โมเมนตัมเชิงเส้น
โมเมนตัมเชิงเส้น หรือที่เรียกย่อว่า โมเมนตัม คือ ผลคูณของมวลและความเร็ว
p = เอ็มวี
คำอธิบาย: p = โมเมนตัม, m = มวล (กิโลกรัม), v = ความเร็ว (เมตร/วินาที)
โมเมนตัมเป็นปริมาณเวกเตอร์ ดังนั้นนอกจากจะมีขนาดแล้ว โมเมนตัมยังมีทิศทางด้วย ทิศทางของโมเมนตัมจะเหมือนกับทิศทางของความเร็วของวัตถุหรือทิศทางของการเคลื่อนที่ของวัตถุ
โมเมนตัมแปรผันตรงกับมวลและความเร็ว ยิ่งมวลมาก โมเมนตัมก็ยิ่งมาก ในทำนองเดียวกัน ยิ่งความเร็วมาก โมเมนตัมก็ยิ่งมาก ตัวอย่างเช่น สมมติว่ามีรถสองคัน คือรถ A และรถ B ถ้ามวลของรถ A มากกว่ามวลของรถ B และรถทั้งสองคันเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากัน รถ A ก็จะมีโมเมนตัมมากกว่ารถ B ในทำนองเดียวกัน ถ้ารถ A และรถ B มีมวลเท่ากัน และรถ A เคลื่อนที่เร็วกว่ารถ B โมเมนตัมของรถ A ก็จะมากกว่าโมเมนตัมของรถ B ถ้าวัตถุที่มีมวลไม่เคลื่อนที่หรืออยู่นิ่ง โมเมนตัมของวัตถุนั้นจะเป็นศูนย์
หน่วยวัดโมเมนตัมสากลคือ กิโลกรัมเมตรต่อวินาที หรือย่อว่า kg m/s
ชีพจร
แรงดล หมายถึง ผลคูณของแรงหรือแรงลัพธ์กับช่วงเวลา
ทฤษฎีบทแรงดล-โมเมนตัม
ทฤษฎีแรงดล-โมเมนตัมได้มาจากการลดทอน สมการกฎข้อที่สองของนิวตันในรูปแบบโมเมนตัม.
ข้อสังเกต:
ตัวอย่างคำถาม
1. ลูกบอลมวล 1 กิโลกรัมถูกขว้างออกไปในแนวนอนด้วยความเร็ว 2 เมตร/วินาที จากนั้นลูกบอลถูกตีไปในทิศทางเดียวกับลูกบอลเดิม ลูกบอลสัมผัสกับไม้ตีเป็นเวลา 1 มิลลิวินาที และความเร็วของลูกบอลหลังจากออกจากไม้ตีคือ 4 เมตร/วินาที ไม้ตีออกแรงกระทำต่อลูกบอลเท่าใด
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ทิศทางการเคลื่อนที่ของลูกบอลเป็นทิศทางเดียวกัน ดังนั้นความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้ายจึงมีเครื่องหมายเดียวกัน
ถาม: แรง F
คำตอบ :
2. ลูกบอลมวล 1 กิโลกรัมถูกขว้างในแนวนอนไปทางขวาด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที หลังจากถูกตี ลูกบอลเคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที จงหาขนาดของแรงดลที่กระทำต่อลูกบอล
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ม. = 1 กก., ว.o = 10 ม./วินาที, vt = -20 ม/วินาที
ทิศทางการเคลื่อนที่หรือทิศทางความเร็วของลูกบอลนั้นตรงกันข้าม ดังนั้นความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้ายจึงมีเครื่องหมายต่างกัน
ถาม: แรงกระตุ้น (I)
คำตอบ :
I = m (vt - vo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 กก. ม./วินาที
เครื่องหมายลบแสดงว่าทิศทางของแรงดลเป็นไปในทิศทางเดียวกับความเร็วสุดท้ายของลูกบอล (ไปทางซ้าย)
3. นักเรียนคนหนึ่งตีลูกวอลเลย์บอลที่มีมวล 0,1 กิโลกรัม ซึ่งตอนแรกอยู่นิ่ง มือของนักเรียนสัมผัสกับลูกวอลเลย์บอลเป็นเวลา 0,01 วินาที หลังจากถูกตี ลูกวอลเลย์บอลเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 เมตร/วินาที (ก) มือของนักเรียนออกแรงกระทำต่อลูกวอลเลย์บอลเท่าใด (ข) กฎข้อที่สามของนิวตันกล่าวว่า ถ้านักเรียนออกแรงกระทำต่อลูกบอล ลูกบอลก็จะออกแรงกระทำต่อนักเรียนเช่นกัน ลูกบอลออกแรงกระทำต่อนักเรียนเท่าใด (ค) ถ้ามือของนักเรียนสัมผัสกับลูกวอลเลย์บอลเป็นเวลา 0,001 วินาที ลูกบอลออกแรงกระทำต่อมือของนักเรียนเท่าใด
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
ถาม : แรง F
จาวาบ :
(ก) แรงที่มือของนักเรียนกระทำต่อลูกบอล หากเวลาสัมผัสคือ 0,01 วินาที
(ข) แรงที่ลูกบอลกระทำต่อมือของนักเรียน หากเวลาสัมผัสคือ 0,01 วินาที
กฎข้อที่สามของนิวตัน: แรงกระทำ = แรงปฏิกิริยา
แรงที่ลูกบอลกระทำต่อมือของนักเรียนมีขนาด 200 นิวตัน
(ค) แรงที่ลูกบอลกระทำต่อมือของนักเรียน หากเวลาสัมผัสคือ 0,001 วินาที
จากผลการทดลอง สรุปได้ว่า แรงที่ลูกบอลกระทำต่อมือของนักเรียนจะมากขึ้นเมื่อระยะเวลาสัมผัสสั้นลง แรงที่มากขึ้นนี้ทำให้มือของนักเรียนเจ็บปวดมากขึ้น คุณสามารถสังเกตได้จากการเล่นวอลเลย์บอล หากคุณตีลูกวอลเลย์บอลที่แรงกว่า ระยะเวลาสัมผัสระหว่างมือของคุณกับลูกบอลจะสั้นกว่าเมื่อคุณตีลูกที่อ่อนกว่า ความแตกต่างของระยะเวลาสัมผัสนี้ทำให้มือของคุณรู้สึกเจ็บปวดมากขึ้นเมื่อตีลูกที่แรงกว่า
4. ข้อสอบระดับชาติ ปี 2011/2012 ข้อ C61 ข้อที่ 13
ลูกบอลยางหนัก 75 กรัมถูกขว้างในแนวนอนจนกระทบกำแพงดังแสดงในภาพ ถ้าลูกบอลยางกระดอนกลับด้วยความเร็วเท่าเดิมแรงดลที่เกิดขึ้น คือ...
0
ข. 1,5 นิวตัน
C. 3,0 นิวตัน
ง. 3,7 นิวตัน
E. 5,5 นิวตัน
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของลูกบอล (เมตร) = 75 กรัม = 0,075 กิโลกรัม
เกเซปาตัน การเริ่มต้น (กริยา)o) = -20 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้าย (v)t) = 20 ม./วินาที
ทิศทางการเคลื่อนที่ของลูกบอล (ทิศทางความเร็ว) เป็นทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้ายจึงมีเครื่องหมายต่างกัน
ถาม : แรงกระตุ้น
จาวาบ :
แรงดล = การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
I = Δp
I = m (vt - vo) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 นิวตัน
N ย่อมาจาก วินาทีของนิวตัน
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.
5. ข้อสอบระดับชาติ ปี 2011/2012 ข้อ A81 ข้อ 13
ลูกบอลหนัก 20 กรัมถูกขว้างไปทางซ้ายด้วยความเร็ว v1 = 4 ม./วินาที หลังจากกระทบกำแพงแล้ว มันกระดอนกลับไปทางขวาด้วยความเร็ว v2 = 2ม./วินาที แรงดลที่เกิดขึ้นคือ…
ก. 0,24 นิวตัน
ข. 0,12 นิวตัน
C. 0,08 นิวตัน
ง. 0,06 นิวตัน
E. 0,04 นิวตัน
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของลูกบอล (เมตร) = 20 กรัม = 0,02 กิโลกรัม
ความเร็วเริ่มต้น (v)1) = – 4 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้าย (v)2) = 2 ม./วินาที
ทิศทางการเคลื่อนที่ของลูกบอล (ทิศทางความเร็ว) เป็นทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นความเร็วเริ่มต้นและความเร็วสุดท้ายจึงมีเครื่องหมายต่างกัน
ถาม : แรงกระตุ้น
จาวาบ :
แรงดล = การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม
I = Δp
I = m (v2 - v1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.
