความเร็วของลูกบอล B ก่อนการชน (v _B ) = 2 ม./วินาที

ความเร็วของลูกบอล A หลังการชน (v _A ') = 5 เมตร/วินาที

ความเร็วของลูกบอล B หลังการชน (v _B ') = 4 เมตร/วินาที

ลูกบอลทั้งสองลูกก่อนและหลังการชนกันเคลื่อนที่ไปทางขวา ดังนั้นความเร็วจึงมีเครื่องหมายเป็นบวก

คำถาม:ความเร็วของลูกบอล A ก่อนการชน (v _A )

คำตอบ :

คำนวณความเร็วของลูกบอล A ก่อนการชน (v _A ) โดยใช้สูตรของกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม:

m_A v_A + ม_B v_B = ม_A v_A' + m_B v_B'

2(โวลต์_เอ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v _A ) + 10 = 10 + 20

2(v _A ) + 10 = 30

2(v _A ) = 30 – 10

2(v _A ) = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 ม./วินาที

คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

6. วัตถุ A และ B เคลื่อนที่ดังแสดงในภาพ ถ้าเกิดการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ และความเร็วของวัตถุ B หลังการชนกลายเป็น 15 ms⁻¹ ^แล้วความเร็วของวัตถุ A หลังการชนจะเป็น...

ก. 2 มิลลิวินาที^-1

B. 4 มิลลิวินาที^-1

C. 8 ms ^-1

ง. 10 ม. ^-1

E. 12 ms ^-1

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า:

มวลของวัตถุ A (m _A ) = 5 กิโลกรัม

มวลของวัตถุ B (m _B ) = 2 กิโลกรัม

ความเร็วของวัตถุ A ก่อนการชน (v _A ) = 12 ม./วินาที

ความเร็วของวัตถุ B ก่อนการชน (v _B ) = 10 m/s

ความเร็วของวัตถุ B หลังการชน (v _B ') = 15 ม./วินาที

วัตถุทั้งสองก่อนและหลังการชนเคลื่อนที่ไปทางขวา ดังนั้นความเร็วจึงมีเครื่องหมายเป็นบวก

คำถาม:ความเร็วของวัตถุ A หลังการชน (v _A ')

คำตอบ :

คำนวณความเร็วของลูกบอล A ก่อนการชน (v _A ) โดยใช้สูตรของกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม:

m_A v_A + ม_B v_B = ม_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v _A ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)v _A ' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 ม./วินาที

คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

7. ลูกปิงปองมวล 5 กรัมตกลงมาอย่างอิสระจากความสูงระดับหนึ่ง (g = 10 ms⁻² ⁾เมื่อกระทบพื้น ลูกปิงปอง มีความเร็ว 6 ms⁻¹ ^และทันทีหลังจากกระทบพื้น ลูกปิงปองจะกระดอนขึ้นไปข้างบนด้วยความเร็ว 4 ms⁻¹ ^ขนาดของแรงดลที่กระทำต่อลูกปิงปองคือ...

ก. 0,50 นิวตัน
ข. 0,25 นิวตัน
ค. 0,10 เอ็นเอส
ง. 0,05 นิวตัน
อี. 0,01 เอ็นเอส

การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของลูกบอล (เมตร) = 5 กรัม = 0,005 กิโลกรัม
ความเร็วของลูกบอลก่อนที่จะกระทบพื้น (v)_o) = -6 ม./วินาที
ความเร็วของลูกบอลทันทีหลังจากกระทบพื้น (v)_t) = 4 ม./วินาที
ความเร็วที่เป็นบวกและลบหมายความว่าทิศทางของความเร็วของลูกบอลหรือทิศทางการเคลื่อนที่ของลูกบอลก่อนการชนนั้นตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของลูกบอลหลังการชน
ถาม : แรงกระตุ้น (I)
จาวาบ :

ทฤษฎีบทแรงดล-โมเมนตัม ระบุว่า แรงกระตุ้น (ฉัน) เหมือนกันกับ การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม (Δp)
I = Δp = mv_t – เอ็มวี_o = ม (ว_t - v_o)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 นิวตันวินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

8. ลูกบอลมวล 0,5 กิโลกรัม ตกลงมาอย่างอิสระจากความสูง h₁ = สูงจากพื้น 7,2 เมตร และกระดอนขึ้นไปที่ความสูง h₂ = 3,2 ม. ถ้าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก = 10 ms²^-2แรงกระตุ้นที่กระทำต่อลูกบอลคือ...
ก. 2,0 นิวตัน
ข. 3,0 นิวตัน
ค. 10 เอ็นเอส
ง. 40 นิวตัน
อี. 80 เอ็นเอส
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของลูกบอล (เมตร) = 0,5 กิโลกรัม
ความสูงของลูกบอลที่ตกลงมาอย่างอิสระ (h)₁) = 7,2 เมตร
ความสูงของลูกบอลที่กระดอน (h)₂) = 3,2 เมตร
ความเร่งโน้มถ่วงของโลก (g) = 10 m/s²²
ถาม : แรงกระตุ้นที่กระทำต่อลูกบอล
จาวาบ :
ความเร็วของลูกบอลก่อนการกระทบ (v)_o)
คำนวณความเร็วของลูกบอลก่อนกระทบพื้นโดยใช้สูตรการตกอย่างอิสระ กำหนดให้ความสูง (h) = 7,2 เมตร และความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²² และถามถึงความเร็วสุดท้ายก่อนที่ลูกบอลจะกระทบพื้น ดังนั้นจึงใช้สูตรดังกล่าว v² = 2 gh
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 ม./วินาที
ความเร็วของลูกบอลก่อนการกระทบ (v)_o) คือ -12 ม/วินาที เครื่องหมายลบแสดงเฉพาะทิศทางเท่านั้น
ความเร็วของลูกบอลทันทีหลังการชน (v)_t)
คำนวณความเร็วของลูกบอลทันทีหลังการกระทบโดยใช้สูตรสำหรับการเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่ง กำหนดให้ความสูง (h) = 3,2 เมตร และความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = -10 m/s²²ความเร็วสุดท้ายที่ความสูงสูงสุด (v)_t²) = 0 และความเร็วเริ่มต้นจะถูกถามทันทีหลังจากแตะพื้น ดังนั้นจึงใช้สูตร v_t² = v_o² + 2 gh
v_t² = v_o² + 2 gh
0 = วี_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = 64
v_o = √64 = 8 ม./วินาที
ความเร็วของลูกบอลหลังการชน (v)_t) คือ 8 เมตร/วินาที
แรงกระตุ้นที่กระทำต่อลูกบอล (I)
แรงดลคำนวณโดยใช้สูตรทฤษฎีแรงดล-โมเมนตัม
แรงดล (I) = การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม (Δp)
I = m (v_t - v_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 นิวตันวินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

9. ลูกบอลหนัก 100 กรัมถูกขว้างออกไปในแนวนอนด้วยความเร็ว 5 เมตร/วินาที จากนั้นลูกบอลถูกตีไปในทิศทางเดียวกับที่ขว้างไปครั้งแรก ถ้าลูกบอลสัมผัสกับไม้ตีเป็นเวลา 2 มิลลิวินาที และความเร็วของลูกบอลหลังจากออกจากไม้ตีคือ 10 เมตร/วินาที ขนาดของแรงที่ไม้ตีออกแรงกระทำต่อลูกบอลคือ...
ก. 200 เอ็น
บี. 250 เอ็น
ซี. 300 เอ็น
ง. 350 เอ็น
ตะวันออก 400 เหนือ
การอภิปราย :

เป็นที่รู้จัก :
ม. = 100 กรัม = 0,1 กิโลกรัม
v_o = +5 ม/วินาที
t = 2 มิลลิวินาที = 2 x 10^-3 ที่สอง
v_t = +10 ม/วินาที
ถาม :
แรงที่ผู้ตีออกแรงกระทำต่อลูกบอล (F)?
จาวาบ :
สูตรแรงกระตุ้น :
I = F t
สูตรการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม :
ทฤษฎีบทแรงดล-โมเมนตัม :
แรงดล = การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม

คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

10. ลูกบอลมวล 0,1 กิโลกรัมถูกขว้างไปทางขวาในแนวนอนด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที หลังจากถูกตี ลูกบอลเคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็ว 30 เมตร/วินาที แรงดลที่ไม้ตีส่งให้ลูกบอลคือ…
ก. 4 นิวตันวินาที
B. –4 N s
C. 5 นิวตันวินาที
ง. –5 นิวตันวินาที
E. 10 N s
การอภิปราย :
เป็นที่รู้จัก :
ม. = 0,1 กก., ว._o = +20 ม/วินาที, v_t = -30 ม/วินาที
ถาม :
แรงกระตุ้น (I) ?
จาวาบ :
แรงดล = การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
I = m (v_t - v_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

11. ลูกเบสบอลมวล 0,5 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็ว 2 เมตร/วินาที จากนั้นลูกเบสบอลถูกตีด้วยแรง F ในทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของลูก ทำให้ความเร็วของลูกเปลี่ยนเป็น 5 เมตร/วินาที ถ้าลูกเบสบอลสัมผัสกับไม้เบสบอลเป็นเวลา 0,01 วินาที การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมคือ...
ก. 8,0 กก. ม./วินาที
B. 6,5 กก. ม./วินาที
C. 5,5 กก. ม./วินาที
D. 3,5 กก. ม./วินาที
E. 2,5 กก. ม./วินาที
การอภิปราย :
เป็นที่รู้จัก :
ม. = 0,5 กก., ว._o = -2 ม/วินาที, v_t = 5 เมตร/วินาที, t = 0,01 วินาที
ถาม :
การเปลี่ยนโมเมนตัม?
จาวาบ :
การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม = m (v_t - v_o) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 กิโลกรัม ม./วินาที = 3,5 นิวตัน วินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.